Temperatura i calor
Temperatura i calor estan relacionades però no són la mateixa magnitud. La temperatura descriu l’estat tèrmic d’un sistema; la calor és energia que travessa la frontera d’un sistema perquè hi ha una diferència de temperatura. Separar aquestes idees evita molts errors en calorimetria i canvis de fase.
Temperatura, equilibri tèrmic i energia microscòpica
Dos sistemes en equilibri tèrmic tenen la mateixa temperatura i no presenten flux net de calor entre ells. En un gas ideal monoatòmic, la temperatura està relacionada amb l’energia cinètica translacional mitjana, però en líquids i sòlids l’energia interna també inclou interaccions i modes vibracionals.
Capacitat calorífica i calor sensible
Quan no hi ha canvi de fase i la capacitat calorífica específica és aproximadament constant, q = mcΔT. La capacitat calorífica total és extensiva; la capacitat específica es dona per unitat de massa i la capacitat molar per mol.
Calor latent i canvis de fase
Durant una transició de fase de primer ordre a pressió fixada, pot entrar o sortir energia sense canviar la temperatura: q = nΔHtransició. En fondre, l’energia altera l’estructura del sòlid; en vaporitzar, separa molècules contra les atraccions intermoleculars.
Calorimetria com a conservació de l’energia
En un calorímetre idealment aïllat, qcalent + qfred + qcalorímetre = 0. Sense reaccions ni canvis de fase addicionals, la temperatura final queda entre les temperatures inicials.
En experiments reals cal considerar pèrdues de calor, capacitat del recipient i resposta del termòmetre.
Kelvin, Celsius i diferències de temperatura
Una diferència d’1 K és igual a una diferència d’1 °C, de manera que ambdues unitats serveixen per a ΔT en q = mcΔT. Les equacions que exigeixen temperatura absoluta, com les lleis dels gasos o fórmules d’entropia, requereixen kelvin.
0 K és el zero termodinàmic, però no implica absència absoluta d’energia: els sistemes quàntics poden conservar energia de punt zero.
Mecanismes de transferència de calor
La conducció transfereix energia mitjançant interaccions microscòpiques dins la matèria; la convecció la transporta amb el moviment d’un fluid; la radiació tèrmica la transporta electromagnèticament i no necessita cap medi material.
En sistemes reals, els tres mecanismes poden actuar alhora. Un objecte metàl·lic que es refreda a l’aire condueix energia al seu interior, en cedeix per convecció a l’aire i emet radiació infraroja.
Del moviment microscòpic a l’enginyeria tèrmica
La capacitat calorífica revela graus de llibertat interns
Un gas ideal monoatòmic emmagatzema energia tèrmica sobretot en la translació. Les molècules també poden emmagatzemar-la en rotacions i vibracions quan aquests modes són tèrmicament accessibles. Per això les capacitats calorífiques molars difereixen entre substàncies i poden variar amb la temperatura.
En sòlids, molts modes vibracionals queden pràcticament inactius a baixa temperatura i participen progressivament quan la temperatura augmenta.
La dilatació no significa que els àtoms s’inflin
L’escalfament sol augmentar la separació atòmica mitjana perquè els pous d’energia potencial interatòmica són asimètrics. Els àtoms no es fan més grans. L’efecte, encara que modest, és essencial en ponts, rails, instruments de precisió i làmines bimetàl·liques.
La velocitat de refredament és un problema de transport
La termodinàmica prediu l’estat final d’equilibri; la transferència de calor determina com de ràpid s’hi arriba. La llei de refredament de Newton és una aproximació útil quan la pèrdua convectiva és aproximadament proporcional a la diferència de temperatura amb l’entorn.
La geometria, el flux d’aire, l’emissivitat i la conductivitat poden modificar molt el temps de refredament sense canviar l’estat d’equilibri.
Exemple treballat: barreja d’aigua
Es barregen 100 g d’aigua a 80 °C amb 100 g d’aigua a 20 °C en un recipient idealment aïllat. Com que les dues porcions tenen la mateixa massa i la mateixa capacitat calorífica específica, la conservació de l’energia dona una temperatura final de 50 °C.
Si la porció calenta fos coure en lloc d’aigua, la temperatura final quedaria molt més a prop de la temperatura inicial de l’aigua, perquè el coure té una capacitat calorífica específica molt menor. Masses iguals no impliquen capacitats tèrmiques iguals.
Energia durant l’ebullició
A 1 atm, l’aigua líquida pot romandre prop de 100 °C mentre continua rebent energia: aquesta energia es dedica a la vaporització. La temperatura torna a augmentar quan el canvi de fase s’ha completat o si canvia la pressió.
Exemples resolts
Capacitat calorífica
Quanta calor cal per escalfar 200 g d’aigua 10 K si c = 4,18 J g⁻¹ K⁻¹?
Solució
q = 200 × 4,18 × 10 = 8,36 kJ.
Altiplà de fase
Per què la temperatura pot quedar constant mentre es fon el gel?
Solució
L’energia afegida modifica l’estructura de fase en lloc d’augmentar l’energia cinètica tèrmica mitjana.
Kelvin
Es poden utilitzar °C directament a PV = nRT?
Solució
No. La llei dels gasos requereix una temperatura absoluta en kelvin.