التأثير الكهروضوئي

المشاهدات التي لا يفسرها النموذج الموجي الكلاسيكي وحده

توجد ثلاث ملاحظات حاسمة. أولاً، لكل مادة تردد حدي f₀ لا يحدث تحته انبعاث مهما زادت الشدة. ثانياً، فوق الحد ترتفع طاقة الحركة العظمى للإلكترونات عندما يرتفع التردد. ثالثاً، عند تردد ثابت فوق الحد تؤدي زيادة الشدة أساساً إلى زيادة عدد الإلكترونات المنبعثة والتيار، لا إلى زيادة الطاقة القصوى لكل إلكترون. كما يبدأ الانبعاث سريعاً جداً، وهو ما ينسجم مع انتقال طاقة فوتون منفرد إلى إلكترون. في التجربة الواقعية يتوزع K على مدى من القيم لأن الإلكترونات تبدأ من حالات ارتباط مختلفة وتفقد أحياناً طاقة قبل خروجها؛ معادلة أينشتاين تحدد الحد الأعلى المثالي المرتبط بأكثر الإلكترونات نشاطاً.

معادلة أينشتاين ودالة الشغل

طاقة الفوتون هي E = hf. يحتاج الإلكترون إلى طاقة φ، دالة الشغل، لمغادرة السطح؛ وما يتبقى يصبح طاقة حركة عظمى: Kmax = hf − φ. لذلك يكون التردد الحدي f₀ = φ/h. إذا كان hf<φ فلا يستطيع فوتون منفرد تحرير إلكترون في النموذج البسيط، حتى لو كان عدد الفوتونات كبيراً. يمكن أيضاً كتابة E=hc/λ، ولذلك يرتبط شرط العتبة بطول موجي أعظمي λ₀=hc/φ: الأطوال الأطول من ذلك لا تملك فوتونات كافية الطاقة للمادة المحددة. عند وصف الضوء بطول الموجة نستعمل hf=hc/λ. مادة ذات دالة شغل أكبر تحتاج فوتونات أعلى تردداً وأقصر طولاً موجياً. لهذا لا يوجد «لون حدّي» عالمي للتأثير؛ العتبة خاصية مشتركة بين طيف الضوء وسطح المادة وحالته الكيميائية.

التردد والشدة يؤديان دورين مختلفين

الشدة الأعلى عند تردد ثابت تعني وصول فوتونات أكثر في الثانية، ولذلك يمكن أن يزداد التيار الكهروضوئي. أما رفع التردد فيرفع طاقة كل فوتون، وبالتالي يرفع Kmax بعد تجاوز الحد. هذا الفصل بين عدد الفوتونات وطاقة الفوتون هو المفتاح لتفسير التجربة دون خلط بين الشدة والتردد. إذا زادت الشدة برفع عدد الفوتونات من دون تغيير f، يبقى ميل منحنى جهد الإيقاف مع التردد نفسه. هذه الخاصية تتيح استخراج h تجريبياً بدلاً من اعتباره مجرد ثابت محفوظ.

جهد الإيقاف يقيس طاقة الحركة

يمكن تطبيق جهد معاكس لإيقاف أسرع الإلكترونات. عندما ينخفض التيار إلى الصفر يكون eVs = Kmax، ومن ثم يعطي جهد الإيقاف Vs قياساً مباشراً لطاقة الحركة العظمى بوحدة الإلكترون فولت. رسم Vs أو Kmax مقابل التردد يعطي خطاً ميله مرتبط بثابت بلانك وقطعه مرتبط بدالة الشغل. لا يقيس جهد الإيقاف متوسط طاقات كل الإلكترونات، بل الجهد اللازم لمنع حتى الإلكترونات ذات Kmax من الوصول إلى المجمع، ولذلك يرتبط مباشرة بحافة التوزيع. عملياً يُحدد Vs بتغيير الجهد تدريجياً وقياس منحنى التيار–الجهد، لا بإيقاف إلكترون واحد. كما تتأثر القياسات بنظافة السطح وباختلاف دالة الشغل محلياً، لذلك تُستخدم بيانات متعددة لاستخراج خط الاتجاه وعدم الاعتماد على نقطة واحدة.

أمثلة محلولة

1. هل يحدث انبعاث؟

2. طاقة الحركة العظمى

3. جهد الإيقاف