Mol och Avogadros konstant
Mol löser ett praktiskt problem: reaktioner sker mellan partiklar, medan man i laboratoriet mäter gram och milliliter. Molenheten bygger en bro mellan dessa två skalor.
Definition och substansmängd
En mol, symbol mol, är SI-enheten för substansmängd. En mol innehåller exakt 6.02214076 × 1023 specificerade elementära enheter. Detta är Avogadros konstant NA, i mol−1.
Substansmängd är varken massa eller volym. En mol järnatomer och en mol vattenmolekyler innehåller samma antal valda enheter men har mycket olika massor och volymer.
Enheter → mol
n = N/NA
Omvandla ett mikroskopiskt antal till substansmängd.
Mol → enheter
N = nNA
Omvandla en laboratoriemängd till ett antal partiklar.
Sedan SI-omdefinitionen 2019 är NA exakt fastställd. Mol definieras inte längre genom 12 g kol-12.
Ange enheten
En mol O-atomer innehåller NA syreatomer. En mol O₂ innehåller NA O₂-molekyler och därmed 2 mol O-atomer.
För joniska fasta ämnen som NaCl räknar man formelenheter i stället för enskilda molekyler. 1 mol NaCl motsvarar 1 mol Na⁺ och 1 mol Cl⁻. För CaCl₂ motsvarar 1 mol formelenheter 1 mol Ca²⁺ och 2 mol Cl⁻.
Genom att skriva enheten uttryckligen — mol H₂O-molekyler, mol H-atomer, mol Cl⁻-joner — undviker man många begreppsfel innan beräkningen börjar.
Molmassa och det periodiska systemet
Molmassan M kopplar substansmängd till massa: M = m/n, alltså n = m/M och m = nM.
H₂O
M ≈ 18,015 g mol⁻¹
1 mol H₂O-molekyler har en massa på ungefär 18,015 g.
Fe
M ≈ 55,845 g mol⁻¹
1 mol Fe-atomer har en massa på ungefär 55,845 g.
NaCl
M ≈ 58,44 g mol⁻¹
1 mol NaCl-formelenheter har en massa på ungefär 58,44 g.
Partikelmassa i u och molmassa i g mol⁻¹ är olika storheter även om deras numeriska värden är nästan identiska. Den numeriska överensstämmelsen är det som gör massorna i det periodiska systemet så användbara i laboratoriet.
Genomräknat exempel: 9,00 g vatten
Steg 1 — massa → mol
n = 9,00 g / 18,015 g mol⁻¹ ≈ 0,4996 mol H₂O.
Steg 2 — mol → molekyler
N = 0.4996 × 6.02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³ H₂O-molekyler.
Steg 3 — läs formeln
Varje H₂O-molekyl innehåller två H-atomer, så provet innehåller ungefär 6,02 × 10²³ H-atomer, nästan exakt 1 mol H-atomer.
Beräkningen blir lättare att kontrollera om enheten skrivs ut i varje steg. “0,4996 mol H₂O-molekyler” är mer informativt än “0,4996 mol”.
Stökiometri: använd molförhållanden
I 2 H₂ + O₂ → 2 H₂Obeskriver koefficienterna både molekylförhållanden och molförhållanden. Två mol H₂ reagerar med en mol O₂ och bildar två mol H₂O.
Med 3,00 mol H₂ och O₂ i överskott är förhållandet H₂:H₂O 1:1, så 3,00 mol H₂O bildas, motsvarande 3.00 × 18.015 ≈ 54.0 g.
I ett massa-till-massa-problem döljer en direkt omvandling från gram reaktant till gram produkt det kemiska förhållandet. Den säkra vägen är massa → mol → stökiometriskt förhållande → mol → massa.
Lösningar, gaser och elektroner
Lösning
Med c = n/Vinnehåller 250,0 mL 0,200 mol L⁻¹ NaCl 0,0500 mol NaCl.
Gas
22,4 L mol⁻¹ gäller bara under vissa förhållanden. Molvolymen beror på T och P; den allmänna relationen är PV = nRT.
Elektroner
1 mol elektroner motsvarar ungefär 96 485 C. Det kopplar uppmätt laddning till substansmängd i elektrokemin.
Samma skalbyte syns i R = NAkB: Boltzmanns konstant gäller per partikel, medan R gäller per mol.
En liten laboratoriemängd är fortfarande en enorm population av partiklar. 1,00 mmol = 1,00 × 10−3 mol, vilket motsvarar ungefär 6.02 × 1020 enheter. Därför är millimol och mikromol praktiska laboratorieenheter: de är små makroskopiska mängder men innehåller fortfarande enorma antal atomer, molekyler eller joner.
Exakta konstanter gör inte experimentella data exakta. Om en massa mäts med tre värdesiffror ger multiplikation med det exakta värdet av NA ingen extra fysisk precision. Behåll exakta konstanter oavrundade under beräkningen och avrunda slutresultatet efter den precision som de uppmätta storheterna motiverar.
Vanliga resonemangsfel
| Fel | Rättelse |
|---|---|
| “En mol är en massa.” | Nej: massan beror på M. |
| “En mol betyder alltid molekyler.” | Nej: enheten måste anges. |
| “En mol gas upptar alltid 22,4 L.” | Nej: volymen beror på T och P. |
| “Ett exakt NA gör resultatet exakt.” | Nej: uppmätt massa, volym och koncentration behåller sin osäkerhet. |
| “1 mol H₂O innehåller 1 mol H-atomer.” | Nej: den innehåller 2 mol H-atomer. |
Övningar
Från fast ämne till antal enheter
Ett prov innehåller 11,7 g NaCl. Använd M(NaCl) = 58,44 g mol⁻¹. Hur många formelenheter finns?
Lösning
n = 11,7/58,44 ≈ 0,200 mol. N ≈ 0,200 × 6,022 × 10²³ = 1,20 × 10²³ formelenheter.
Från lösning till joner
Hur många mol Na⁺ finns i 100,0 mL 0,150 mol L⁻¹ NaCl vid fullständig dissociation?
Lösning
n(NaCl) = cV = 0,150 × 0,1000 = 0,0150 mol. Förhållandet NaCl:Na⁺ är 1:1, alltså n(Na⁺) = 0,0150 mol.
Reaktion
Du har 0,50 mol O₂ och H₂ i överskott. Hur mycket H₂O kan bildas?
Lösning
Av 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O följer att 1 mol O₂ ger 2 mol H₂O. Därför ger 0,50 mol O₂ 1,00 mol H₂O.