עבריתHE⌄
האפקט הפוטואלקטרי
האפקט הפוטואלקטרי מראה שהעברת אנרגיה בין אור לחומר מתרחשת במנות קוונטיות. כאשר אור פוגע במשטח מתאים יכולים להיפלט אלקטרונים, אך הפליטה אינה נקבעת רק על ידי עוצמת האור: התדירות חייבת לעבור תדירות סף הקשורה לפונקציית העבודה של החומר. מודל הפוטון מסכם זאת באנרגיה E = hf לכל פוטון.
התצפיות שמחייבות תיאור קוונטי
שלוש תצפיות מרכזיות. ראשית, לכל חומר קיימת תדירות סף f₀ שמתחתיה אין פליטה גם אם העוצמה גדלה מאוד. שנית, מעל הסף האנרגיה הקינטית המרבית של האלקטרונים גדלה כאשר התדירות גדלה. שלישית, בתדירות קבועה מעל הסף הגדלת העוצמה מגדילה בעיקר את מספר האלקטרונים הנפלטים ואת הזרם, ולא את האנרגיה המרבית של כל אלקטרון. הפליטה גם מתחילה כמעט מיד, בהתאם להעברת אנרגיה מפוטון יחיד. בניסוי ממשי מתקבל תחום של אנרגיות קינטיות משום שאלקטרונים מתחילים ממצבי קשר שונים ולעיתים מאבדים אנרגיה בדרכם אל פני השטח; משוואת איינשטיין מתארת את הגבול העליון Kmax. הניסוי מפריד אפוא בין שני מושגים שקל לבלבל ביניהם: כמה אנרגיה נושא כל פוטון וכמה פוטונים מגיעים בכל שנייה. המדידה של זרם ושל מתח עצירה בנפרד מאפשרת לראות את ההפרדה הזאת ישירות.
משוואת איינשטיין ופונקציית העבודה
אנרגיית פוטון היא E = hf. אלקטרון צריך אנרגיה φ, פונקציית העבודה, כדי לעזוב את המשטח; השארית מופיעה כאנרגיה קינטית מרבית: Kmax = hf − φ. מכאן תדירות הסף f₀ = φ/h. כאשר hf<φ, פוטון יחיד אינו יכול לשחרר אלקטרון במודל הפשוט, גם אם מגיעים פוטונים רבים. אפשר גם לכתוב E=hc/λ, ולכן תנאי הסף מתאים לאורך גל מרבי λ₀=hc/φ. אור בעל אורך גל ארוך יותר אינו מספק לפוטון יחיד מספיק אנרגיה כדי להתגבר על פונקציית העבודה של אותו חומר. בכתיב של אורך גל מתקיים hf=hc/λ. חומר בעל פונקציית עבודה גדולה יותר דורש פוטונים בתדירות גבוהה יותר ובאורך גל קצר יותר. אין לכן צבע סף אוניברסלי; הסף תלוי בחומר ובמצב פני השטח.
מחשבון פוטון
הזינו אנרגיית פוטון ופונקציית עבודה באלקטרון־וולט.
לתדירות ולעוצמה תפקידים שונים
עוצמה גבוהה יותר בתדירות קבועה פירושה יותר פוטונים בכל שנייה, ולכן הזרם הפוטואלקטרי יכול לגדול. לעומת זאת, הגדלת התדירות מגדילה את האנרגיה של כל פוטון, ולכן מגדילה את Kmax אחרי מעבר הסף. ההפרדה בין מספר הפוטונים לבין האנרגיה לכל פוטון היא הלב של ההסבר. אם מגדילים עוצמה על ידי הגדלת מספר הפוטונים בלי לשנות f, מתח העצירה אינו אמור לגדול רק מסיבה זו. מדידת השינוי של Vs עם f מאפשרת לחלץ את קבוע פלאנק מן השיפוע. בתנאי ניסוי טובים אפשר לשנות את העוצמה בלי לשנות את התדירות ולראות שהזרם משתנה בעוד מתח העצירה נשאר כמעט קבוע. בניסוי אחר משנים את התדירות ורואים שינוי ליניארי ב־Kmax לאחר הסף.
מתח עצירה מודד את האנרגיה הקינטית
אפשר להפעיל מתח נגדי שעוצר אפילו את האלקטרונים המהירים ביותר. כאשר הזרם יורד לאפס מתקיים eVs = Kmax, ולכן מתח העצירה Vs נותן מדידה ישירה של האנרגיה הקינטית המרבית. גרף של Kmax או Vs מול התדירות הוא ליניארי בתחום המתאים, ושיפועו קשור לקבוע פלאנק. מתח העצירה אינו מודד את האנרגיה הממוצעת של כל האלקטרונים אלא את המתח הדרוש כדי לעצור גם את האלקטרונים בעלי Kmax, ולכן הוא קשור לקצה האנרגטי של ההתפלגות.
דוגמאות פתורות
1. האם מתרחשת פליטה?
פתרון
פוטון בעל 2.0 eV פוגע בחומר שפונקציית העבודה שלו 2.4 eV. מכיוון ש־E<φ, אין פליטה פוטואלקטרית במודל של פוטון יחיד.
2. האנרגיה הקינטית המרבית
פתרון
אם E=3.6 eV ו־φ=2.1 eV, אז Kmax=1.5 eV. חלק מאנרגיית הפוטון משמש להתגברות על הקישור למשטח והשאר הופך לאנרגיה קינטית.
3. מתח העצירה
פתרון
אם Kmax=1.8 eV, מתח העצירה הוא Vs=1.8 V. מטען אלקטרון העובר הפרש פוטנציאלים של 1.8 V משנה את אנרגייתו ב־1.8 eV.