Mini-kurzus
Elektromos potenciál
Az elektromos potenciál egységnyi pozitív töltésre jutó potenciális energiát jellemez: V=U/q. Két pont közötti potenciálkülönbség megmondja, mennyivel változik egy q töltés potenciális energiája: ΔU=qΔV. A potenciál skalár, ezért gyakran könnyebb vele számolni, mint közvetlenül a vektori elektromos térrel.
Feszültség nem ugyanaz, mint energia
A volt joule/coulomb: 1 V=1 J/C. Egy 12 V-os akkumulátor nem azt jelenti, hogy minden töltés 12 joule energiát kap; egy 1 C töltéshez 12 J energiaváltozás tartozhat ideális esetben. Az energia tehát a töltés nagyságától is függ, míg a potenciálkülönbség a két pont és a mező tulajdonsága.
Ponttöltés potenciálja
Ha a zérusszintet végtelenben választjuk, ponttöltésre V=kQ/r. Pozitív Q esetén V pozitív, negatívnál negatív. Több ponttöltés potenciálja egyszerű algebrai összeg: V=ΣkQᵢ/rᵢ. Ez jelentős egyszerűsítés a mezőszámításhoz képest, mert nincs szükség vektori irányok összeadására.
Kapcsolat az elektromos térrel
A tér a potenciál csökkenésének irányába mutat: E=−∇V. Egy dimenzióban homogén térben E≈−ΔV/Δx. A mínuszjel azt jelzi, hogy pozitív próbatöltés spontán az alacsonyabb potenciál felé gyorsulhat. Negatív töltés esetén a potenciális energia qV miatt az energiaminimum iránya ellenkező lehet.
Ekvipotenciális felületek
Azonos potenciálú pontok ekvipotenciális felületet alkotnak. Ilyen felület mentén ideális elektrosztatikus mezőben egy töltés áthelyezéséhez a mező nem végez nettó munkát. Az elektromos erővonalak merőlegesek az ekvipotenciális felületekre, mert ha lenne érintőirányú E-komponens, a potenciál a felület mentén is változna.
Kondenzátor
Párhuzamos lemezes kondenzátorban, széleffektusokat elhanyagolva, a tér közel homogén és ΔV≈Ed. A tárolt energia U=½CV²=Q²/(2C)=½QΔV. A három alak ugyanazt az energiamennyiséget fejezi ki különböző ismert mennyiségek segítségével. A dielektrikum a kapacitást és a mező eloszlását is módosíthatja.
Elektronvolt
Az elektronvolt energiaegység, nem feszültség. 1 eV az az energiaváltozás, amelyet egy elemi töltés szerez 1 V potenciálkülönbségen áthaladva: 1 eV≈1,602×10⁻¹⁹ J. Atomfizikában kényelmes, mert az elektronok és fotonok tipikus energiái joule-ban nagyon kis számok lennének.
Referencia megválasztása
A potenciál abszolút zérusszintje sok elektrosztatikai feladatban tetszőleges; fizikailag a különbségek számítanak. Véges töltéseloszlásnál gyakori V(∞)=0 választás, áramkörben pedig egy csomópontot földpotenciálnak jelölünk. A választás nem módosítja a mérhető feszültségeket vagy az elektromos teret.
Próbáld ki
Egy +3,0 μC ponttöltéstől 0,20 m-re mekkora a potenciál, ha V(∞)=0?
Megoldás
V=kQ/r≈8,99×10⁹×3,0×10⁻⁶/0,20≈1,35×10⁵ V. Pozitív forrástöltés miatt a potenciál pozitív ezen a ponton.