Effectieve kernlading

Van kernlading naar effectieve aantrekking

Kernlading en de lading die één elektron ervaart

Bij waterstof is het onderscheid eenvoudig: één elektron ziet een kern met Z = 1 en er zijn geen andere elektronen die afschermen. In een meer-elektronenatoom wordt ieder elektron door de kern aangetrokken en door de andere elektronen afgestoten. Dat is een kwantummechanisch veeldeeltjesprobleem, geen klassieke negatieve schil die simpelweg van de kernlading kan worden afgetrokken.

Een nuttige benadering is Z_eff = Z − S, waarbij S de afscherming door de overige elektronen weergeeft. De waarde hoort bij een bepaald elektron of orbitaal. Daardoor kunnen kernelektronen en valentie-elektronen in hetzelfde atoom sterk verschillende effectieve kernladingen ervaren.

Penetratie verandert de afscherming

Elektronen bewegen niet in dunne cirkelvormige schillen. Orbitalen hebben radiale waarschijnlijkheidsverdelingen. Binnen een vergelijkbare hoofdschil dringt een s-orbitaal sterker door tot dichtbij de kern dan p, gevolgd door d en f. Dichtheid die verder naar binnen reikt, bevindt zich binnen een groter deel van de andere elektronendichtheid en wordt daardoor minder afgeschermd.

Verandering door het periodiek systeem

Binnen een periode groeit Z sterker dan de afscherming

Van het ene element naar het volgende in een periode komt er een proton bij en gaat het extra elektron meestal in dezelfde hoofdschil. Elektronen in dezelfde schil schermen elkaar slechts gedeeltelijk af. De toename van één proton wordt dus niet door een volledige extra eenheid afscherming gecompenseerd, zodat de effectieve kernlading op valentie-elektronen doorgaans stijgt.

Dat mechanisme draagt zowel bij aan de afname van de atoomstraal als aan de algemene stijging van de eerste ionisatie-energie van links naar rechts. De twee trends hoeven niet los uit het hoofd te worden geleerd: ze volgen uit dezelfde balans tussen kernlading, afscherming en orbitaalgrootte.

Omlaag in een groep verandert een nieuwe schil de balans

Omlaag in een groep nemen zowel Z als het aantal bezette schillen toe. Het valentie-elektron zit in een grotere hoofdschil en wordt sterk afgeschermd door de onderliggende elektronen. Daardoor kan het buitenste elektron relatief zwak gebonden blijven, ondanks de grotere kernlading.

Zwakke d- en f-afscherming laat sporen na

d- en vooral f-elektronen compenseren de stijgende kernlading voor buitenliggende elektronen niet volledig. Dat draagt bij aan geleidelijke contractie in overgangsreeksen en aan de lanthanidencontractie. Zo wordt begrijpelijk waarom Zr en Hf opvallend vergelijkbare stralen hebben, hoewel Hf een periode lager staat.

Schattingen en grenzen van het model

Slaterregels maken een gecontroleerde schatting mogelijk

De regels van Slater kennen empirische afschermingsbijdragen toe op basis van de posities van de overige elektronen. Ze zijn nuttig voor vergelijkingen en handberekeningen, maar zijn geen exacte kwantummechanische oplossing. In een echt atoom passen orbitalen zich onderling aan en kan elektroncorrelatie niet volledig in één getal S worden samengevat.

Z_eff is dus geen lading die rechtstreeks met een instrument wordt gemeten en ook geen universele constante van een element. Het is een compacte modelgrootheid voor de netto kernattractie op een gekozen elektron.

Oefeningen

Natrium en chloor

Na en Cl hebben valentie-elektronen in hoofdschil n = 3. Bij welk element is de effectieve kernlading op de valentie groter?

Kern- of valentie-elektron

Welk elektron ervaart in één atoom doorgaans een grotere effectieve kernattractie: een 1s-elektron of een buitenste valentie-elektron?

Waarom geen unieke atoomwaarde?

Waarom is het onjuist om één exact Zₑff aan alle elektronen in een atoom toe te kennen?