Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico se entiende mejor si la luz se trata como paquetes de energía. Cada fotón transporta una energía E = hf. Un electrón solo puede escapar de una superficie si un fotón aporta, como mínimo, la función de trabajo de ese material.

Primero el umbral; después, la intensidad

hf = φ + K_max

φ es la función de trabajo y K_max la energía cinética máxima de los electrones emitidos.

Por debajo de la frecuencia umbral f₀ = φ/h, aumentar la intensidad no expulsa electrones. Por encima del umbral, una mayor intensidad aumenta sobre todo el número de fotones que llegan cada segundo y, por tanto, la tasa de emisión; una frecuencia mayor aumenta la energía disponible para cada electrón emitido.

En el modelo básico, un fotón interactúa con un electrón. La frecuencia determina la energía de cada fotón; la intensidad determina cuántos fotones llegan.

El potencial de frenado mide la energía del electrón

Se puede aplicar una tensión inversa para detener incluso los fotoelectrones más rápidos. En el potencial de frenado V_s, eV_s = K_max. La gráfica de V_s frente a la frecuencia es una recta cuyo corte permite determinar el umbral.

Explorador del umbral

Energía del fotón (eV) Función de trabajo (eV)

A la izquierda del umbral no hay emisión. Por encima de él, la energía máxima de los electrones aumenta linealmente con la frecuencia.

Qué demostró el experimento

La emisión inmediata y la existencia de una frecuencia umbral no se explican suponiendo que la energía ondulatoria se reparte de forma continua sobre la superficie. El modelo de fotones explica ambos hechos sin exigir un tiempo de espera. Esto no significa que la luz deje de comportarse como onda: la interferencia y la difracción siguen siendo pruebas esenciales de su comportamiento ondulatorio.

Interpretar correctamente las variables

No hay que confundir la energía de un fotón con la potencia del haz. Un haz intenso de baja frecuencia puede transportar mucha energía por segundo y, aun así, cada fotón permanecer por debajo del umbral. A la inversa, un haz débil de alta frecuencia puede expulsar pocos electrones, pero estos pueden adquirir una energía cinética considerable.

Ejemplos resueltos

1. Calcular la longitud de onda umbral

Solución

Para φ = 2,5 eV, λ₀ = hc/φ ≈ 1240/2,5 = 496 nm.

2. Energía cinética máxima

Solución

Fotones de 4,2 eV inciden sobre una superficie con φ = 2,0 eV. K_max = 4,2 − 2,0 = 2,2 eV.

3. Potencial de frenado

Solución

Si K_max = 1,6 eV, un electrón se detiene con aproximadamente 1,6 V porque eV_s = K_max.