Атомні орбіталі
Атомна орбіталь — це квантовий стан електрона, а не класична траєкторія навколо ядра. Хвильова функція ψ описує стан, а |ψ|² пов’язана з густиною ймовірності. Позначення s, p, d і f узагальнюють кутову форму станів, тоді як квантові числа n і ℓ визначають оболонку, підоболонку, число вузлів і допустиму кількість орбіталей. Така картина потрібна для пояснення електронної будови, зв’язування та спектрів.
Наочна модель
Інтерактивна модель
Хвильова функція і ймовірність
Знак ψ не є знаком електричного заряду. Додатні й від’ємні частини лопатей p- або d-орбіталі позначають протилежну фазу хвильової функції. Вимірювана густина ймовірності пропорційна |ψ|² і не буває від’ємною. Фаза стає особливо важливою під час перекривання атомних орбіталей: однакова фаза може посилювати електронну густину між ядрами, а протилежна — створювати вузол і антизв’язувальний характер.
Квантові числа і місткість підоболонки
Головне квантове число n задає оболонку, а орбітальне ℓ — тип підоболонки: s для ℓ=0, p для ℓ=1, d для ℓ=2, f для ℓ=3. Для заданого ℓ існує 2ℓ+1 просторових орбіталей. Кожна може містити не більш як два електрони з протилежними спінами, тому максимальна місткість підоболонок s, p, d, f дорівнює відповідно 2, 6, 10 і 14 електронам.
Вузли, проникнення та енергія
Для воднеподібних орбіталей загальна кількість вузлів дорівнює n−1, з них ℓ — кутові, а n−ℓ−1 — радіальні. У багатоелектронних атомах електрон-електронне відштовхування й різне проникнення в область поблизу ядра знімають просте виродження за n. Наприклад, 2s має ненульову густину ближче до ядра, ніж 2p, тому зазвичай сильніше відчуває ефективний заряд ядра і має нижчу енергію.
Що означає намальована поверхня орбіталі
Контур орбіталі не є фізичною оболонкою чи стінкою. Його вибирають так, щоб усередині містилася певна частка ймовірності, часто приблизно 90%. Густина |ψ|² і радіальний розподіл ймовірності — різні величини: останній містить геометричний множник 4πr². Тому для 1s густина найбільша біля ядра, але радіальна ймовірність має максимум на ненульовій відстані.
Чому орбіталі корисні в хімії
Форма, напрям і фаза орбіталей пояснюють перекривання, σ- та π-зв’язування, частину геометрії молекул і закономірності спектрів. Орбіталі не є безпосередніми фотографіями електронів, а квантовими станами, з яких випливають перевірювані передбачення. Поворот координат може змінити вигляд позначень pₓ, pᵧ, p_z, не змінюючи фізики ізольованого атома.
Завдання
Вузли 3p
Скільки кутових і радіальних вузлів має орбіталь 3p?
Розв’язання: Для p маємо ℓ=1. Кутових вузлів 1, радіальних 3−1−1=1.
Місткість d
Скільки орбіталей і електронів може містити d-підоболонка?
Розв’язання: Для ℓ=2: 2ℓ+1=5 орбіталей; по два електрони на орбіталь дають максимум 10.
Фаза лопатей
Чи означають + і − на лопатях p-орбіталі позитивний і негативний заряд?
Розв’язання: Ні. Це протилежні фази ψ; густина ймовірності |ψ|² всюди невід’ємна.