A mole e a constante de Avogadro

A mole resolve um problema prático: as reações ocorrem entre partículas, enquanto no laboratório se medem gramas e mililitros. A mole faz a ponte entre essas escalas.

A mole é a grandeza intermédia. Converta primeiro a massa em n e depois n em número de partículas.

Definição e quantidade de substância

A mole, símbolo mol, é a unidade SI de quantidade de substância. Uma mole contém exatamente 6,02214076 × 10²³ entidades elementares especificadas. Esta é a constante de Avogadro N_A, em mol⁻¹.

A quantidade de substância não é massa nem volume. Uma mole de átomos de ferro e uma mole de moléculas de água contêm o mesmo número das entidades escolhidas, mas têm massas e volumes muito diferentes.

Entidades → moles

n = N/N_A

Converta uma contagem microscópica em quantidade de substância.

Moles → entidades

N = nN_A

Converta uma quantidade de laboratório em número de partículas.

Desde a redefinição do SI de 2019, N_A está fixada exatamente. A mole já não é definida através de 12 g de carbono-12.

Especificar a entidade

Uma mole de átomos de O contém N_A átomos de oxigénio. Uma mole de O₂ contém N_A moléculas de O₂, logo 2 mol de átomos de O.

Em sólidos iónicos como NaCl, contam-se unidades de fórmula em vez de moléculas discretas. 1 mol de NaCl corresponde a 1 mol de Na⁺ e 1 mol de Cl⁻. Em CaCl₂, 1 mol de unidades de fórmula corresponde a 1 mol de Ca²⁺ e 2 mol de Cl⁻.

Escrever explicitamente a entidade — mol de moléculas H₂O, mol de átomos H, mol de iões Cl⁻ — evita muitos erros conceptuais antes de qualquer cálculo.

Massa molar e tabela periódica

A massa molar M liga a quantidade de substância à massa: M = m/n, pelo que n = m/M e m = nM.

H₂O

M ≈ 18,015 g mol⁻¹

1 mol de moléculas H₂O tem uma massa de cerca de 18,015 g.

Fe

M ≈ 55,845 g mol⁻¹

1 mol de átomos Fe tem uma massa de cerca de 55,845 g.

NaCl

M ≈ 58,44 g mol⁻¹

1 mol de unidades de fórmula NaCl tem uma massa de cerca de 58,44 g.

A massa de uma partícula em u e a massa molar em g mol⁻¹ são grandezas diferentes, embora os seus valores numéricos sejam quase idênticos. Essa correspondência numérica é o que torna as massas da tabela periódica tão úteis no laboratório.

Exemplo resolvido: 9,00 g de água

Passo 1 — massa → moles
n = 9,00 g / 18,015 g mol⁻¹ ≈ 0,4996 mol H₂O.

Passo 2 — moles → moléculas
N = 0,4996 × 6,02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³ moléculas H₂O.

Passo 3 — ler a fórmula
Cada H₂O contém dois átomos de H, pelo que a amostra contém cerca de 6,02 × 10²³ átomos de H, quase exatamente 1 mol de átomos de H.

O cálculo torna-se mais fácil de verificar quando a entidade é escrita em todas as etapas. «0,4996 mol de moléculas H₂O» é mais informativo do que «0,4996 mol».

Estequiometria: usar razões molares

Em 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, os coeficientes descrevem tanto razões entre moléculas como razões molares. Duas moles de H₂ reagem com uma mole de O₂ para formar duas moles de H₂O.

Com 3,00 mol de H₂ e O₂ em excesso, a razão H₂:H₂O é 1:1, pelo que se formam 3,00 mol de H₂O, correspondentes a 3,00 × 18,015 ≈ 54,0 g.

A mole é a etapa central. Para passar da massa de um reagente à massa de um produto, converte-se primeiro em moles, aplica-se a razão estequiométrica e depois volta-se aos gramas.

Num problema massa-massa, passar diretamente de gramas de reagente para gramas de produto esconde a razão química. O percurso fiável é massa → moles → razão estequiométrica → moles → massa.

Soluções, gases e eletrões

Solução

Usando c = n/V, 250,0 mL de NaCl 0,200 mol L⁻¹ contêm 0,0500 mol de NaCl.

Gás

22,4 L mol⁻¹ aplica-se apenas em condições específicas. O volume molar depende de T e P; a relação geral é PV = nRT.

Eletrões

1 mol de eletrões corresponde a cerca de 96 485 C. Isto liga a carga medida à quantidade de substância em eletroquímica.

A mesma mudança de escala aparece em R = N_Ak_B: a constante de Boltzmann aplica-se por partícula, enquanto R se aplica por mole.

Uma pequena quantidade de laboratório continua a corresponder a uma enorme população de partículas. 1,00 mmol = 1,00 × 10⁻³ mol, o que corresponde a cerca de 6,02 × 10²⁰ entidades. É por isso que milimoles e micromoles são unidades convenientes no laboratório: são pequenas quantidades macroscópicas, mas contêm ainda números enormes de átomos, moléculas ou iões.

Constantes exatas não tornam exatos os dados experimentais. Se uma massa for medida com três algarismos significativos, multiplicar pelo valor exato de N_A não cria precisão física adicional. Mantenha as constantes exatas sem arredondar durante o cálculo e arredonde o resultado final para a precisão justificada pelas grandezas medidas.

Erros de raciocínio frequentes

Erro	Correção
«Uma mole é uma massa.»	Não: a massa depende de M.
«Uma mole significa sempre moléculas.»	Não: é preciso especificar a entidade.
«Uma mole de gás ocupa sempre 22,4 L.»	Não: o volume depende de T e P.
«O valor exato de N_A torna o resultado exato.»	Não: massa, volume e concentração medidos conservam incerteza.
«1 mol de H₂O contém 1 mol de átomos H.»	Não: contém 2 mol de átomos H.

Exercícios

Do sólido ao número de entidades

Uma amostra contém 11,7 g de NaCl. Use M(NaCl) = 58,44 g mol⁻¹. Quantas unidades de fórmula estão presentes?

Solução

n = 11,7/58,44 ≈ 0,200 mol. N ≈ 0,200 × 6,022 × 10²³ = 1,20 × 10²³ unidades de fórmula.

Solução e iões

Quantas moles de Na⁺ existem em 100,0 mL de NaCl 0,150 mol L⁻¹, admitindo dissociação completa?

Solução

n(NaCl) = cV = 0,150 × 0,1000 = 0,0150 mol. A razão NaCl:Na⁺ é 1:1, logo n(Na⁺) = 0,0150 mol.

Reação

Tem 0,50 mol de O₂ e H₂ em excesso. Quanta H₂O se pode formar?

Solução

De 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, 1 mol de O₂ dá 2 mol de H₂O. Portanto, 0,50 mol de O₂ dão 1,00 mol de H₂O.