Fotoelektrický jev

Fotoelektrický jev se nejlépe chápe, když světlo popíšeme jako kvanta energie. Každý foton nese energii E = hf. Elektron může opustit povrch jen tehdy, když jediný foton dodá alespoň energii rovnou výstupní práci materiálu.

Nejprve práh, potom intenzita

Einsteinova rovnice má tvar hf = φ + K_max. φ je výstupní práce a K_max maximální kinetická energie emitovaných elektronů. Pod mezní frekvencí f₀ = φ/h zvýšení intenzity elektrony neuvolní.

Nad prahem vyšší intenzita především znamená více dopadajících fotonů za sekundu, a tedy zpravidla vyšší počet emitovaných elektronů. Zvýšení frekvence naopak zvyšuje energii každého fotonu a energii dostupnou jednotlivému fotoelektronu.

Brzdné napětí měří energii elektronů

Proti pohybu fotoelektronů lze přiložit opačné napětí a zastavit i ty nejrychlejší. Při brzdném napětí Vₛ platí eVₛ = K_max. Graf Vₛ proti frekvenci je přímka a průsečík s osou frekvence odhalí mezní frekvenci.

V grafu brzdného napětí Vₛ proti frekvenci určuje průsečík přímky s osou frekvence hodnotu f₀. Pod tímto prahem emise nenastává. Nad prahem roste maximální kinetická energie elektronů, a tedy i Vₛ, lineárně s frekvencí; směrnice přímky souvisí s poměrem h/e.

Ověřte podmínku emise

energie fotonu (eV) 3,0 eV
výstupní práce (eV) 2,3 eV

Co experiment prokázal

Okamžitá emise a existence ostré mezní frekvence se nedají vysvětlit prostým spojitým rozdělováním energie vlny po povrchu. Fotonový model vysvětluje oba jevy bez časové prodlevy potřebné k „nahromadění“ energie.

Neznamená to, že světlo přestává být vlnou: interference a difrakce zůstávají zásadními projevy vlnového chování.

Nezaměňujte energii fotonu s výkonem svazku

Intenzivní svazek s příliš nízkou frekvencí může dodávat mnoho energie za sekundu, ale každý foton je stále pod prahem. Slabý svazek s vysokou frekvencí může uvolnit málo elektronů, jejich kinetická energie však může být velká.

V experimentu je důležité oddělit dvě nezávislá nastavení. Pro stejný materiál a frekvenci nad f₀ vyšší intenzita především znamená více fotonů za sekundu a může zvýšit fotoproud. Změna frekvence naproti tomu mění energii každého fotonu, a proto posouvá maximální energii fotoelektronů.

Řešené příklady

1. Mezní vlnová délka

Pro výstupní práci φ = 2,5 eV určete λ₀.

Řešení

λ₀ = hc/φ ≈ 1240/2,5 = 496 nm.

2. Maximální kinetická energie

Fotony o energii 4,2 eV dopadají na materiál s výstupní prací 2,0 eV.

Řešení

K_max = 4,2 − 2,0 = 2,2 eV.

3. Brzdné napětí

Je-li Kmax = 1,6 eV, jaké napětí zastaví nejrychlejší elektrony?

Řešení

Protože eVₛ = Kmax, stačí přibližně 1,6 V.