Càrrega nuclear efectiva
El nucli conté Z protons, però un electró d’un àtom polielectrònic no respon a la càrrega completa +Ze com si els altres electrons no existissin. La càrrega nuclear efectiva descriu l’atracció neta després de tenir en compte l’apantallament electrònic i la penetració dels orbitals.
De la càrrega nuclear a l’atracció efectiva
Càrrega del nucli i càrrega percebuda per un electró
En l’hidrogen la distinció és trivial: l’únic electró veu un nucli amb Z = 1 i no hi ha altres electrons que el puguin apantallar. En un àtom amb molts electrons, en canvi, cada electró és atret pel nucli i repel·lit pels altres electrons. És un problema quàntic de molts cossos, no una simple esfera negativa que es pugui restar clàssicament de la càrrega nuclear.
Una aproximació útil és Zeff = Z − S, on S representa l’apantallament produït pels altres electrons. El valor depèn de l’electró o de l’orbital considerat. Per això, dins del mateix àtom, un electró intern i un electró de valència poden experimentar càrregues nuclears efectives molt diferents.
Electró intern
Passa una part important del temps prop del nucli i queda apantallat per pocs electrons. L’atracció efectiva és gran.
Electró de valència
Se sol trobar més lluny i queda apantallat pels electrons interns; experimenta una fracció menor de la càrrega nuclear total.
La penetració modifica l’apantallament
Els electrons no circulen per capes circulars primes. Els orbitals tenen distribucions radials de probabilitat. Per a una mateixa capa principal, els orbitals s penetren més cap al nucli que els p, i els p més que els d i f. Un electró que té més densitat a distàncies curtes queda, de mitjana, dins d’una part més gran del núvol electrònic i sent una atracció nuclear més forta.
Com canvia al llarg del sistema periòdic
Al llarg d’un període, Z creix més de pressa que l’apantallament
En avançar d’un element al següent dins d’un període, el nucli guanya un protó i l’electró afegit entra habitualment a la mateixa capa principal. Els electrons de la mateixa capa apantallen de manera incompleta, de manera que l’augment d’un protó no queda compensat per una unitat sencera d’apantallament. La càrrega nuclear efectiva dels electrons de valència tendeix, doncs, a augmentar.
Aquesta és una de les causes profundes de la contracció del radi atòmic i de l’augment general de la primera energia d’ionització d’esquerra a dreta. No cal memoritzar dues fletxes independents: totes dues tendències emergeixen de la mateixa competència entre càrrega nuclear, apantallament i mida orbital.
En baixar per un grup, una nova capa canvia el balanç
En baixar per un grup augmenten tant Z com el nombre de capes ocupades. L’electró de valència es troba en una capa de nombre quàntic principal més gran i els electrons interns proporcionen un apantallament important. Per això, tot i que el nucli té més protons, l’electró extern pot quedar relativament poc lligat.
L’apantallament deficient de d i f deixa empremta
Els electrons d i, sobretot, f no compensen de manera perfecta l’augment de la càrrega nuclear per als electrons situats més a l’exterior. Aquest fet contribueix a contraccions graduals en les sèries de transició i a la contracció dels lantànids. Això ajuda a entendre per què Zr i Hf tenen radis sorprenentment semblants malgrat pertànyer a períodes diferents.
Estimacions i límits del model
Les regles de Slater proporcionen una estimació controlada
Les regles de Slater assignen contribucions empíriques d’apantallament segons la posició dels altres electrons. Són útils per fer comparacions i càlculs manuals, però no constitueixen una solució exacta de la mecànica quàntica. En un àtom real, els orbitals s’ajusten mútuament i la correlació electrònica no queda comprimida perfectament en un únic valor S.
Per això Zeff no s’ha d’interpretar com una càrrega que es pugui mesurar amb un voltímetre ni com una constant universal de l’element. És una manera compacta de descriure l’atracció que experimenta un electró dins d’un model determinat.
Exercicis
Sodi i clor
Na i Cl tenen electrons de valència a la capa n = 3. Quin dels dos ha de tenir una càrrega nuclear efectiva més gran sobre la valència?
Solució
El clor. Té sis protons més que el sodi, mentre que els electrons afegits a la mateixa capa només apantallen parcialment aquesta càrrega addicional.
Electró intern o de valència
En un mateix àtom, quin electró acostuma a experimentar una atracció nuclear efectiva més gran: un electró 1s o un electró de valència extern?
Solució
L’electró 1s. Passa molt més temps a prop del nucli i queda apantallat per menys densitat electrònica.
Per què no és una propietat única?
Per què no és correcte assignar un únic Zₑff exacte a tots els electrons d’un àtom?
Solució
Perquè l’apantallament i la penetració depenen de l’orbital concret. Els electrons interns i externs tenen distribucions espacials diferents i, per tant, no senten la mateixa atracció neta.