De mol en de constante van Avogadro
De mol lost een praktisch probleem op: reacties vinden plaats tussen deeltjes, terwijl we in het laboratorium grammen en milliliters meten. De mol vormt de brug tussen die twee schalen.
Definitie en hoeveelheid stof
De mol, symbool mol, is de SI-eenheid van hoeveelheid stof. Eén mol bevat exact 6.02214076 × 1023 gespecificeerde elementaire entiteiten. Dit is de constante van Avogadro NA, in mol−1.
Hoeveelheid stof is noch massa noch volume. Eén mol ijzeratomen en één mol watermoleculen bevatten hetzelfde aantal gekozen entiteiten, maar hebben zeer verschillende massa’s en volumes.
Entiteiten → mol
n = N/NA
Zet een microscopische telling om in hoeveelheid stof.
Mol → entiteiten
N = nNA
Zet een laboratoriumhoeveelheid om in een aantal deeltjes.
Sinds de SI-herdefinitie van 2019 is NA exact vastgelegd. De mol wordt niet langer gedefinieerd via 12 g koolstof-12.
Specificeer de entiteit
Eén mol O-atomen bevat NA zuurstofatomen. Eén mol O₂ bevat NA O₂-moleculen, dus 2 mol O-atomen.
Tel bij ionische vaste stoffen zoals NaCl formule-eenheden in plaats van afzonderlijke moleculen. 1 mol NaCl komt overeen met 1 mol Na⁺ en 1 mol Cl⁻. Voor CaCl₂ komt 1 mol formule-eenheden overeen met 1 mol Ca²⁺ en 2 mol Cl⁻.
Door de entiteit expliciet te noteren — mol H₂O-moleculen, mol H-atomen, mol Cl⁻-ionen — voorkom je veel begripsfouten voordat het rekenwerk begint.
Molaire massa en het periodiek systeem
De molaire massa M verbindt hoeveelheid stof met massa: M = m/n, dus n = m/M en m = nM.
H₂O
M ≈ 18,015 g mol⁻¹
1 mol H₂O-moleculen heeft een massa van ongeveer 18,015 g.
Fe
M ≈ 55,845 g mol⁻¹
1 mol Fe-atomen heeft een massa van ongeveer 55,845 g.
NaCl
M ≈ 58,44 g mol⁻¹
1 mol NaCl-formule-eenheden heeft een massa van ongeveer 58,44 g.
De massa van één deeltje in u en de molaire massa in g mol⁻¹ zijn verschillende grootheden, ook al zijn hun numerieke waarden vrijwel gelijk. Juist die numerieke overeenkomst maakt de massa’s uit het periodiek systeem zo bruikbaar in het laboratorium.
Uitgewerkt voorbeeld: 9,00 g water
Stap 1 — massa → mol
n = 9,00 g / 18,015 g mol⁻¹ ≈ 0,4996 mol H₂O.
Stap 2 — mol → moleculen
N = 0.4996 × 6.02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³ H₂O-moleculen.
Stap 3 — lees de formule
Elk H₂O-molecuul bevat twee H-atomen, dus het monster bevat ongeveer 6,02 × 10²³ H-atomen, bijna exact 1 mol H-atomen.
De berekening is makkelijker te controleren als de entiteit bij elke stap wordt vermeld. “0,4996 mol H₂O-moleculen” zegt meer dan “0,4996 mol”.
Stoichiometrie: gebruik molverhoudingen
In 2 H₂ + O₂ → 2 H₂Obeschrijven de coëfficiënten zowel verhoudingen tussen moleculen als molverhoudingen. Twee mol H₂ reageert met één mol O₂ tot twee mol H₂O.
Met 3,00 mol H₂ en een overmaat O₂ is de verhouding H₂:H₂O 1:1, zodat 3,00 mol H₂O ontstaat, overeenkomend met 3.00 × 18.015 ≈ 54.0 g.
Bij een massa-naar-massavraagstuk verbergt een rechtstreekse omzetting van gram reactant naar gram product de chemische verhouding. De betrouwbare route is massa → mol → stoichiometrische verhouding → mol → massa.
Oplossingen, gassen en elektronen
Oplossing
Met c = n/Vbevat 250,0 mL van 0,200 mol L⁻¹ NaCl 0,0500 mol NaCl.
Gas
22,4 L mol⁻¹ geldt alleen onder bepaalde omstandigheden. Het molaire volume hangt af van T en P; de algemene relatie is PV = nRT.
Elektronen
1 mol elektronen komt overeen met ongeveer 96 485 C. Zo wordt gemeten lading gekoppeld aan hoeveelheid stof in de elektrochemie.
Dezelfde schaalovergang verschijnt in R = NAkB: de constante van Boltzmann geldt per deeltje, terwijl R per mol geldt.
Een kleine laboratoriumhoeveelheid is nog steeds een enorme populatie deeltjes. 1,00 mmol = 1,00 × 10−3 mol, wat overeenkomt met ongeveer 6.02 × 1020 entiteiten. Daarom zijn millimol en micromol handige laboratoriumeenheden: het zijn kleine macroscopische hoeveelheden, maar ze bevatten nog altijd enorme aantallen atomen, moleculen of ionen.
Exacte constanten maken experimentele gegevens niet exact. Als een massa met drie significante cijfers is gemeten, levert vermenigvuldigen met de exacte waarde van NA geen extra fysische nauwkeurigheid op. Rond exacte constanten tijdens de berekening niet af en rond het eindresultaat af volgens de nauwkeurigheid die de gemeten grootheden rechtvaardigen.
Veelgemaakte redeneerfouten
| Fout | Correctie |
|---|---|
| “Een mol is een massa.” | Nee: de massa hangt af van M. |
| “Een mol betekent altijd moleculen.” | Nee: de entiteit moet worden gespecificeerd. |
| “Eén mol gas neemt altijd 22,4 L in.” | Nee: het volume hangt af van T en P. |
| “Een exacte NA maakt het resultaat exact.” | Nee: gemeten massa, volume en concentratie behouden hun onzekerheid. |
| “1 mol H₂O bevat 1 mol H-atomen.” | Nee: het bevat 2 mol H-atomen. |
Oefeningen
Van vaste stof naar aantal entiteiten
Een monster bevat 11,7 g NaCl. Neem M(NaCl) = 58,44 g mol⁻¹. Hoeveel formule-eenheden zijn aanwezig?
Oplossing
n = 11,7/58,44 ≈ 0,200 mol. N ≈ 0,200 × 6,022 × 10²³ = 1,20 × 10²³ formule-eenheden.
Van oplossing naar ionen
Hoeveel mol Na⁺ is aanwezig in 100,0 mL van 0,150 mol L⁻¹ NaCl, bij volledige dissociatie?
Oplossing
n(NaCl) = cV = 0,150 × 0,1000 = 0,0150 mol. De verhouding NaCl:Na⁺ is 1:1, dus n(Na⁺) = 0,0150 mol.
Reactie
Je hebt 0,50 mol O₂ en een overmaat H₂. Hoeveel H₂O kan ontstaan?
Oplossing
Uit 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O volgt dat 1 mol O₂ 2 mol H₂O geeft. Daarom geeft 0,50 mol O₂ 1,00 mol H₂O.