Photoelektrischer Effekt
Der photoelektrische Effekt lässt sich am besten verstehen, wenn Licht als Energiepakete betrachtet wird. Jedes Photon trägt die Energie E = hf. Ein Elektron kann eine Oberfläche nur verlassen, wenn ein einzelnes Photon mindestens die Austrittsarbeit des Materials liefert.
Zuerst die Schwelle, dann die Intensität
hf = φ + Kmax
φ ist die Austrittsarbeit und Kmax die maximale kinetische Energie der emittierten Elektronen.
Unterhalb der Grenzfrequenz f₀ = φ/h führt eine höhere Intensität nicht zur Elektronenemission. Oberhalb der Schwelle erhöht eine größere Intensität vor allem die Zahl der pro Sekunde eintreffenden Photonen und damit die Emissionsrate; eine höhere Frequenz erhöht die Energie, die jedem emittierten Elektron zur Verfügung steht.
Die Gegenspannung misst die Elektronenenergie
Eine Gegenspannung kann so angelegt werden, dass selbst die schnellsten Photoelektronen gestoppt werden. Bei der Stoppspannung Vs gilt eVs = Kmax. Trägt man Vs gegen die Frequenz auf, erhält man eine Gerade, deren Achsenabschnitt die Schwelle erkennen lässt.
Schwellenwert-Explorer
Was das Experiment zeigte
Die sofortige Emission und die Existenz einer Grenzfrequenz lassen sich nicht dadurch erklären, dass Wellenenergie kontinuierlich über die Oberfläche verteilt wird. Das Photonenmodell erklärt beides ohne Verzögerungszeit. Der Effekt bedeutet nicht, dass Licht seinen Wellencharakter verliert: Interferenz und Beugung bleiben wesentliche Belege für das Wellenverhalten.
Die Größen richtig deuten
Photonenenergie und Strahlleistung dürfen nicht verwechselt werden. Ein intensiver niederfrequenter Strahl kann pro Sekunde viel Energie liefern, obwohl jedes einzelne Photon unterhalb der Schwelle bleibt. Umgekehrt kann ein schwacher hochfrequenter Strahl nur wenige Elektronen auslösen, die jedoch eine beträchtliche kinetische Energie besitzen können.
Durchgerechnete Beispiele
1. Grenzwellenlänge bestimmen
Lösung
Für φ = 2,5 eV gilt λ₀ = hc/φ ≈ 1240/2,5 = 496 nm.
2. Maximale kinetische Energie
Lösung
Photonen mit 4,2 eV treffen auf eine Oberfläche mit φ = 2,0 eV. Kmax = 4,2 − 2,0 = 2,2 eV.
3. Stoppspannung
Lösung
Ist Kmax = 1,6 eV, wird ein Elektron durch etwa 1,6 V gestoppt, weil eVs = Kmax gilt.