Fotoelektrický jav
Fotoelektrický jav sa najľahšie chápe, keď svetlo opíšeme ako kvantá energie. Každý fotón nesie energiu E = hf. Elektrón môže opustiť povrch iba vtedy, keď jeden fotón dodá aspoň energiu rovnú výstupnej práci materiálu.
Najprv prah, potom intenzita
Einsteinova rovnica má tvar hf = φ + Kmax. φ je výstupná práca a Kmax maximálna kinetická energia emitovaných elektrónov. Pod prahovou frekvenciou f₀ = φ/h zvýšenie intenzity elektróny neuvoľní.
Nad prahom vyššia intenzita znamená najmä viac fotónov dopadajúcich za sekundu, a teda spravidla viac emitovaných elektrónov. Zvýšenie frekvencie naopak zvyšuje energiu každého fotónu a energiu dostupnú jednotlivému fotoelektrónu.
Brzdné napätie meria energiu elektrónov
Proti pohybu fotoelektrónov možno priložiť opačné napätie a zastaviť aj tie najrýchlejšie. Pri brzdnom napätí Vₛ platí eVₛ = Kmax. Graf Vₛ proti frekvencii je priamka a jej priesečník s osou frekvencie určuje prah.
V grafe brzdného napätia Vₛ proti frekvencii určuje priesečník priamky s osou frekvencie hodnotu f₀. Pod týmto prahom emisia nenastáva. Nad prahom rastie maximálna kinetická energia elektrónov, a teda aj Vₛ, lineárne s frekvenciou; smernica priamky súvisí s pomerom h/e.
Overte podmienku emisie
Čo experiment ukázal
Okamžitá emisia a existencia ostrej prahovej frekvencie sa nedajú vysvetliť jednoduchým spojitým rozdeľovaním energie vlny po povrchu. Fotónový model vysvetľuje oba javy bez časového oneskorenia na „nahromadenie“ energie.
Neznamená to, že svetlo prestáva byť vlnou: interferencia a difrakcia zostávajú zásadnými prejavmi vlnového správania.
Nezamieňajte energiu fotónu s výkonom zväzku
Intenzívny zväzok s príliš nízkou frekvenciou môže dodávať veľa energie za sekundu, ale každý fotón zostáva pod prahom. Slabý zväzok s vysokou frekvenciou môže uvoľniť málo elektrónov, no ich kinetická energia môže byť veľká.
V experimente treba oddeliť dve nezávislé nastavenia. Pre ten istý materiál a frekvenciu nad f₀ vyššia intenzita znamená najmä viac fotónov za sekundu a môže zvýšiť fotoprúd. Zmena frekvencie naopak mení energiu každého fotónu, a preto posúva maximálnu energiu fotoelektrónov.
Vyriešené príklady
1. Prahová vlnová dĺžka
Pre výstupnú prácu φ = 2,5 eV určte λ₀.
Riešenie
λ₀ = hc/φ ≈ 1240/2,5 = 496 nm.
2. Maximálna kinetická energia
Fotóny s energiou 4,2 eV dopadajú na materiál s výstupnou prácou 2,0 eV.
Riešenie
Kmax = 4,2 − 2,0 = 2,2 eV.
3. Brzdné napätie
Ak Kmax = 1,6 eV, aké napätie zastaví najrýchlejšie elektróny?
Riešenie
Keďže eVₛ = Kmax, stačí približne 1,6 V.