Atomové orbitaly

Od vlnové funkce k pravděpodobnosti

Znaménko ψ vyjadřuje fázi, ne kladný či záporný elektrický náboj. Povrchy kreslené kolem orbitalů uzavírají zvolenou část pravděpodobnosti, často asi 90 %; elektron není uvnitř povrchu uvězněn a barevné laloky nejsou pevné objekty.

Slupky, podslupky a kapacita

Hlavní kvantové číslo n určuje slupku a orbitální číslo l typ podslupky: s, p, d, f odpovídá l = 0, 1, 2, 3. Pro dané l existuje 2l+1 orbitalů, takže kapacity s, p, d a f jsou 2, 6, 10 a 14 elektronů.

Uzly vyplývají z kvantového řešení

Pro orbital s čísly n a l je celkový počet uzlů n−1, počet úhlových uzlů l a radiálních n−l−1. Uzel je oblast, kde je vlnová funkce nulová; nejde o ručně vloženou prázdnou slupku.

Penetrace rozděluje energie podslupek

Ve vodíku mají orbitaly se stejným n stejnou energii. Ve víceelektronových atomech elektronové odpuzování a rozdílná penetrace tuto degeneraci ruší: orbital s téže slupky proniká blíže k jádru než p a často cítí větší efektivní jaderný náboj.

Hustota a radiální pravděpodobnost nejsou totéž

U 1s je |ψ|² největší u jádra, ale malý objem sférické vrstvy u r=0 znamená, že radiální rozdělení má maximum dále. U vodíku 1s leží maximum radiální pravděpodobnosti u Bohrův poloměru; nejde o kruhovou dráhu elektronu.

Orientace a fáze získávají význam v okolí

Běžné obrázky p_x, p_y a p_z jsou vhodné reálné kombinace stavů. Otočení os nemění fyziku izolovaného atomu, ale v molekule či krystalu může mezaderná osa, pole nebo symetrie okolí vybrat orientace a rozštěpit energie.

Orbital nemá jediný geometrický poloměr

Lze definovat nejpravděpodobnější poloměr, střední hodnotu r nebo povrch uzavírající zvolený podíl pravděpodobnosti. Tyto definice odpovídají na různé otázky a nesmějí se zaměňovat s tabulkovými atomovými poloměry z vazeb či krystalů.

Jak spojit obraz orbitalu s měřením

Orbitaly jsou teoretické objekty, ale nejsou libovolnými obrázky. Jejich energie a symetrie se projevují v absorpčních a emisních spektrech, ionizačních energiích, rozptylu i mapách elektronové hustoty. Obrázek orbitalu je proto nástroj pro předpověď pozorovatelných veličin, nikoli fotografie elektronu. Když hydrogenický model nestačí, víceelektronové výpočty mění energie i tvary, ale pojmy n, l, uzlů, fáze a symetrie zůstávají základní kostrou chemické interpretace.

Řešené příklady

Orbital 3p

Řešení

l=1, proto má 1 úhlový uzel a 3−1−1 = 1 radiální uzel.

Kapacita podslupky d

Řešení

Pro l=2 je 2l+1=5 orbitalů, tedy nejvýše 10 elektronů.

Znaménka laloků p

Řešení

Znaménka + a − označují opačnou fázi vlnové funkce, nikoli opačné náboje.