Efektívny náboj jadra

Z_eff = Z − S je užitočný model

V jednoduchom zápise Z_eff = Z − S, kde Z je skutočný náboj jadra a S efektívna tieniaca konštanta. S nie je iba počet elektrónov „medzi“ jadrom a sledovaným elektrónom; predstavuje priemerný účinok rozdelenia elektrónov a ich vzájomných interakcií.

Z_eff nie je jedno presné číslo pre celý atóm. Rôzne orbitály toho istého atómu môžu cítiť odlišnú efektívnu príťažlivosť, pretože ich pravdepodobnostné hustoty prenikajú rôzne hlboko k jadru.

Penetrácia mení pociťovanú príťažlivosť

Pri rovnakom hlavnom kvantovom čísle prenikajú orbitály s bližšie k jadru viac než p, tie zvyčajne viac než d a f. Elektrón, ktorý sa častejšie nachádza vnútri hustoty ostatných elektrónov, je menej účinne tienený a cíti vyššie Z_eff.

Tento rozdiel pomáha vysvetliť, prečo energie podvrstiev vo viac-elektrónovom atóme nezávisia iba od n. Penetrácia 2s a 2p sa líši, takže degenerácia jednoduchého vodíkového modelu zaniká.

Naprieč periódou Z_eff obyčajne rastie

Pri pohybe doprava periódou rastie Z o jeden protón na každý ďalší prvok a valenčné elektróny vstupujú prevažne do tej istej hlavnej vrstvy. Elektróny rovnakej vrstvy sa navzájom tienia neúplne, takže rast S nevyrovná celý rast Z.

Silnejšia efektívna príťažlivosť obyčajne sťahuje valenčné orbitály, zmenšuje atómový polomer a zvyšuje prvú ionizačnú energiu. To je fyzikálny mechanizmus trendu, nie iba pravidlo na zapamätanie.

Smerom nadol pribúda nová vrstva

Smerom nadol v skupine rastie Z, ale pribúdajú aj vnútorné vrstvy. Valenčné elektróny sú ďalej od jadra a viac tienené vnútornými elektrónmi. Vzdialenosť a tienenie preto často prevážia nad samotným rastom Z.

Pri prechodných prvkoch a lantanoidoch je obraz jemnejší, pretože d a f elektróny tienia menej účinne. Slabé tienenie 4f prispieva k lantanoidovej kontrakcii.

Slaterove pravidlá sú aproximáciou

Slaterove pravidlá priraďujú elektrónom jednoduché koeficienty a dávajú odhad S a Z_eff. Hodia sa na kvalitatívne porovnanie a výučbové výpočty, ale nenahrádzajú výpočet vlnovej funkcie ani experimentálne energie.

Dôležitá je fyzikálna interpretácia: Z_eff vyjadruje súťaž jadrovej príťažlivosti s tienením a penetráciou. Nie je to skrytý celoatómový náboj s jednou presnou univerzálnou hodnotou.

Vyriešené príklady

1. Z = 11, S = 8,8

2. Prečo sa líšia 2s a 2p?

3. Trend Li → Ne