Mol og Avogadros konstant

Mol løser et praktisk problem: reaktioner foregår mellem partikler, mens man i laboratoriet måler gram og milliliter. Mol forbinder disse to skalaer.

Mol er den mellemliggende størrelse. Omregn først masse til n og derefter n til antal partikler.

Definition og stofmængde

Et mol, symbol mol, er SI-enheden for stofmængde. Et mol indeholder præcis 6.02214076 × 10²³ specificerede elementære enheder. Dette er Avogadros konstant N_A, i mol⁻¹.

Stofmængde er hverken masse eller volumen. Et mol jernatomer og et mol vandmolekyler indeholder det samme antal valgte enheder, men har meget forskellige masser og volumener.

Enheder → mol

n = N/N_A

Omregn et mikroskopisk antal til stofmængde.

Mol → enheder

N = nN_A

Omregn en laboratoriemængde til et antal partikler.

Siden SI-omdefinitionen i 2019 er N_A fastlagt eksakt. Mol defineres ikke længere ud fra 12 g carbon-12.

Angiv enheden

Et mol O-atomer indeholder N_A oxygenatomer. Et mol O₂ indeholder N_A O₂-molekyler og dermed 2 mol O-atomer.

For ioniske faste stoffer som NaCl tælles formelenheder i stedet for diskrete molekyler. 1 mol NaCl svarer til 1 mol Na⁺ og 1 mol Cl⁻. For CaCl₂ svarer 1 mol formelenheder til 1 mol Ca²⁺ og 2 mol Cl⁻.

Ved at skrive enheden eksplicit — mol H₂O-molekyler, mol H-atomer, mol Cl⁻-ioner — undgår man mange begrebsfejl, før beregningen begynder.

Molarmasse og det periodiske system

Molarmassen M forbinder stofmængde med masse: M = m/n, så n = m/M og m = nM.

H₂O

M ≈ 18,015 g mol⁻¹

1 mol H₂O-molekyler har en masse på ca. 18,015 g.

Fe

M ≈ 55,845 g mol⁻¹

1 mol Fe-atomer har en masse på ca. 55,845 g.

NaCl

M ≈ 58,44 g mol⁻¹

1 mol NaCl-formelenheder har en masse på ca. 58,44 g.

Partikelmasse i u og molarmasse i g mol⁻¹ er forskellige størrelser, selv om deres numeriske værdier næsten er identiske. Denne numeriske sammenhæng gør masserne i det periodiske system så nyttige i laboratoriet.

Gennemregnet eksempel: 9,00 g vand

Trin 1 — masse → mol
n = 9,00 g / 18,015 g mol⁻¹ ≈ 0,4996 mol H₂O.

Trin 2 — mol → molekyler
N = 0.4996 × 6.02214076 × 10²³ ≈ 3,01 × 10²³ H₂O-molekyler.

Trin 3 — læs formlen
Hvert H₂O-molekyle indeholder to H-atomer, så prøven indeholder ca. 6,02 × 10²³ H-atomer, næsten præcis 1 mol H-atomer.

Beregningen er lettere at kontrollere, når enheden skrives ved hvert trin. “0,4996 mol H₂O-molekyler” er mere informativt end “0,4996 mol”.

Støkiometri: brug molforhold

I 2 H₂ + O₂ → 2 H₂Obeskriver koefficienterne både molekyleforhold og molforhold. To mol H₂ reagerer med et mol O₂ og danner to mol H₂O.

Med 3,00 mol H₂ og O₂ i overskud er forholdet H₂:H₂O 1:1, så der dannes 3,00 mol H₂O, svarende til 3.00 × 18.015 ≈ 54.0 g.

Mol er det centrale trin. For at gå fra en reaktantmasse til en produktmasse omregnes først til mol, det støkiometriske forhold anvendes, og derefter omregnes tilbage til gram.

I et masse-til-masse-problem skjuler en direkte omregning fra gram reaktant til gram produkt det kemiske forhold. Den sikre vej er masse → mol → støkiometrisk forhold → mol → masse.

Opløsninger, gasser og elektroner

Opløsning

Med c = n/Vindeholder 250,0 mL 0,200 mol L⁻¹ NaCl 0,0500 mol NaCl.

Gas

22,4 L mol⁻¹ gælder kun under bestemte betingelser. Molart volumen afhænger af T og P; den generelle relation er PV = nRT.

Elektroner

1 mol elektroner svarer til ca. 96 485 C. Det forbinder målt ladning med stofmængde i elektrokemi.

Det samme skalaskift ses i R = N_Ak_B: Boltzmanns konstant gælder pr. partikel, mens R gælder pr. mol.

En lille laboratoriemængde er stadig en enorm partikelpopulation. 1,00 mmol = 1,00 × 10⁻³ mol, hvilket svarer til ca. 6.02 × 10²⁰ enheder. Derfor er millimol og mikromol praktiske laboratorieenheder: de er små makroskopiske stofmængder, men indeholder stadig enorme antal atomer, molekyler eller ioner.

Eksakte konstanter gør ikke eksperimentelle data eksakte. Hvis en masse måles med tre betydende cifre, giver multiplikation med den eksakte værdi af N_A ikke ekstra fysisk præcision. Behold eksakte konstanter uafrundede under beregningen, og afrund først slutresultatet efter den præcision, som de målte størrelser tillader.

Almindelige ræsonnementsfejl

Fejl	Rettelse
“Et mol er en masse.”	Nej: massen afhænger af M.
“Et mol betyder altid molekyler.”	Nej: enheden skal angives.
“Et mol gas fylder altid 22,4 L.”	Nej: volumen afhænger af T og P.
“En eksakt N_A gør resultatet eksakt.”	Nej: målt masse, volumen og koncentration beholder deres usikkerhed.
“1 mol H₂O indeholder 1 mol H-atomer.”	Nej: det indeholder 2 mol H-atomer.

Opgaver

Fra fast stof til antal enheder

En prøve indeholder 11,7 g NaCl. Brug M(NaCl) = 58,44 g mol⁻¹. Hvor mange formelenheder er der?

Opløsning

n = 11,7/58,44 ≈ 0,200 mol. N ≈ 0,200 × 6,022 × 10²³ = 1,20 × 10²³ formelenheder.

Fra opløsning til ioner

Hvor mange mol Na⁺ er der i 100,0 mL 0,150 mol L⁻¹ NaCl ved fuldstændig dissociation?

Opløsning

n(NaCl) = cV = 0,150 × 0,1000 = 0,0150 mol. Forholdet NaCl:Na⁺ er 1:1, så n(Na⁺) = 0,0150 mol.

Reaktion

Du har 0,50 mol O₂ og H₂ i overskud. Hvor meget H₂O kan dannes?

Opløsning

Af 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O følger, at 1 mol O₂ giver 2 mol H₂O. Derfor giver 0,50 mol O₂ 1,00 mol H₂O.