El mol i la constant d’Avogadro
El mol resol un problema pràctic: les reaccions tenen lloc entre partícules, mentre que al laboratori mesurem grams i mil·lilitres. El mol fa de pont entre aquestes dues escales.
Definició i quantitat de substància
El mol, símbol mol, és la unitat SI de quantitat de substància. Un mol conté exactament 6.02214076 × 1023 entitats elementals especificades. Aquesta és la constant d’Avogadro NA, en mol−1.
La quantitat de substància no és ni massa ni volum. Un mol d’àtoms de ferro i un mol de molècules d’aigua contenen el mateix nombre d’entitats triades, però tenen masses i volums molt diferents.
Entitats → mols
n = N/NA
Converteix un recompte microscòpic en quantitat de substància.
Mols → entitats
N = nNA
Converteix una quantitat de laboratori en un nombre de partícules.
Des de la redefinició del SI de 2019, NA té un valor exacte fixat. El mol ja no es defineix a partir de 12 g de carboni-12.
Especifica l’entitat
Un mol d’àtoms d’O conté NA àtoms d’oxigen. Un mol d’O₂ conté NA molècules d’O₂ i, per tant, 2 mol d’àtoms d’O.
En sòlids iònics com el NaCl, cal comptar unitats fórmula en lloc de molècules discretes. 1 mol de NaCl correspon a 1 mol de Na⁺ i 1 mol de Cl⁻. En CaCl₂, 1 mol d’unitats fórmula correspon a 1 mol de Ca²⁺ i 2 mol de Cl⁻.
Escriure explícitament l’entitat —molècules d’H₂O, àtoms d’H, ions Cl⁻— evita molts errors conceptuals abans de començar cap càlcul.
Massa molar i taula periòdica
La massa molar M relaciona la quantitat de substància amb la massa: M = m/n, de manera que n = m/M i m = nM.
H₂O
M ≈ 18,015 g mol⁻¹
1 mol de molècules d’H₂O té una massa d’uns 18,015 g.
Fe
M ≈ 55,845 g mol⁻¹
1 mol d’àtoms de Fe té una massa d’uns 55,845 g.
NaCl
M ≈ 58,44 g mol⁻¹
1 mol d’unitats fórmula de NaCl té una massa d’uns 58,44 g.
La massa d’una partícula en u i la massa molar en g mol⁻¹ són magnituds diferents, encara que els seus valors numèrics siguin gairebé idèntics. Aquesta correspondència numèrica és el que fa tan útils al laboratori les masses de la taula periòdica.
Exemple resolt: 9,00 g d’aigua
Pas 1 — massa → mols
n = 9,00 g / 18,015 g mol⁻¹ ≈ 0,4996 mol H₂O.
Pas 2 — mols → molècules
N = 0.4996 × 6.02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³ molècules d’H₂O.
Pas 3 — llegeix la fórmula
Cada H₂O conté dos àtoms d’H, de manera que la mostra conté aproximadament 6,02 × 10²³ àtoms d’H, gairebé exactament 1 mol d’àtoms d’H.
El càlcul és més fàcil de revisar si s’escriu l’entitat a cada etapa. «0,4996 mol de molècules d’H₂O» és més informatiu que «0,4996 mol».
Estequiometria: utilitza relacions molars
A 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, els coeficients descriuen tant les relacions entre molècules com les relacions entre mols. Dos mols d’H₂ reaccionen amb un mol d’O₂ per formar dos mols d’H₂O.
Amb 3,00 mol d’H₂ i O₂ en excés, la relació H₂:H₂O és 1:1; per tant, es formen 3,00 mol d’H₂O, que corresponen a 3.00 × 18.015 ≈ 54.0 g.
En un problema de massa a massa, passar directament dels grams de reactiu als grams de producte amaga la relació química. El camí fiable és massa → mols → relació estequiomètrica → mols → massa.
Dissolucions, gasos i electrons
Dissolució
Amb c = n/V, 250,0 mL d’una dissolució de NaCl 0,200 mol L⁻¹ contenen 0,0500 mol de NaCl.
Gas
22,4 L mol⁻¹ només és aplicable en condicions determinades. El volum molar depèn de T i P; la relació general és PV = nRT.
Electrons
1 mol d’electrons correspon aproximadament a 96 485 C. Això relaciona la càrrega mesurada amb la quantitat de substància en electroquímica.
El mateix canvi d’escala apareix a R = NAkB: la constant de Boltzmann treballa per partícula, mentre que R treballa per mol.
Una petita quantitat de laboratori continua sent una població enorme de partícules. 1,00 mmol = 1,00 × 10−3 mol, que correspon aproximadament a 6.02 × 1020 entitats. Per això els mil·limols i els micromols són unitats pràctiques al laboratori: són quantitats macroscòpiques petites, però encara contenen nombres enormes d’àtoms, molècules o ions.
Que una constant sigui exacta no fa exactes les dades experimentals. Si una massa es mesura amb tres xifres significatives, multiplicar-la pel valor exacte de NA no crea precisió física addicional. Mantén les constants exactes sense arrodonir durant el càlcul i arrodoneix el resultat final segons la precisió justificada per les magnituds mesurades.
Errors de raonament habituals
| Error | Correcció |
|---|---|
| «Un mol és una massa.» | No: la massa depèn de M. |
| «Un mol sempre vol dir molècules.» | No: cal especificar l’entitat. |
| «Un mol de gas sempre ocupa 22,4 L.» | No: el volum depèn de T i P. |
| «Un NA exacte fa que el resultat sigui exacte.» | No: la massa, el volum i la concentració mesurats conserven la seva incertesa. |
| «1 mol d’H₂O conté 1 mol d’àtoms d’H.» | No: en conté 2 mol d’àtoms d’H. |
Exercicis
De sòlid a nombre d’entitats
Una mostra conté 11,7 g de NaCl. Pren M(NaCl) = 58,44 g mol⁻¹. Quantes unitats fórmula hi ha?
Dissolució
n = 11,7/58,44 ≈ 0,200 mol. N ≈ 0,200 × 6,022 × 10²³ = 1,20 × 10²³ unitats fórmula.
De dissolució a ions
Quants mols de Na⁺ hi ha en 100,0 mL d’una dissolució de NaCl 0,150 mol L⁻¹, suposant dissociació completa?
Dissolució
n(NaCl) = cV = 0,150 × 0,1000 = 0,0150 mol. La relació NaCl:Na⁺ és 1:1, de manera que n(Na⁺) = 0,0150 mol.
Reacció
Tens 0,50 mol d’O₂ i H₂ en excés. Quanta H₂O es pot formar?
Dissolució
A partir de 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, 1 mol d’O₂ produeix 2 mol d’H₂O. Per tant, 0,50 mol d’O₂ produeixen 1,00 mol d’H₂O.