Elektrisk potensial

Spenning er energiforskjell per ladningsenhet

Definisjonen er V = U/q og for en forflytning ΔU = qΔV. Én volt er én joule per coulomb. Potensial er ikke det samme som potensiell energi: samme V gir motsatt energirekkefølge for positive og negative ladninger.

Arbeidet utført av det elektriske feltet er W_felt = −ΔU = −qΔV. Dette energiperspektivet er ofte sikrere enn å forsøke å huske fortegn uten å følge hva q faktisk er.

Potensialet fra punktladninger

For en punktladning med nullnivå i det uendelige er V = kQ/r. Her beholdes fortegnet til Q, i motsetning til feltets størrelsesformel. Flere punktladninger gir V = ΣkQᵢ/rᵢ.

Potensialet faller som 1/r, mens feltstyrken fra en punktladning faller som 1/r². Det er derfor viktig å ikke bytte om de to avstandsavhengighetene.

Fra potensial tilbake til elektrisk felt

Feltet peker i retningen der potensialet avtar raskest. I én dimensjon er E_x = −dV/dx; i vektorform E⃗ = −∇V. I et homogent felt parallelt med forflytningen blir omtrent E = |ΔV|/d.

Ekvipotensialflater har samme V overalt. En forflytning langs en slik flate gir ΔV = 0 og dermed ingen endring i elektrisk potensiell energi. Feltlinjer krysser ekvipotensialflater vinkelrett.

Valg av nullnivå for potensial

Bare potensialforskjeller bestemmer målbare energiendringer, så nullnivået kan velges som referanse. For isolerte ladninger er V = 0 ved uendelig praktisk; i kretser kan et bestemt punkt defineres som jord eller 0 V.

Hvis referansen flyttes, forskyves alle potensialer med samme konstant. ΔV, det elektriske feltet og alle fysiske forutsigelser forblir uendret.

Energiresonnement og vanlige fortegnsfeil

Et negativt potensial betyr ikke automatisk lav potensiell energi for alle partikler, siden U = qV. En negativ ladning har motsatt energirekkefølge av en positiv ladning i samme potensiallandskap.

Et punkt kan også ha V = 0 samtidig som E ≠ 0 hvis positive og negative kildebidrag kansellerer som skalarer, men feltvektorene ikke gjør det. Potensial og felt inneholder derfor beslektet, men ikke identisk informasjon.

Løste eksempler

1. Potensial fra en punktladning

Finn V 0,30 m fra en +4,0 nC punktladning når V = 0 i det uendelige.

2. Energiendring fra spenning

En +2,0 μC ladning flyttes gjennom ΔV = −150 V. Finn ΔU.

3. Homogent felt fra potensialendring

Potensialet avtar 600 V over 0,20 m i et homogent felt parallelt med forflytningen. Finn feltstyrken.