De Mol an d’Avogadro-Konstant

De Mol léist e praktesche Problem: Reaktioune spillen sech tëscht Partikelen of, wärend am Laboratoire Gramm a Milliliter gemooss ginn. De Mol verbënnt dës zwou Skalen.

De Mol ass déi mëttelst Gréisst. Konvertéier d’Mass als éischt an n an duerno n an d’Zuel vun de Partikelen.

Definitioun a Stoffquantitéit

De Mol, Symbol mol, ass d’SI-Eenheet vun der Stoffquantitéit. Ee Mol enthält exakt 6.02214076 × 10²³ spezifizéiert elementar Entitéiten. Dat ass d’Avogadro-Konstant N_A, a mol⁻¹.

Stoffquantitéit ass weder Mass nach Volumen. Ee Mol Eisenatomer an ee Mol Waassermoleküllen enthalen déi selwecht Zuel u gewielten Entitéiten, hunn awer ganz verschidde Massen a Volumen.

Entitéiten → Mol

n = N/N_A

Konvertéier eng mikroskopesch Zuel an eng Stoffquantitéit.

Mol → Entitéiten

N = nN_A

Konvertéier eng Laboratoire-Quantitéit an eng Zuel vu Partikelen.

Zënter der SI-Neidefinitioun vun 2019 ass N_A exakt festgeluecht. De Mol gëtt net méi iwwer 12 g Kuelestoff-12 definéiert.

D’Entitéit spezifizéieren

Ee Mol O-Atomer enthält N_A Sauerstoffatomer. Ee Mol O₂ enthält N_A O₂-Moleküllen, also 2 mol O-Atomer.

Bei ionesche Feststoffer wéi NaCl zielt een Formeleenheeten amplaz vun eenzelne Moleküllen. 1 mol NaCl entsprécht 1 mol Na⁺ an 1 mol Cl⁻. Fir CaCl₂ entsprécht 1 mol Formeleenheeten 1 mol Ca²⁺ an 2 mol Cl⁻.

Wann d’Entitéit ausdrécklech uginn ass — mol H₂O-Moleküllen, mol H-Atomer, mol Cl⁻-Ionen — ginn vill konzeptuell Feeler scho virum Rechnen verhënnert.

Molmass an d’Periodescht System

D’Molmass M verbënnt Stoffquantitéit a Mass: M = m/n, also n = m/M an m = nM.

H₂O

M ≈ 18,015 g mol⁻¹

1 mol H₂O-Moleküllen huet eng Mass vun ongeféier 18,015 g.

Fe

M ≈ 55,845 g mol⁻¹

1 mol Fe-Atomer huet eng Mass vun ongeféier 55,845 g.

NaCl

M ≈ 58,44 g mol⁻¹

1 mol NaCl-Formeleenheeten huet eng Mass vun ongeféier 58,44 g.

D’Mass vun engem Partikel an u an d’Molmass an g mol⁻¹ si verschidde Gréissten, och wann hir numeresch Wäerter bal identesch sinn. Grad dës numeresch Korrespondenz mécht d’Massen aus dem Periodesche System am Laboratoire esou nëtzlech.

Duerchgerechent Beispill: 9,00 g Waasser

Schrëtt 1 — Mass → Mol
n = 9,00 g / 18,015 g mol⁻¹ ≈ 0,4996 mol H₂O.

Schrëtt 2 — Mol → Moleküllen
N = 0.4996 × 6.02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³ H₂O-Moleküllen.

Schrëtt 3 — d’Formel liesen
All H₂O-Moleküll enthält zwee H-Atomer, also enthält d’Prouf ongeféier 6,02 × 10²³ H-Atomer, bal genee 1 mol H-Atomer.

D’Berechnung ass méi einfach ze kontrolléieren, wann d’Entitéit an all Schrëtt uginn ass. „0,4996 mol H₂O-Moleküllen“ ass méi informativ wéi „0,4996 mol“.

Stöchiometrie: Molverhältnisser benotzen

An 2 H₂ + O₂ → 2 H₂Obeschreiwen d’Koeffiziente souwuel Moleküllverhältnisser wéi Molverhältnisser. Zwee mol H₂ reagéiere mat engem mol O₂ a bilden zwee mol H₂O.

