Атомные орбитали
Атомная орбиталь — это квантовое состояние электрона в атоме, а не маленькая классическая траектория вокруг ядра. Волновая функция ψ описывает состояние, а |ψ|² связана с плотностью вероятности. Формы s-, p-, d- и f-орбиталей помогают понять распределение электронной плотности, происхождение узлов, различия в проникновении к ядру и то, почему разные орбитали по-разному участвуют в химической связи.
Наглядная модель
Интерактивная модель
От волновой функции к вероятности
ψ может быть положительной, отрицательной или равной нулю, но знак — это фаза волновой функции, а не электрический заряд. Плотность вероятности связана с |ψ|² и не бывает отрицательной. Разные цвета долей p- или d-орбитали обычно показывают противоположную фазу. Именно фазовое соотношение определяет, будет ли перекрывание соседних орбиталей усиливать связывающую комбинацию или приводить к противосвязывающему состоянию.
Оболочки, подоболочки и вместимость
Главное квантовое число n задаёт оболочку, а ℓ — тип подоболочки: s при ℓ=0, p при 1, d при 2 и f при 3. Для данного ℓ существует 2ℓ+1 орбиталей, каждая вмещает не более двух электронов с противоположными спинами. Поэтому p-подоболочка содержит три орбитали и до шести электронов, а d-подоболочка — пять орбиталей и до десяти электронов.
Узлы, проникновение и энергия
Общее число узлов равно n−1, угловых узлов ℓ, а радиальных n−ℓ−1. В атоме водорода орбитали с одинаковым n вырождены по энергии, но в многоэлектронных атомах электрон-электронное отталкивание и различное проникновение к ядру снимают это вырождение. Электрон 2s имеет заметную вероятность находиться ближе к ядру, чем 2p, поэтому 2s обычно сильнее стабилизирована.
Что действительно показывает рисунок орбитали
Нарисованная поверхность не является твёрдой границей, внутри которой заперт электрон. Обычно выбирают изоповерхность, заключающую удобную долю вероятности, например около 90%. Кроме того, |ψ|² и радиальное распределение вероятности — разные функции: второе включает объёмный множитель 4πr². Для водорода 1s электронная плотность максимальна у ядра, а радиальная вероятность достигает максимума около боровского радиуса.
Почему орбитали полезны в химии
Ориентация и фаза орбиталей объясняют направленность связей, характер перекрывания, часть молекулярной геометрии и спектроскопические правила отбора. Орбиталь — не фотография траектории отдельного электрона, а теоретическое квантовое состояние, которое даёт проверяемые предсказания для спектров, энергий ионизации и электронной плотности. Рисунки pₓ, pᵧ и p_z зависят от выбора осей и могут быть повернуты без изменения физики изолированного атома.
Задачи
Узлы 3p
Сколько угловых и радиальных узлов у орбитали 3p?
Решение: Для p ℓ=1, значит есть 1 угловой узел. Радиальных узлов 3−1−1=1.
Вместимость d
Сколько орбиталей и электронов может содержать d-подоболочка?
Решение: При ℓ=2 число орбиталей 2ℓ+1=5. По два электрона на орбиталь дают максимум 10 электронов.
Фаза долей
Знаки + и − на долях p-орбитали обозначают положительный и отрицательный заряд?
Решение: Нет. Это противоположные фазы ψ. Плотность вероятности |ψ|² неотрицательна.