Моль и постоянная Авогадро

Моль — единица количества вещества в СИ, связывающая микроскопическое число частиц с измеряемой в лаборатории массой. Один моль содержит точно 6,02214076 × 10²³ указанных элементарных объектов. При расчёте важно назвать объект: атом, молекулу, ион, электрон или формульную единицу.

Ключевое соотношение: N = nN_A · n = m/M · N_A = 6,02214076 × 10²³ моль⁻¹

Наглядная модель

1 mol6,022×10²³n = m/MСхема является концептуальной моделью, а не рисунком в реальном масштабе.

Интерактивная модель

Постоянная Авогадро определена точно

N_A = 6,02214076 × 10²³ моль⁻¹ имеет в СИ точное значение. Соотношение N = nN_A переводит количество вещества n в число объектов N, а n = N/N_A выполняет обратное преобразование.

Моль не означает обязательно молекулы. Один моль кристалла NaCl — это один моль формульных единиц NaCl, содержащий один моль Na⁺ и один моль Cl⁻. Один моль He — один моль атомов гелия.

От массы к количеству вещества

В лаборатории количество вещества часто находят по формуле n = m/M, где m — масса образца, а M — молярная масса. Если m выражена в граммах, удобно использовать M в г·моль⁻¹, чтобы единицы сократились до молей.

18,015 г воды при M(H₂O) ≈ 18,015 г·моль⁻¹ соответствует примерно 1 молю молекул H₂O. В таком количестве содержатся 2 моля атомов H и 1 моль атомов O.

Коэффициенты уравнения задают мольные отношения

Коэффициенты сбалансированного уравнения дают отношения как числа частиц, так и молей. В 2H₂ + O₂ → 2H₂O на два моля H₂ требуется один моль O₂ и может образоваться два моля H₂O.

Коэффициенты нельзя путать с нижними индексами. Индекс ₂ в H₂ описывает состав одной молекулы, а коэффициент 2 перед H₂ — число молекул или количество молей молекул.

Газы и растворы

Для идеального газа количество вещества связано с давлением, объёмом и температурой уравнением PV = nRT. Фиксированный «молярный объём» справедлив только при конкретно указанных температуре и давлении.

Для растворов используется c = n/V. Если 0,250 моль вещества находится в 0,500 л раствора, c = 0,500 моль·л⁻¹. При разбавлении число молей растворённого вещества может оставаться постоянным, хотя концентрация уменьшается.

Точность и масштаб

N_A определена точно, но измеренные масса и молярная масса могут иметь неопределённость. Большое число цифр на калькуляторе не делает результат физически точнее исходных данных; значащие цифры должны отражать качество измерений.

Число Авогадро огромно: даже 1 ммоль содержит около 6,022 × 10²⁰ объектов. Поэтому моль — удобный мост между атомным масштабом и макроскопическим количеством вещества в лаборатории.

Задачи

Вода

Сколько молей в 36,03 г воды при M=18,015 г·моль⁻¹?

Решение: n = 36,03/18,015 = 2,000 моль.

Число молекул

Сколько молекул в 0,500 моль CO₂?

Решение: N = 0,500·6,02214076×10²³ ≈ 3,011×10²³ молекул.

NaCl

Что означает 1 моль NaCl с точки зрения ионов?

Решение: Он содержит 1 моль Na⁺ и 1 моль Cl⁻, то есть всего 2 моля ионов.