Mat 3,00 mol H₂ an O₂ am Iwwerschoss ass d’Verhältnis H₂:H₂O 1:1; et entstinn also 3,00 mol H₂O, entspriechend 3.00 × 18.015 ≈ 54.0 g.

De Mol ass den zentrale Schrëtt. Fir vun enger Reaktantemass op eng Produktmass ze kommen, gëtt fir d’éischt a Mol ëmgerechent, dann dat stöchiometrescht Verhältnis applizéiert an duerno nees a Gramm zeréckgerechent.

Bei engem Mass-zu-Mass-Problem verstoppt en direkte Wee vu Gramm Reaktant op Gramm Produkt dat chemescht Verhältnis. De robuste Wee ass Mass → Mol → stöchiometrescht Verhältnis → Mol → Mass.

Léisungen, Gasen an Elektronen

Léisung

Mat c = n/Venthale 250,0 mL vun 0,200 mol L⁻¹ NaCl 0,0500 mol NaCl.

Gas

22,4 L mol⁻¹ gëllt nëmmen ënner bestëmmte Bedéngungen. De Molvolumen hänkt vun T a P of; déi allgemeng Relatioun ass PV = nRT.

Elektronen

1 mol Elektronen entsprécht ongeféier 96 485 C. Dat verbënnt gemoosse Ladung mat Stoffquantitéit an der Elektrochemie.

Déi selwecht Skalenännerung erschéngt an R = N_Ak_B: d’Boltzmann-Konstant gëllt pro Partikel, wärend R pro Mol gëllt.

Eng kleng Laboratoire-Quantitéit ass nach ëmmer eng enorm Partikelpopulatioun. 1,00 mmol = 1,00 × 10⁻³ mol, wat ongeféier entsprécht 6.02 × 10²⁰ Entitéiten. Dofir si Millimol a Mikromol praktesch Laboratoire-Eenheeten: si si kleng makroskopesch Quantitéiten, enthalen awer nach ëmmer immens vill Atomer, Moleküllen oder Ionen.

Exakt Konstante maachen experimentell Donnéeën net exakt. Wann eng Mass mat dräi signifikante Ziffere gemooss ass, gëtt duerch d’Multiplikatioun mam exakte Wäert vun N_A keng zousätzlech physikalesch Präzisioun geschaf. Halt exakt Konstanten am Rechewee onofgerënnt a ronn eréischt d’Endresultat no der Präzisioun vun de gemoossene Gréissten.

Heefeg Denkfeeler

Feeler	Korrektur
„Ee Mol ass eng Mass.“	Nee: d’Mass hänkt vu M of.
„Ee Mol bedeit ëmmer Moleküllen.“	Nee: d’Entitéit muss spezifizéiert ginn.
„Ee Mol Gas hëlt ëmmer 22,4 L an.“	Nee: de Volumen hänkt vun T a P of.
„En exakte N_A mécht d’Resultat exakt.“	Nee: gemoosse Mass, Volumen a Konzentratioun behalen hir Onsécherheet.
„1 mol H₂O enthält 1 mol H-Atomer.“	Nee: et enthält 2 mol H-Atomer.

Übungen

Vum Feststoff zur Zuel vun Entitéiten

Eng Prouf enthält 11,7 g NaCl. Huel M(NaCl) = 58,44 g mol⁻¹. Wéi vill Formeleenheete sinn do?

Léisung

n = 11,7/58,44 ≈ 0,200 mol. N ≈ 0,200 × 6,022 × 10²³ = 1,20 × 10²³ Formeleenheeten.

Vun der Léisung zu Ionen

Wéi vill mol Na⁺ sinn an 100,0 mL vun 0,150 mol L⁻¹ NaCl, bei kompletter Dissoziatioun?

Léisung

n(NaCl) = cV = 0,150 × 0,1000 = 0,0150 mol. D’Verhältnis NaCl:Na⁺ ass 1:1, also n(Na⁺) = 0,0150 mol.

Reaktioun

Du hues 0,50 mol O₂ an H₂ am Iwwerschoss. Wéi vill H₂O kann entstoen?

Léisung

Aus 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O follegt: 1 mol O₂ ergëtt 2 mol H₂O. Dofir erginn 0,50 mol O₂ 1,00 mol H₂O.