Температура и топлота

Температура као енергетска скала

Код идеалног једноатомског гаса просечна транслациона кинетичка енергија пропорционална је апсолутној температури. Код течности и чврстих тела веза је сложенија, јер се енергија складишти и у вибрацијама, ротацијама и интеракцијама. Два тела на истој температури су у топлотној равнотежи иако могу имати веома различите укупне унутрашње енергије.

Осетна топлота и топлотни капацитет

q = mcΔT

Без фазног прелаза и у интервалу где је специфични топлотни капацитет c приближно константан, размена топлоте је q = mcΔT. Топлотни капацитет односи се на цело тело и зависи од количине материје; специфични је по маси, а моларни по молу. Током фазног прелаза додата енергија може мењати структуру без повећања температуре.

Латентна топлота и фазни прелази

q = nΔH_transition

Код фазног прелаза првог реда при сталном притиску енергија може да се прими или преда без промене температуре: q = nΔHtransition. При топљењу се нарушава уређена структура чврстог тела; при испаравању молекули се раздвајају савладавајући међумолекулске силе. Зато слика „већа температура = брже честице“ није довољна за сву топлотну енергију.

Калориметрија као закон одржања енергије

q_hot + q_cold + q_calorimeter = 0

У добро изолованом калориметру збир размењених топлота је приближно нула: qhot + qcold + qcalorimeter = 0. Ако реакција или фазни прелаз не додаје енергију, крајња температура равнотеже мора бити између почетних температура топлог и хладног дела. Реални експерименти морају узети у обзир губитке топлоте, капацитет посуде и одзив термометра.

Келвин, Целзијус и температурске разлике

Температурска разлика од 1 K једнака је разлици од 1 °C, па се обе јединице могу користити за ΔT у q = mcΔT. Једначине које захтевају апсолутну температуру, као идеални гасни закон и многе релације ентропије, морају користити келвине. 0 K је термодинамичка нулта тачка, али квантни системи и даље могу имати енергију нулте тачке.

Механизми преноса топлоте

Провођење преноси енергију микроскопским интеракцијама у материји; конвекција преноси енергију кретањем флуида; топлотно зрачење преноси енергију електромагнетно и не захтева материјалну средину. Метални предмет који се хлади у ваздуху може истовремено користити сва три механизма.

Од микроскопског кретања до топлотне технике

Топлотни капацитет открива унутрашње степене слободе

Једноатомски идеални гас складишти топлотну енергију углавном у транслацији, док молекули могу складиштити енергију и у ротацији и вибрацији када су ти степени слободе термички доступни. Зато се моларни топлотни капацитети разликују међу супстанцама и могу зависити од температуре. И код чврстих тела доступност вибрационих модова мења топлотни капацитет са температуром.

Топлотно ширење не значи да атоми постају већи

Загревање обично повећава просечно растојање између атома јер је међуатомска потенцијална јама асиметрична. Сами атоми не „набрекну“. Ефекат је мали у многим чврстим телима, али пресудан код мостова, шина, прецизних инструмената и биметалних трака.

Брзина хлађења је проблем преноса

Термодинамика предвиђа крајњу равнотежу; пренос топлоте одређује колико се брзо она достиже. Њутнов закон хлађења је често добра апроксимација када је конвективни губитак приближно пропорционалан температурској разлици у односу на околину. Геометрија, струјање ваздуха, емисивност и топлотна проводност могу снажно мењати време без промене крајњег стања.

Решени пример: мешање воде

Помешајте 100 g воде на 80 °C са 100 g воде на 20 °C у идеално изолованој посуди. Пошто су масе и топлотни капацитети једнаки, закон одржања енергије даје крајњу температуру 50 °C. Ако би топли део био бакар, крајња температура била би много ближа почетној температури воде јер бакар има много мањи специфични топлотни капацитет.

Енергија током кључања

При 1 atm течна вода може остати близу 100 °C док се енергија и даље доводи, јер та енергија одлази на испаравање. Температура поново расте тек по завршетку фазног прелаза или промени притиска.

Задаци

Топлотни капацитет

Колико топлоте је потребно да се 200 g воде загреје за 10 K ако је c = 4,18 J g⁻¹ K⁻¹?

Плато фазног прелаза

Зашто температура може остати константна док се лед топи?

Келвин

Може ли °C директно да се користи у PV = nRT?