La mole e la costante di Avogadro
La mole risolve un problema pratico: le reazioni avvengono tra particelle, mentre in laboratorio si misurano grammi e millilitri. La mole collega queste due scale.
Definizione e quantità di sostanza
La mole, simbolo mol, è l’unità SI della quantità di sostanza. Una mole contiene esattamente 6,02214076 × 1023 entità elementari specificate. Questa è la costante di Avogadro NA, in mol−1.
La quantità di sostanza non è né massa né volume. Una mole di atomi di ferro e una mole di molecole d’acqua contengono lo stesso numero di entità scelte, ma hanno masse e volumi molto diversi.
Entità → moli
n = N/NA
Converti un conteggio microscopico in quantità di sostanza.
Moli → entità
N = nNA
Converti una quantità di laboratorio in un numero di particelle.
Dalla ridefinizione SI del 2019, NA è fissata esattamente. La mole non è più definita attraverso 12 g di carbonio-12.
Specificare l’entità
Una mole di atomi di O contiene NA atomi di ossigeno. Una mole di O₂ contiene NA molecole di O₂, quindi 2 mol di atomi di O.
Per solidi ionici come NaCl si contano unità formula anziché molecole discrete. 1 mol di NaCl corrisponde a 1 mol di Na⁺ e 1 mol di Cl⁻. Per CaCl₂, 1 mol di unità formula corrisponde a 1 mol di Ca²⁺ e 2 mol di Cl⁻.
Scrivere esplicitamente l’entità — mol di molecole H₂O, mol di atomi H, mol di ioni Cl⁻ — evita molti errori concettuali prima ancora di iniziare i calcoli.
Massa molare e tavola periodica
La massa molare M collega la quantità di sostanza alla massa: M = m/n, quindi n = m/M e m = nM.
H₂O
M ≈ 18,015 g mol⁻¹
1 mol di molecole H₂O ha una massa di circa 18,015 g.
Fe
M ≈ 55,845 g mol⁻¹
1 mol di atomi Fe ha una massa di circa 55,845 g.
NaCl
M ≈ 58,44 g mol⁻¹
1 mol di unità formula NaCl ha una massa di circa 58,44 g.
La massa di una particella in u e la massa molare in g mol⁻¹ sono grandezze diverse, anche se i loro valori numerici sono quasi identici. È questa corrispondenza numerica a rendere così utili in laboratorio le masse della tavola periodica.
Esempio svolto: 9,00 g di acqua
Passo 1 — massa → moli
n = 9,00 g / 18,015 g mol⁻¹ ≈ 0,4996 mol H₂O.
Passo 2 — moli → molecole
N = 0,4996 × 6,02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³ molecole H₂O.
Passo 3 — leggere la formula
Ogni H₂O contiene due atomi di H, quindi il campione contiene circa 6,02 × 10²³ atomi di H, quasi esattamente 1 mol di atomi di H.
Il calcolo è più facile da verificare quando l’entità viene scritta a ogni passaggio. «0,4996 mol di molecole H₂O» è più informativo di «0,4996 mol».
Stechiometria: usare rapporti molari
In 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, i coefficienti descrivono sia rapporti tra molecole sia rapporti molari. Due moli di H₂ reagiscono con una mole di O₂ per formare due moli di H₂O.
Con 3,00 mol di H₂ e O₂ in eccesso, il rapporto H₂:H₂O è 1:1, quindi si formano 3,00 mol di H₂O, corrispondenti a 3,00 × 18,015 ≈ 54,0 g.
In un problema massa-massa, passare direttamente dai grammi di reagente ai grammi di prodotto nasconde il rapporto chimico. Il percorso affidabile è massa → moli → rapporto stechiometrico → moli → massa.
Soluzioni, gas ed elettroni
Soluzione
Usando c = n/V, 250,0 mL di NaCl 0,200 mol L⁻¹ contengono 0,0500 mol NaCl.
Gas
22,4 L mol⁻¹ vale solo in condizioni particolari. Il volume molare dipende da T e P; la relazione generale è PV = nRT.
Elettroni
1 mol di elettroni corrisponde a circa 96 485 C. Questo collega la carica misurata alla quantità di sostanza in elettrochimica.
Lo stesso cambio di scala compare in R = NAkB: la costante di Boltzmann vale per particella, mentre R vale per mole.
Una piccola quantità di laboratorio contiene comunque un’enorme popolazione di particelle. 1,00 mmol = 1,00 × 10−3 mol, che corrisponde a circa 6,02 × 1020 entità. Per questo millimoli e micromoli sono unità pratiche in laboratorio: sono piccole quantità macroscopiche ma contengono comunque numeri enormi di atomi, molecole o ioni.
Le costanti esatte non rendono esatti i dati sperimentali. Se una massa è misurata con tre cifre significative, moltiplicare per il valore esatto di NA non crea ulteriore precisione fisica. Mantieni le costanti esatte non arrotondate durante il calcolo e arrotonda il risultato finale alla precisione giustificata dalle grandezze misurate.
Errori di ragionamento comuni
| Errore | Correzione |
|---|---|
| «Una mole è una massa». | No: la massa dipende da M. |
| «Una mole significa sempre molecole». | No: bisogna specificare l’entità. |
| «Una mole di gas occupa sempre 22,4 L». | No: il volume dipende da T e P. |
| «Il valore esatto di NA rende esatto il risultato». | No: massa, volume e concentrazione misurati conservano incertezza. |
| «1 mol di H₂O contiene 1 mol di atomi H». | No: contiene 2 mol di atomi H. |
Esercizi
Dal solido al numero di entità
Un campione contiene 11,7 g di NaCl. Usa M(NaCl) = 58,44 g mol⁻¹. Quante unità formula sono presenti?
Soluzione
n = 11,7/58,44 ≈ 0,200 mol. N ≈ 0,200 × 6,022 × 10²³ = 1,20 × 10²³ unità formula.
Soluzione e ioni
Quante moli di Na⁺ sono presenti in 100,0 mL di NaCl 0,150 mol L⁻¹, assumendo dissociazione completa?
Soluzione
n(NaCl) = cV = 0,150 × 0,1000 = 0,0150 mol. Il rapporto NaCl:Na⁺ è 1:1, quindi n(Na⁺) = 0,0150 mol.
Reazione
Hai 0,50 mol di O₂ e H₂ in eccesso. Quanta H₂O può formarsi?
Soluzione
Da 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, 1 mol di O₂ produce 2 mol di H₂O. Quindi 0,50 mol di O₂ producono 1,00 mol H₂O.