Effektiv kerneladning

Fra kerneladning til effektiv tiltrækning

Kerneladning og den ladning ét elektron oplever

For hydrogen er forskellen enkel: det ene elektron ser en kerne med Z = 1, og der er ingen andre elektroner til at afskærme. I et atom med mange elektroner tiltrækkes hvert elektron af kernen og frastødes af de andre elektroner. Det er et kvantemekanisk mangelegemeproblem, ikke en klassisk negativ skal, der blot kan trækkes fra kerneladningen.

En nyttig tilnærmelse er Z_eff = Z − S, hvor S repræsenterer afskærmningen fra de øvrige elektroner. Værdien gælder for et bestemt elektron eller en bestemt orbital. Kerneelektroner og valenselektroner i det samme atom kan derfor opleve meget forskellige effektive kerneladninger.

Penetration ændrer afskærmningen

Elektroner bevæger sig ikke i tynde cirkulære skaller. Orbitaler har radiale sandsynlighedsfordelinger. I sammenlignelige hovedskaller penetrerer en s-orbital stærkere ind mod kernen end p, efterfulgt af d og f. Elektrontæthed, der når længere ind, ligger inden for en større del af den øvrige elektrontæthed og bliver derfor mindre afskærmet.

Variation gennem det periodiske system

Hen over en periode vokser Z mere end afskærmningen

Fra et grundstof til det næste i en periode kommer der en proton mere i kernen, mens det nye elektron normalt går ind i den samme hovedskal. Elektroner i samme skal afskærmer kun delvist. En ekstra positiv kerneladning bliver derfor ikke opvejet af en hel ekstra enhed afskærmning, og den effektive kerneladning på valenselektroner stiger generelt.

Mekanismen bidrager både til faldende atomradius og til den generelle stigning i første ioniseringsenergi fra venstre mod højre. De to tendenser behøver ikke læres som uafhængige pile; de følger af den samme balance mellem kerneladning, afskærmning og orbitalstørrelse.

Ned gennem en gruppe ændrer en ny skal balancen

Ned gennem en gruppe øges både Z og antallet af besatte skaller. Valenselektronet ligger i en større hovedskal og afskærmes kraftigt af de indre elektroner. Derfor kan det yderste elektron forblive forholdsvis svagt bundet, selv om kernen har flere protoner.

Svag d- og f-afskærmning sætter spor

d- og især f-elektroner kompenserer ikke fuldt ud for den voksende kerneladning set af elektroner længere ude. Det bidrager til gradvise kontraktioner gennem overgangsserier og til lanthanidkontraktionen. Det er en del af forklaringen på, at Zr og Hf har overraskende ens radier, selv om Hf ligger en periode længere nede.

Estimering og modellens grænser

Slaters regler giver et kontrolleret skøn

Slaters regler tildeler empiriske afskærmningsbidrag ud fra de øvrige elektroners placering. De er nyttige til sammenligninger og håndberegninger, men de er ikke en eksakt kvantemekanisk løsning. I et virkeligt atom tilpasser orbitalerne sig til hinanden, og elektronkorrelation kan ikke komprimeres fuldstændigt til ét tal S.

Z_eff er derfor hverken en ladning, der direkte måles med et instrument, eller en universel konstant for et grundstof. Det er en kompakt modelstørrelse for nettotiltrækningen på et bestemt elektron.

Opgaver

Natrium og chlor

Na og Cl har valenselektroner i hovedskallen n = 3. Hvilket atom har den største effektive kerneladning på valensen?

Kerne- eller valenselektron

Hvilket elektron oplever normalt den største effektive kernetiltrækning i et atom: et 1s-elektron eller et ydre valenselektron?

Hvorfor ingen enkelt atomværdi?

Hvorfor er det forkert at tildele ét præcist Zₑff til alle elektroner i et atom?