Effetto fotoelettrico
L’effetto fotoelettrico si comprende meglio trattando la luce come pacchetti di energia. Ogni fotone trasporta un’energia E = hf. Un elettrone può lasciare una superficie solo se un singolo fotone fornisce almeno il lavoro di estrazione del materiale.
Prima la soglia, poi l’intensità
hf = φ + Kmax
φ è il lavoro di estrazione e Kmax è l’energia cinetica massima degli elettroni emessi.
Sotto la frequenza di soglia f₀ = φ/h, aumentare l’intensità non provoca emissione di elettroni. Sopra la soglia, una maggiore intensità aumenta soprattutto il numero di fotoni che arrivano ogni secondo e quindi il tasso di emissione; una frequenza maggiore aumenta l’energia disponibile per ciascun elettrone emesso.
Il potenziale di arresto misura l’energia degli elettroni
Si può applicare una tensione inversa capace di arrestare anche i fotoelettroni più veloci. Al potenziale di arresto Vs, eVs = Kmax. Il grafico di Vs in funzione della frequenza è una retta il cui intercetta permette di ricavare la soglia.
Esploratore della soglia
Che cosa ha dimostrato l’esperimento
L’emissione immediata e l’esistenza di una frequenza di soglia non si spiegano distribuendo semplicemente l’energia dell’onda in modo continuo sulla superficie. Il modello a fotoni spiega entrambi i fatti senza richiedere un tempo di attesa. Ciò non significa che la luce abbia smesso di comportarsi come un’onda: interferenza e diffrazione restano prove fondamentali del comportamento ondulatorio.
Interpretare correttamente le grandezze
Non bisogna confondere l’energia del singolo fotone con la potenza del fascio. Un fascio intenso a bassa frequenza può fornire molta energia ogni secondo pur avendo ciascun fotone sotto soglia. Al contrario, un fascio debole ad alta frequenza può espellere pochi elettroni, ma questi possono possedere un’energia cinetica considerevole.
Esempi svolti
1. Calcolare la lunghezza d’onda di soglia
Soluzione
Per φ = 2,5 eV, λ₀ = hc/φ ≈ 1240/2,5 = 496 nm.
2. Energia cinetica massima
Soluzione
Fotoni da 4,2 eV colpiscono una superficie con φ = 2,0 eV. Kmax = 4,2 − 2,0 = 2,2 eV.
3. Potenziale di arresto
Soluzione
Se Kmax = 1,6 eV, un elettrone viene arrestato da circa 1,6 V perché eVs = Kmax.