Atomorbitaler

Vun der Wellefunktioun zur Wahrscheinlechkeet

D’Wellefunktioun ψ ka positiv, negativ oder null sinn; |ψ|² ass proportional zu der Wahrscheinlechkeetsdicht. D’Virzeeche vu ψ ass keng elektresch Ladung. Et ass eng Phas vun der Wellefunktioun, an dës Phas gëtt chemesch wichteg, wann Orbitale sech kombinéieren, fir Bindungen ze bilden.

Well e Quantenzoustand sech duerch de Raum ausdeent, huet en Atom keng schaarf Grenz vun der Elektronewollek. Orbitalbiller wielen eng Uewerfläch, déi e prakteschen Undeel vun der gesamter Wahrscheinlechkeet aschléisst — dacks ongeféier 90% — fir d’Form zeechne kënnen.

De Kär läit am Zentrum. En s-Orbital ass kugelsymmetresch. Eng p-Ënnerschuel enthält dräi géigesäiteg senkrecht Orbitale. Fënnef d-Orbitaler a siwen f-Orbitaler hu méi komplex Wénkelmuster.

Schuelen, Ënnerschuelen an Orbitalbezeechnungen

Eng Orbitalbezeechnung wéi 3p enthält zwou Informatiounen. D’Haaptquantenzuel n = 3 identifizéiert d’Schuel; p bedeit Dréimoment-Quantenzuel ℓ = 1. Fir e bestëmmten ℓ ginn et 2ℓ + 1 Orientatiounen: een s-Orbital, dräi p-Orbitaler, fënnef d-Orbitaler a siwen f-Orbitaler.

Knuet, Penetratioun an Energie

Knuet si keng eidel Schuelen, déi derbäigesat goufen; si follegen aus der Wellefunktioun. D’total Zuel vu Knuet ass n − 1. Dovun sinn ℓ Wénkelknuet an n − ℓ − 1 radial Knuet.

An engem Waasserstoffatom hunn Orbitale mam selwechten n déi selwecht Energie. A Mehrelektronenatomer gëtt dës Entaartung opgehuewen, well Elektronen sech géigesäiteg ofstoussen a verschidde Orbitalforme verschidden déif an déi bannenzeg Elektronewollek andréngen. En s-Elektron kann eng bedeitend Wahrscheinlechkeet no beim Kär hunn, dofir erliewen s-Orbitaler dacks eng méi grouss effektiv Kärladung wéi p-Orbitaler an der selwechter Schuel.

Dësen Ënnerscheed an der Penetratioun hëlleft ze erklären, firwat 2s a Mehrelektronenatomer ënner 2p läit a firwat Orbitalenergien net eleng aus n ofgeleet kënne ginn.

Interpretatioun a Grenze vun Orbitalbiller

Orbitalforme hëllefen d’Richtung vu Bindungen, Hybridiséierungsmodeller, Moleküllgeometrie a Selektiounsreegelen an der Spektroskopie ze erklären. D’Phasemuster vu p- an d-Orbitaler bestëmmt, ob d’Iwwerlappung tëscht Nopeschatomer konstruktiv oder destruktiv ass.

Mee en Orbitalbild ass keng Momentopnam vun der Bunn vun engem Elektron. Quantemechanik seet Wahrscheinlechkeetsverdeelungen a moossbar Energien viraus; si weist keng fest klassesch Trajectoire zou. Och faarweg Lobe solle net als positiv an negativ Ladung interpretéiert ginn. Verschidde Faarwe weisen normalerweis entgéintgesat Phasen vun der Wellefunktioun.

Experimenter verbannen de Modell mat der Realitéit iwwer Spektren, Ioniséierungsenergien, Streeung a Miessunge vun Elektronendicht. Orbitale si theoretesch Objeten, mee si maachen iwwerpréifbar Viraussoen.

Wahrscheinlechkeetsdicht a radial Wahrscheinlechkeet si verschidde Grafiken

Fir en s-Orbital ass |ψ|² no beim Kär am gréissten, mee eng dënn Kugelschuel no bei r = 0 huet ganz wéineg Volumen. D’ radial Wahrscheinlechkeetsverdeelung enthält de kugelfërmege Volumenfaktor 4πr²; dofir muss de wahrscheinlechste Radius net do leien, wou |ψ|² selwer am gréissten ass. Dësen Ënnerscheed ass wichteg, wann e Graf “Wahrscheinlechkeet géint Distanz” weist.

Fir Waasserstoff 1s ass d’Elektronendicht beim Kär am gréissten, wärend d’radial Wahrscheinlechkeet beim Bohr-Radius maximal ass. Keng vun dësen Aussoen bedeit, datt den Elektron eng kreesfërmeg Bunn mat deem Radius verfollegt.

Waasserstofforbitale géint Orbitale vu Mehrelektronenatomer

Waasserstoffähnlech Orbitale sinn exakt Léisunge vum een-Elektron-Coulomb-Problem. Reell Mehrelektronenatomer erfuerderen Approximatiounen, well all Elektron och déi aner ofstéisst. Chemiker benotze weider Atomorbitaler, well selbstkonsistent Orbitalmodeller déi dominant Schuel- an Ënnerschuelstruktur ganz gutt erfaassen.

Am Waasserstoff hunn 2s an 2p déi selwecht Energie. An engem Mehrelektronenatom penetréiert 2s d’bannenzeg Regioun méi staark a gëtt relativ zu 2p stabiliséiert. Dofir kann déi einfach Waasserstoffenergieformel, déi nëmme vun n ofhänkt, net onverännert op Kuelestoff, Sauerstoff oder Eisen iwwerdroe ginn.

Reell Orbitale, komplex Orbitale an Orientatioun

Déi vertraut p_x, p_y a p_z Zeechnunge si praktesch reell Kombinatioune vu Zoustänn mat definéierter magnéitescher Quantenzuel. Quantemechanik erlaabt och komplex Kombinatiounen. D’Wiel vun den Achse kann d’Zeechnunge dréinen, ouni d’Physik vun engem isoléierten Atom ze änneren.

Wat an enger Moleküll oder engem Kristall physikalesch Bedeitung kritt, ass d’Relatioun tëscht Orbital an Ëmfeld: eng internuklear Achs, Ligandenanuerdnung, elektrescht Feld oder Kristallsymmetrie kann bevorzugt Orientatiounen auswielen an fréier entaart Orbitalenergien splécken.

D’Gréisst vun engem Orbital ass eng Verdeelung, net een eenzege Radius

En Orbital huet keen eenzege geometresche Radius. Et kann een iwwer de wahrscheinlechste Radius, en Erwaardungswäert vu r oder eng Uewerfläch schwätzen, déi e gewielte Prozentsaz vun der Wahrscheinlechkeet aschléisst. Dës Definitioune beäntweren ënnerschiddlech Froen a solle net mat tabelléierten Atomradien aus Bindungen oder Kristaller verwiesselt ginn.

Dofir kann en Orbital eng kleng Wahrscheinlechkeet no beim Kär hunn an trotzdeem wäit no bausse mat engem laange Schwanz auslafen. Penetratioun bezitt sech op den bannenzegen Deel vun där Verdeelung, d’Gesamtgréisst op déi komplett raimlech Ausdehnung.

Übungen

3p-Knuet

Bestëmmt fir en 3p-Orbital d’Zuel vun de Wénkel- a radialen Knuet.

Kapazitéit vun enger Ënnerschuel

Wéi vill Orbitale an Elektrone kann eng d-Ënnerschuel enthalen?

Phas

Stinn d’+ an − Loben an engem p-Orbital fir positiv an negativ elektresch Ladung?