Temperatura e calore
Temperatura e calore sono collegati, ma sono concetti fondamentalmente diversi. La temperatura descrive lo stato termico di un sistema; il calore è energia che attraversa il confine di un sistema a causa di una differenza di temperatura. Confondere i due concetti porta a molti errori in calorimetria e nei problemi sui passaggi di fase.
La temperatura come scala energetica
Per un gas ideale monoatomico, l’energia cinetica traslazionale media è proporzionale alla temperatura assoluta. Nella materia condensata il legame è più complesso perché l’energia è immagazzinata anche in vibrazioni, rotazioni e interazioni.
Due oggetti alla stessa temperatura sono in equilibrio termico anche se possiedono energie interne totali molto diverse. Una vasca di acqua tiepida può contenere molta più energia interna termica di una piccola scintilla incandescente.
Calore sensibile e capacità termica
q = mcΔT
m è la massa e c il calore specifico. L’equazione si applica in intervalli di temperatura in cui c è approssimativamente costante e non avvengono passaggi di fase.
La capacità termica è una grandezza estensiva riferita a un intero oggetto; il calore specifico è riferito all’unità di massa; la capacità termica molare a una mole.
Calore latente e passaggi di fase
Durante una transizione di fase del primo ordine a pressione costante, l’energia può essere assorbita o ceduta senza cambiare la temperatura:
q = nΔHtransizione
Durante la fusione, l’energia disgrega la struttura del solido. Durante la vaporizzazione, separa le molecole vincendo le attrazioni intermolecolari. La sola interpretazione cinetica della temperatura è quindi incompleta.
Calorimetria come conservazione dell’energia
In un calorimetro isolato, la somma degli scambi di calore è approssimativamente nulla:
qcaldo + qfreddo + qcalorimetro = 0.
La temperatura finale di equilibrio deve trovarsi tra le temperature iniziali del corpo caldo e di quello freddo, se nessuna reazione o transizione di fase fornisce energia aggiuntiva.
Gli esperimenti reali richiedono correzioni per le perdite di calore, la capacità termica del recipiente e la risposta del termometro.
Kelvin, Celsius e differenze di temperatura
Una differenza di temperatura di 1 K equivale a una differenza di 1 °C, quindi entrambe le unità possono essere usate per ΔT in q = mcΔT. Le equazioni che richiedono temperatura assoluta, come le leggi dei gas e le formule dell’entropia, richiedono kelvin.
0 K è lo zero termodinamico. Non significa “assenza totale di energia”: i sistemi quantistici possono conservare energia di punto zero.
Meccanismi di trasferimento del calore
La conduzione trasferisce energia attraverso interazioni microscopiche nella materia; la convezione trasporta energia con il movimento del fluido; la radiazione termica trasporta energia elettromagneticamente e non richiede un mezzo materiale.
Molti sistemi reali combinano tutti e tre i meccanismi. Un oggetto metallico che si raffredda nell’aria conduce calore al proprio interno, lo trasferisce per convezione all’aria circostante e irradia energia nell’infrarosso.
Dal moto microscopico all’ingegneria termica
La capacità termica rivela i gradi di libertà interni
Un gas ideale monoatomico immagazzina energia termica soprattutto nella traslazione, mentre le molecole possono immagazzinarla anche nella rotazione e nella vibrazione quando questi modi sono termicamente accessibili. Per questo le capacità termiche molari differiscono tra le sostanze e possono variare con la temperatura.
Anche i solidi mostrano capacità termiche dipendenti dalla temperatura: a bassa temperatura molti modi vibrazionali sono congelati, mentre a temperatura più alta ne partecipano di più.
La dilatazione termica non significa che “le molecole diventano più grandi”
Il riscaldamento aumenta di solito la distanza atomica media perché i pozzi di energia potenziale interatomica sono asimmetrici. Gli atomi stessi non si gonfiano. L’effetto è piccolo in molti solidi, ma cruciale in ponti, rotaie, strumenti di precisione e lamine bimetalliche.
La velocità di raffreddamento è un problema di trasporto
La termodinamica prevede la temperatura finale di equilibrio; il trasferimento di calore prevede quanto rapidamente viene raggiunta. La legge del raffreddamento di Newton è spesso una buona approssimazione quando la perdita di calore per convezione è circa proporzionale alla differenza di temperatura con l’ambiente.
Geometria, flusso d’aria, emissività e conducibilità termica possono modificare drasticamente il tempo di raffreddamento senza cambiare lo stato di equilibrio.
Esempio svolto: miscelazione di acqua
Mescola 100 g di acqua a 80 °C con 100 g a 20 °C in un recipiente idealmente isolato. Poiché le due porzioni hanno la stessa massa e capacità termica, la conservazione dell’energia dà una temperatura finale di 50 °C.
Se la porzione calda fosse rame invece di acqua, la temperatura finale sarebbe molto più vicina alla temperatura iniziale dell’acqua perché il rame ha un calore specifico molto più piccolo. Masse uguali non implicano capacità termiche uguali.
Energia durante l’ebollizione
A 1 atm, l’acqua liquida può restare vicino a 100 °C mentre viene fornita energia, perché quell’energia serve alla vaporizzazione. La temperatura riprende ad aumentare solo dopo il completamento del passaggio di fase o se cambia la pressione.
Esercizi
Capacità termica
Quanto calore serve per aumentare di 10 K la temperatura di 200 g d’acqua se c = 4,18 J·g⁻¹·K⁻¹?
Soluzione
q = 200 × 4,18 × 10 = 8,36 kJ.
Plateau di fase
Perché la temperatura può restare costante mentre il ghiaccio fonde?
Soluzione
L’energia fornita modifica la struttura di fase invece di aumentare l’energia cinetica termica media.
Kelvin
Si possono usare direttamente i °C in PV = nRT?
Soluzione
No. La legge dei gas richiede una temperatura assoluta in kelvin.