Sähköinen potentiaali

Jännite on energiaero varausta kohti

Määritelmä on V = U/q ja siirtymässä ΔU = qΔV. Yksi voltti on yksi joule coulombia kohti. Potentiaali ei ole sama asia kuin potentiaalienergia: sama V merkitsee positiiviselle ja negatiiviselle varaukselle erilaista energiaa.

Sähkökentän tekemä työ on W_kenttä = −ΔU = −qΔV. Energian kautta päättely vähentää merkkivirheitä, koska q:n merkki pidetään näkyvästi mukana.

Pistevarausten potentiaali

Kun nollataso valitaan äärettömyyteen, pistevarauksen potentiaali on V = kQ/r. Q:n merkki säilyy. Monen pistevarauksen tapauksessa skalaariarvot summataan: V = ΣkQᵢ/rᵢ.

Potentiaali pienenee suhteessa 1/r, kun taas pistevarauksen sähkökentän suuruus pienenee suhteessa 1/r². Näitä kahta etäisyyslakia ei pidä sekoittaa.

Potentiaalista takaisin sähkökenttään

Sähkökenttä osoittaa siihen suuntaan, jossa potentiaali pienenee nopeimmin. Yhdessä ulottuvuudessa E_x = −dV/dx ja yleisesti E⃗ = −∇V. Tasaisessa kentässä E ≈ |ΔV|/d, kun siirtymä on kentän suuntainen.

Ekvipotentiaalipinnalla V on vakio. Liike tällaista pintaa pitkin antaa ΔV = 0 eikä muuta sähköistä potentiaalienergiaa. Kenttäviivat leikkaavat ekvipotentiaalipinnat kohtisuoraan.

Potentiaalin nollatason valinta

Vain potentiaalierot vaikuttavat mitattaviin energiamuutoksiin, joten nollataso on viitevalinta. Eristetyille varauksille V = 0 äärettömyydessä on luonteva; piireissä jokin piste voidaan määritellä maaksi tai 0 voltiksi.

Viitetason siirtäminen lisää kaikkiin potentiaaleihin saman vakion. Potentiaalierot, sähkökenttä ja fysikaaliset ennusteet eivät muutu.

Energiapäättely ja tavalliset merkkivirheet

Negatiivinen potentiaali ei automaattisesti tarkoita matalaa energiaa kaikille hiukkasille, koska U = qV. Negatiiviselle varaukselle energiajärjestys kääntyy positiiviseen varaukseen verrattuna.

Lisäksi pisteessä voi olla V = 0 mutta E ≠ 0, jos lähteiden positiiviset ja negatiiviset potentiaalit kumoutuvat skalaareina, vaikka kenttävektorit eivät kumoudu. Potentiaali ja kenttä ovat siis läheisesti yhteydessä mutta eivät sama tieto.

Ratkaistuja esimerkkejä

1. Pistevarauksen potentiaali

Laske V 0,30 m:n päässä +4,0 nC:n pistevarauksesta, kun V = 0 äärettömyydessä.

2. Energian muutos jännitteestä

+2,0 μC:n varaus siirtyy potentiaalieron ΔV = −150 V läpi. Laske ΔU.

3. Tasainen kenttä potentiaalimuutoksesta

Potentiaali pienenee 600 V matkalla 0,20 m tasaisessa kentässä siirtymän suunnassa. Laske kentän suuruus.