Rafmætti
Rafmætti er rafstöðuorka á hverja hleðslueiningu. Það er skalarstærð, þannig að framlög margra uppsprettna leggjast saman með formerkjum. Mættismunur segir hversu mikið rafstöðuorkan breytist á hvert coulomb þegar hleðsla færist milli tveggja punkta.
Spenna er orkumunur á hverja hleðslueiningu
Skilgreiningin er V = U/q og við færslu gildir ΔU = qΔV. Eitt volt er eitt joule á coulomb. Rafmætti og rafstöðuorka eru ekki sama stærð; sama V gefur gagnstæða orkuröðun fyrir jákvæða og neikvæða hleðslu.
Vinnan sem rafsviðið vinnur er Wsvið = −ΔU = −qΔV. Orkurök eru oft öruggari en minnisreglur um formerki, því þá sést skýrt hvaða formerki q hefur.
Rafmætti punktahleðsla
Ef V = 0 er valið í óendanleika er rafmætti punktahleðslu V = kQ/r. Formerki Q helst í formúlunni. Fyrir margar hleðslur er V = ΣkQᵢ/rᵢ, einföld skalarleg summa.
Rafmætti fellur sem 1/r, en rafsviðsstyrkur punktahleðslu sem 1/r². Þessar tvær fjarlægðarháðir lýsa ólíkum stærðum.
Rafmætti punktahleðslu
Frá rafmætti aftur til rafsviðs
Rafsviðið stefnir þangað sem rafmætti lækkar hraðast. Í einni vídd er Ex = −dV/dx og almennt E⃗ = −∇V. Í einsleitu sviði samsíða færslu er E ≈ |ΔV|/d.
Jafnmættisflötur hefur sama V alls staðar. Færsla eftir slíkum fleti gefur ΔV = 0 og enga breytingu á rafstöðuorku. Sviðslínur skera jafnmættisfleti hornrétt.
Val á núllpunkti rafmættis
Aðeins mættismunur hefur áhrif á mælanlegar orkubreytingar, þannig að núllpunkturinn er viðmiðun. Fyrir einangraðar hleðslur er V = 0 í óendanleika hentugt; í rafrás má skilgreina tiltekinn punkt sem jörð eða 0 V.
Breytt viðmið færir öll mætti um sama fasta en skilur ΔV, rafsvið og allar eðlisfræðilegar niðurstöður óbreyttar.
Orkurök og algengar formerkjavillur
Neikvætt rafmætti er ekki sjálfkrafa lág orka fyrir allar agnir, því U = qV. Neikvæð hleðsla snýr orkuröðinni við miðað við jákvæða hleðslu.
Punktur getur jafnframt haft V = 0 en E ≠ 0 ef jákvæð og neikvæð framlög til mættis eyða hvert öðru sem skalarar en sviðsvigrarnir gera það ekki. Rafmætti og rafsvið eru því tengd en ekki jafngild lýsing. Þetta er sérstaklega gagnlegt í samhverfum kerfum: skalarinn V getur fallið niður í punkti þó vigursviðið hafi enn stefnu og stærð.
Leyst dæmi
1. Rafmætti punktahleðslu
Finndu V í 0,30 m fjarlægð frá +4,0 nC punktahleðslu þegar V = 0 í óendanleika.
Lausn
V = kQ/r = (8,99 × 10⁹)(4,0 × 10⁻⁹)/0,30 ≈ 120 V.
2. Orkubreyting vegna spennu
+2,0 μC hleðsla færist um ΔV = −150 V. Finndu ΔU.
Lausn
ΔU = qΔV = (2,0 × 10⁻⁶)(−150) = −3,0 × 10⁻⁴ J. Rafstöðuorkan minnkar.
3. Einsleitt svið frá mættisbreytingu
Rafmætti lækkar um 600 V yfir 0,20 m í einsleitu sviði samsíða færslunni. Finndu sviðsstyrkinn.
Lausn
E = |ΔV|/d = 600/0,20 = 3,0 × 10³ V m⁻¹. Sviðið stefnir í átt að lægra rafmætti.