Atómové orbitály

Od vlnovej funkcie k pravdepodobnosti

Znamienko ψ vyjadruje fázu, nie kladný alebo záporný elektrický náboj. Povrchy kreslené okolo orbitalov uzatvárajú zvolenú časť pravdepodobnosti, často približne 90 %; elektrón nie je vo vnútri povrchu uväznený a farebné laloky nie sú pevné objekty.

Vrstvy, podvrstvy a kapacita

Hlavné kvantové číslo n určuje vrstvu a orbitálne číslo l typ podvrstvy: s, p, d, f zodpovedá l = 0, 1, 2, 3. Pre dané l existuje 2l+1 orbitalov, takže kapacity s, p, d a f sú 2, 6, 10 a 14 elektrónov.

Uzly vyplývajú z kvantového riešenia

Pre orbitál s číslami n a l je celkový počet uzlov n−1, počet uhlových uzlov l a radiálnych n−l−1. Uzol je oblasť, kde je vlnová funkcia nulová; nejde o umelo vloženú prázdnu vrstvu.

Penetrácia rozdeľuje energie podvrstiev

Vo vodíku majú orbitály s rovnakým n rovnakú energiu. Vo viacelektrónových atómoch elektrónové odpudzovanie a rozdielna penetrácia túto degeneráciu rušia: orbitál s tej istej vrstvy preniká bližšie k jadru než p a často cíti väčší efektívny náboj jadra.

Hustota a radiálna pravdepodobnosť nie sú to isté

Pri 1s je |ψ|² najväčšie pri jadre, ale malý objem sférickej vrstvy pri r=0 znamená, že radiálne rozdelenie má maximum ďalej. Pri vodíku 1s leží maximum radiálnej pravdepodobnosti pri Bohrovom polomere; nejde o kruhovú dráhu elektrónu.

Orientácia a fáza získavajú význam v okolí

Bežné obrázky p_x, p_y a p_z sú vhodné reálne kombinácie stavov. Otočenie osí nemení fyziku izolovaného atómu, ale v molekule či kryštáli môže medzijadrová os, pole alebo symetria okolia vybrať orientácie a rozštiepiť energie.

Orbitál nemá jediný geometrický polomer

Možno definovať najpravdepodobnejší polomer, strednú hodnotu r alebo povrch uzatvárajúci zvolený podiel pravdepodobnosti. Tieto definície odpovedajú na rôzne otázky a nesmú sa zamieňať s tabuľkovými atómovými polomermi z väzieb či kryštálov.

Ako spojiť obraz orbitalu s meraním

Orbitály sú teoretické objekty, ale nie sú ľubovoľnými obrázkami. Ich energie a symetrie sa prejavujú v absorpčných a emisných spektrách, ionizačných energiách, rozptyle aj mapách elektrónovej hustoty. Obrázok orbitalu je preto nástroj na predpoveď pozorovateľných veličín, nie fotografia elektrónu. Keď hydrogenický model nestačí, viacelektrónové výpočty menia energie aj tvary, ale pojmy n, l, uzlov, fázy a symetrie zostávajú základnou kostrou chemickej interpretácie.

Vyriešené príklady

Orbitál 3p

Riešenie

l=1, preto má 1 uhlový uzol a 3−1−1 = 1 radiálny uzol.

Kapacita podvrstvy d

Riešenie

Pre l=2 je 2l+1=5 orbitalov, teda najviac 10 elektrónov.

Znamienka lalokov p

Riešenie

Znamienka + a − označujú opačnú fázu vlnovej funkcie, nie opačné náboje.