유효 핵전하

핵전하에서 유효 인력으로

핵전하와 한 전자가 느끼는 전하

수소에서는 Z=1이고 차폐할 다른 전자가 없습니다. 다전자 원자에서는 핵인력과 전자 사이 반발이 함께 작용하는 다체 양자 문제입니다. 이를 압축한 근사 언어가 Z_eff=Z−S이며 값은 어떤 전자/궤도를 보는지에 따라 달라집니다.

속전자

핵 가까이에 있을 확률이 크고 다른 전자에 의한 차폐가 비교적 작아 큰 유효 핵인력을 받습니다.

원자가전자

더 바깥으로 퍼지고 속전자에 강하게 차폐되어 실제로 느끼는 순인력이 전체 핵전하보다 훨씬 작습니다.

침투가 차폐를 바꾼다

궤도는 얇은 원형 껍질이 아니라 방사 확률분포입니다. 같은 n에서는 정성적으로 s가 가장 잘 침투하고 p, d, f 순으로 약해집니다. 다른 전자 밀도 안쪽까지 들어갈수록 차폐가 작고 순인력이 강해집니다.

그래서 둘 다 n=4라도 4s와 4p의 에너지와 차폐가 같지 않을 수 있습니다.

주기적 거동

주기에서: Z 증가가 차폐보다 크다

왼쪽에서 오른쪽으로 양성자는 늘고 새 전자는 보통 같은 주껍질에 들어갑니다. 같은 껍질의 전자는 서로를 완전히 차폐하지 못하므로 원자가전자의 Z_eff가 전체적으로 증가합니다. 원자 반지름 감소와 첫 이온화 에너지 증가의 주요 원인입니다.

족 아래로: 양성자와 속껍질이 함께 늘어난다

아래로 가면 새로운 점유 껍질이 핵과 원자가전자 사이에 들어가고 원자가 궤도 자체도 커집니다. 그래서 바깥 전자가 느끼는 인력은 Z에 비례해 단순히 증가하지 않습니다.

모형을 추정하고 시험하기

슬레이터 규칙은 구조화된 추정을 준다

슬레이터 규칙은 다른 전자를 껍질과 부껍질로 묶고 경험적 차폐 기여를 배정합니다. Na의 3s 전자 1s²2s²2p⁶3s¹에서는 n−1의 8전자가 약 8×0.85=6.80, 1s 두 전자가 2×1.00=2.00을 주어 S≈8.80, Z_eff≈11−8.80=2.20입니다.

Z와 S로 Z_eff 추정

아래 계산기는 Z−S 근사의 의미를 보여줄 뿐 정밀 궤도 계산을 대신하지 않습니다.

d와 f 전자는 단순 껍질 그림의 한계를 드러낸다

d, 특히 f 전자는 더 바깥 전자를 잘 차폐하지 못합니다. 란타넘족에서 추가 4f 전자가 증가하는 핵전하를 충분히 상쇄하지 못해 바깥 궤도가 수축하며, 란타넘족 수축과 일부 4d/5d 원소의 비슷한 크기로 이어집니다.

유효 핵전하를 어떻게 쓸까

Z_eff가 설명할 수 있는 것과 없는 것

전자배치와 주기 경향을 잇는 유용한 모형이지만 원소마다 하나씩 정해진 직접 측정값은 아닙니다. 방법에 따라 값이 달라지고 정밀 에너지/전자밀도에는 자기일관 양자 계산이 필요합니다.

Na와 Cl: 같은 주껍질, 다른 인력

Na와 Cl의 원자가전자는 n=3이지만 Z는 11에서 17로 증가합니다. 추가된 같은 껍질 전자들은 Ne형 속껍질처럼 효율적으로 차폐하지 못하므로 Cl의 원자가 껍질이 더 강한 순인력을 받습니다. 반지름, 이온화, 결합 전자밀도의 경향을 공통 메커니즘에서 출발해 이해할 수 있습니다.

연습

같은 주기

Na와 Cl 중 어느 원자가전자가 더 큰 유효 핵전하를 느낄까요?

같은 족

K가 Na보다 양성자가 많은데도 4s 전자가 훨씬 세게 묶이지 않는 이유는?

약한 차폐

f 전자가 추가 양성자의 효과를 잘 상쇄하지 못하는 이유는?