Lämpötila ja lämpö

Lämpötila energian mittakaavana

Ideaalisessa yksiatomisessa kaasussa keskimääräinen translaatiokineettinen energia on verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan. Nesteissä ja kiinteissä aineissa yhteys on monimutkaisempi, koska energiaa varastoituu myös värähtelyihin, pyörimiseen ja vuorovaikutuksiin. Kaksi kappaletta samassa lämpötilassa ovat termisessä tasapainossa, vaikka niiden kokonais­sisäenergiat voivat olla hyvin erilaiset.

Tuntuva lämpö ja lämpökapasiteetti

q = mcΔT

Kun faasimuutosta ei tapahdu ja ominaislämpökapasiteetti c on likimain vakio, siirtynyt lämpö voidaan kirjoittaa q = mcΔT. Lämpökapasiteetti koskee koko kappaletta ja riippuu aineen määrästä; ominaislämpökapasiteetti ilmoitetaan massaa ja molaarinen lämpökapasiteetti ainemäärää kohti. Faasimuutoksen aikana energia voi muuttaa rakennetta ilman lämpötilan nousua.

Latentti lämpö ja faasimuutokset

q = nΔH_transition

Ensimmäisen kertaluvun faasimuutoksessa vakiopaineessa energiaa voidaan sitoa tai vapauttaa ilman lämpötilan muuttumista: q = nΔHtransition. Sulamisessa kiinteän aineen järjestys purkautuu; höyrystymisessä molekyylejä erotetaan niiden välisiä vetovoimia vastaan. Siksi pelkkä kuva ”korkeampi lämpötila = nopeammat hiukkaset” ei kuvaa kaikkea termistä energiaa.

Kalorimetria energian säilymisenä

q_hot + q_cold + q_calorimeter = 0

Hyvin eristetyssä kalorimetrissä lämpömäärien summa on likimain nolla: qhot + qcold + qcalorimeter = 0. Jos reaktio tai faasimuutos ei tuota lisäenergiaa, lopullisen tasapainolämpötilan täytyy olla alkuperäisten kuuman ja kylmän lämpötilojen välissä. Todellisissa kokeissa huomioidaan lämpöhäviöt, astian lämpökapasiteetti ja lämpömittarin vaste.

Kelvin, Celsius ja lämpötilaerot

Lämpötilaero 1 K on yhtä suuri kuin 1 °C, joten kumpaakin yksikköä voidaan käyttää ΔT:lle kaavassa q = mcΔT. Absoluuttista lämpötilaa käyttävissä yhtälöissä, kuten ideaalikaasulaissa ja monissa entropiayhteyksissä, on käytettävä kelvineitä. 0 K on termodynaaminen nollapiste, mutta se ei tarkoita kaiken kvanttimekaanisen energian katoamista: nollapiste-energiaa voi jäädä.

Lämmönsiirron mekanismit

Johtuminen siirtää energiaa aineen mikroskooppisten vuorovaikutusten kautta; konvektio kuljettaa energiaa liikkuvan nesteen tai kaasun mukana; lämpösäteily kuljettaa energiaa sähkömagneettisesti eikä tarvitse ainetta väliaineeksi. Ilmassa jäähtyvä metallikappale voi käyttää kaikkia kolmea samanaikaisesti.

Mikroskooppisesta liikkeestä lämpötekniikkaan

Lämpökapasiteetti paljastaa sisäisiä vapausasteita

Yksiatominen ideaalikaasu varastoi termistä energiaa pääasiassa translaatioon, kun taas molekyylit voivat varastoida sitä myös pyörimiseen ja värähtelyyn, kun nämä vapausasteet ovat termisesti saavutettavissa. Siksi molaariset lämpökapasiteetit eroavat aineittain ja voivat muuttua lämpötilan mukana. Myös kiinteissä aineissa värähtelymoodien saavutettavuus tekee lämpökapasiteetista lämpötilariippuvan.

Lämpölaajeneminen ei tarkoita atomien kasvamista

Lämmitys kasvattaa usein atomien keskimääräistä etäisyyttä, koska atomien välinen potentiaalienergiakuoppa on epäsymmetrinen. Atomit itse eivät turpoa. Vaikutus on monissa kiinteissä aineissa pieni, mutta tärkeä silloissa, kiskoissa, tarkkuuslaitteissa ja bimetalliliuskoissa.

Jäähtymisnopeus on lämmönkuljetusongelma

Termodynamiikka ennustaa lopullisen tasapainon; lämmönsiirto määrää, kuinka nopeasti se saavutetaan. Newtonin jäähtymislaki on usein hyödyllinen approksimaatio, kun konvektiivinen lämpöhäviö on likimain verrannollinen kappaleen ja ympäristön lämpötilaeroon. Geometria, ilmavirta, emissiivisyys ja lämmönjohtavuus voivat muuttaa aikaa voimakkaasti ilman että lopullinen tasapainotila muuttuu.

Laskuesimerkki: veden sekoitus

Sekoita 100 g vettä lämpötilassa 80 °C ja 100 g vettä lämpötilassa 20 °C ideaalisesti eristetyssä astiassa. Koska massat ja lämpökapasiteetit ovat samat, energian säilyminen antaa loppulämpötilaksi 50 °C. Jos kuuma osa olisi kuparia, loppulämpötila olisi paljon lähempänä veden alkulämpötilaa, koska kuparin ominaislämpökapasiteetti on paljon pienempi.

Energia kiehumisen aikana

Paineessa 1 atm nestemäinen vesi voi pysyä lähellä 100 °C:ta vaikka siihen tuodaan edelleen energiaa, koska energia kuluu höyrystymiseen. Lämpötila alkaa nousta uudelleen vasta faasimuutoksen päätyttyä tai paineen muuttuessa.

Harjoitukset

Lämpökapasiteetti

Kuinka paljon lämpöä tarvitaan nostamaan 200 g veden lämpötilaa 10 K, kun c = 4,18 J g⁻¹ K⁻¹?

Faasitasanne

Miksi lämpötila voi pysyä vakiona jään sulaessa?

Kelvin

Voiko °C:n sijoittaa suoraan yhtälöön PV = nRT?