El mol y la constante de Avogadro
El mol resuelve un problema práctico: las reacciones ocurren entre partículas, mientras que en el laboratorio medimos gramos y mililitros. El mol establece el puente entre ambas escalas.
Definición y cantidad de sustancia
El mol, cuyo símbolo es mol, es la unidad SI de cantidad de sustancia. Un mol contiene exactamente 6,02214076 × 1023 entidades elementales especificadas. Esta es la constante de Avogadro NA, en mol−1.
La cantidad de sustancia no es masa ni volumen. Un mol de átomos de hierro y un mol de moléculas de agua contienen el mismo número de entidades elegidas, pero tienen masas y volúmenes muy distintos.
Entidades → moles
n = N/NA
Convierte un recuento microscópico en cantidad de sustancia.
Moles → entidades
N = nNA
Convierte una cantidad de laboratorio en un número de partículas.
Desde la redefinición del SI de 2019, NA está fijada exactamente. El mol ya no se define a partir de 12 g de carbono-12.
Especifica la entidad
Un mol de átomos de O contiene NA átomos de oxígeno. Un mol de O₂ contiene NA moléculas de O₂; por tanto 2 mol de átomos de O.
En sólidos iónicos como NaCl, se cuentan unidades fórmula en lugar de moléculas discretas. 1 mol de NaCl corresponde a 1 mol de Na⁺ y 1 mol de Cl⁻. En CaCl₂, 1 mol de unidades fórmula corresponde a 1 mol de Ca²⁺ y 2 mol de Cl⁻.
Escribir explícitamente la entidad —mol de moléculas de H₂O, mol de átomos de H, mol de iones Cl⁻— evita muchos errores conceptuales antes de empezar cualquier cálculo.
Masa molar y tabla periódica
La masa molar M relaciona la cantidad de sustancia con la masa: M = m/n, por lo que n = m/M y m = nM.
H₂O
M ≈ 18,015 g mol⁻¹
1 mol de moléculas de H₂O tiene una masa de unos 18,015 g.
Fe
M ≈ 55,845 g mol⁻¹
1 mol de átomos de Fe tiene una masa de unos 55,845 g.
NaCl
M ≈ 58,44 g mol⁻¹
1 mol de unidades fórmula de NaCl tiene una masa de unos 58,44 g.
La masa de una partícula en u y la masa molar en g mol⁻¹ son magnitudes distintas aunque sus valores numéricos sean casi idénticos. Esa correspondencia numérica es lo que hace tan útiles en el laboratorio las masas de la tabla periódica.
Ejemplo resuelto: 9,00 g de agua
Paso 1 — masa → moles
n = 9,00 g / 18,015 g mol⁻¹ ≈ 0,4996 mol de H₂O.
Paso 2 — moles → moléculas
N = 0,4996 × 6,02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³ moléculas de H₂O.
Paso 3 — leer la fórmula
Cada H₂O contiene dos átomos de H, de modo que la muestra contiene aproximadamente 6,02 × 10²³ átomos de H, casi exactamente 1 mol de átomos de H.
El cálculo es más fácil de comprobar si se escribe la entidad en cada etapa. «0,4996 mol de moléculas de H₂O» aporta más información que «0,4996 mol».
Estequiometría: usar relaciones molares
En 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, los coeficientes describen tanto relaciones entre moléculas como relaciones molares. Dos moles de H₂ reaccionan con un mol de O₂ para formar dos moles de H₂O.
Con 3,00 mol de H₂ y O₂ en exceso, la relación H₂:H₂O es 1:1; se forman 3,00 mol de H₂O, correspondientes a 3,00 × 18,015 ≈ 54,0 g.
En un problema masa-masa, pasar directamente de gramos de reactivo a gramos de producto oculta la relación química. La ruta fiable es masa → moles → relación estequiométrica → moles → masa.
Disoluciones, gases y electrones
Disolución
Usando c = n/V, 250,0 mL de NaCl 0,200 mol L⁻¹ contienen 0,0500 mol de NaCl.
Gas
22,4 L mol⁻¹ solo se aplica en determinadas condiciones. El volumen molar depende de T y P; la relación general es PV = nRT.
Electrones
1 mol de electrones corresponde aproximadamente a 96 485 C. Esto relaciona la carga medida con la cantidad de sustancia en electroquímica.
El mismo cambio de escala aparece en R = NAkB: la constante de Boltzmann se aplica por partícula, mientras que R se aplica por mol.
Una pequeña cantidad de laboratorio sigue siendo una población enorme de partículas. 1,00 mmol = 1,00 × 10−3 mol, que corresponde aproximadamente a 6,02 × 1020 entidades. Por eso milimoles y micromoles son unidades prácticas en el laboratorio: son pequeñas cantidades macroscópicas, pero contienen números enormes de átomos, moléculas o iones.
Las constantes exactas no convierten los datos experimentales en exactos. Si una masa se mide con tres cifras significativas, multiplicar por el valor exacto de NA no crea precisión física adicional. Mantén las constantes exactas sin redondear durante el cálculo y redondea el resultado final según la precisión justificada por las magnitudes medidas.
Errores de razonamiento frecuentes
| Error | Corrección |
|---|---|
| «Un mol es una masa». | No: la masa depende de M. |
| «Un mol siempre significa moléculas». | No: debe especificarse la entidad. |
| «Un mol de gas siempre ocupa 22,4 L». | No: el volumen depende de T y P. |
| «El valor exacto de NA hace exacto el resultado». | No: las masas, volúmenes y concentraciones medidos conservan incertidumbre. |
| «1 mol de H₂O contiene 1 mol de átomos de H». | No: contiene 2 mol de átomos de H. |
Ejercicios
De sólido a número de entidades
Una muestra contiene 11,7 g de NaCl. Toma M(NaCl) = 58,44 g mol⁻¹. ¿Cuántas unidades fórmula hay?
Disolución
n = 11,7/58,44 ≈ 0,200 mol. N ≈ 0,200 × 6,022 × 10²³ = 1,20 × 10²³ unidades fórmula.
Disolución e iones
¿Cuántos moles de Na⁺ hay en 100,0 mL de NaCl 0,150 mol L⁻¹, suponiendo disociación completa?
Disolución
n(NaCl) = cV = 0,150 × 0,1000 = 0,0150 mol. La relación NaCl:Na⁺ es 1:1, por lo que n(Na⁺) = 0,0150 mol.
Reacción
Tienes 0,50 mol de O₂ y H₂ en exceso. ¿Cuánto H₂O puede formarse?
Disolución
De 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O, 1 mol de O₂ produce 2 mol de H₂O. Por tanto, 0,50 mol de O₂ produce 1,00 mol de H₂O.