Efekt fotoelektryczny
Efekt fotoelektryczny najprościej rozumieć, traktując światło jako porcje energii. Każdy foton ma energię E = hf. Elektron może opuścić powierzchnię tylko wtedy, gdy pojedynczy foton dostarczy co najmniej energię równą pracy wyjścia materiału.
Najpierw próg, potem natężenie
Równanie Einsteina ma postać hf = φ + Kmax. Symbol φ oznacza pracę wyjścia, a Kmax maksymalną energię kinetyczną wybitych elektronów. Poniżej częstotliwości progowej f₀ = φ/h zwiększanie natężenia nie powoduje emisji elektronów.
Powyżej progu większe natężenie oznacza przede wszystkim więcej fotonów padających w jednostce czasu, więc zwykle rośnie liczba emitowanych elektronów. Zwiększenie częstotliwości zwiększa natomiast energię każdego fotonu i energię dostępną dla pojedynczego fotoelektronu.
Napięcie hamowania mierzy energię elektronów
Przykładając napięcie przeciwne ruchowi fotoelektronów, można zatrzymać nawet najszybsze z nich. Dla napięcia hamowania Vₛ zachodzi eVₛ = Kmax. Wykres Vₛ w funkcji częstotliwości jest liniowy, a jego przecięcie z osią częstotliwości wskazuje próg.
Na wykresie napięcia hamowania Vₛ w funkcji częstotliwości punkt, w którym prosta przecina oś częstotliwości, wyznacza f₀. Poniżej tego progu emisji nie ma. Powyżej progu maksymalna energia kinetyczna elektronów, a więc i Vₛ, rośnie liniowo z częstotliwością; nachylenie prostej jest związane ze stosunkiem h/e.
Sprawdź warunek emisji
Co wykazało doświadczenie
Natychmiastowa emisja i istnienie wyraźnej częstotliwości progowej nie wynikają z prostego, ciągłego rozlewania energii fali po powierzchni. Model fotonowy wyjaśnia oba fakty bez oczekiwania na „nagromadzenie” energii.
Nie oznacza to, że światło przestaje zachowywać się falowo: interferencja i dyfrakcja nadal są podstawowymi przejawami jego własności falowych.
Nie myl energii fotonu z mocą wiązki
Jasna wiązka o zbyt małej częstotliwości może dostarczać dużą energię w każdej sekundzie, ale każdy foton osobno nadal ma energię poniżej progu. Słaba wiązka o dużej częstotliwości może wybić niewiele elektronów, lecz każdy z nich może otrzymać znaczną energię kinetyczną.
W doświadczeniu warto rozdzielić dwa niezależne pokrętła. Dla tego samego materiału i częstotliwości większej niż f₀ zwiększenie natężenia zwiększa przede wszystkim liczbę fotonów docierających w sekundzie i może zwiększyć fotoprąd. Zmiana częstotliwości zmienia natomiast energię każdego fotonu i dlatego przesuwa maksymalną energię fotoelektronów.
Przykłady obliczeniowe
1. Długość fali progowej
Dla pracy wyjścia φ = 2,5 eV oblicz λ₀.
Rozwiązanie
λ₀ = hc/φ ≈ 1240/2,5 = 496 nm.
2. Maksymalna energia kinetyczna
Fotony o energii 4,2 eV padają na materiał o pracy wyjścia 2,0 eV.
Rozwiązanie
Kmax = 4,2 − 2,0 = 2,2 eV.
3. Napięcie hamowania
Jeśli Kmax = 1,6 eV, jakie napięcie zatrzyma najszybsze elektrony?
Rozwiązanie
Ponieważ eVₛ = Kmax, potrzeba około 1,6 V.