Атомні орбіталі

Атомна орбіталь — квантовий стан з певною просторовою хвильовою функцією. Квадрат модуля |ψ|² пов’язаний з імовірністю знайти електрон у просторі. Орбіталь не описує траєкторію і не має фізичної “стінки”.

Квантові числа

n задає головну оболонку, l — тип підоболонки, m_l — проєкцію орбітального моменту, m_s — спін. s,p,d,f відповідають l=0,1,2,3.

Вузли

Для воднеподібних станів кутових вузлів l, радіальних n−l−1. У вузлі ψ=0. Вузлова структура впливає на проникнення й форму густини.

s-орбіталі

s-стани сферично симетричні й мають ненульову густину біля ядра. Це дає сильне проникнення та впливає на їхню енергію в багатоелектронних атомах.

p-орбіталі

p має кутовий вузол і дволопатеві реальні представлення. Знаки на лопатях — фази хвильової функції, не позитивний і негативний електричний заряд.

d і f

Складніші вузлові структури важливі для перехідних металів, координаційної хімії та лантаноїдів. Їхня орієнтація відносно лігандів може змінювати енергію.

Енергії

У водні енергія в простій моделі залежить головно від n. У багатоелектронному атомі екранування і проникнення розщеплюють енергії різних l при тому самому n.

Два електрони

Одна просторова орбіталь може містити максимум два електрони, і їхні спінові проєкції мають бути протилежні. Це наслідок принципу Паулі.

Хімічні зв’язки

Під час утворення молекули атомні орбіталі комбінуються в молекулярні. Фаза, симетрія, енергія та просторова перекривність визначають, чи комбінація буде зв’язувальною або антизв’язувальною.

Вузли, проникнення і фізичний зміст форми

Форма орбіталі — це візуалізація областей однакової фази або певного рівня ймовірності, а не твердий об’єм. Кутові вузли визначаються l, а радіальні вузли для воднеподібних станів — n−l−1. Наявність густини близько до ядра має реальні наслідки: s-орбіталі мають ненульову густину в центрі й краще проникають крізь внутрішні оболонки, тому часто відчувають більший Z_eff. Це допомагає пояснити енергетичне розщеплення підоболонок у багатоелектронних атомах. Орбіталь не повідомляє, де електрон “є зараз”; вона задає квантовий стан і статистику можливих результатів вимірювання.

Орбіталі в багатоелектронному атомі

У водні орбіталі з однаковим n мають однакову енергію в простій нерелятивістській моделі, але в багатоелектронному атомі ця виродженість знімається. Електрон-електронне відштовхування, проникнення і екранування роблять 2s нижчим за 2p, а подібні ефекти формують реальний порядок підоболонок. Тому “форма орбіталі” і “її енергія” не є двома незалежними фактами: радіальна густина визначає, наскільки часто електрон опиняється в області сильнішого ядерного притягання. Це також пояснює, чому просте правило n+l працює як наближення, але має винятки.

Вправа

Скільки орбіталей у p-підоболонці та скільки електронів вони вміщують?

Розв’язання

Три просторові орбіталі, максимум шість електронів.