Električni potencial

Napetost je energija na enoto naboja

Razlika potencialov izpolnjuje ΔV = ΔU/q, zato je ΔU = qΔV. En volt je en joule na coulomb. Potencial in napetost nista sama energija, ampak energija na enoto naboja.

Potencialna energija U pripada določenemu sistemu nabojev. Točka v prostoru ima določen V neodvisno od preskusnega naboja, predznak q pa določi, ali je U = qV pozitivna ali negativna.

Potencial točkastega naboja

Pri običajni izbiri V → 0 v neskončnosti je potencial točkastega naboja V = kQ/r. Za razliko od velikosti polja pada kot 1/r in predznak Q ostane v enačbi.

Pozitivni Q daje pozitivni V, negativni Q negativni V. V enačbi za potencial zato ne uporabimo |Q|, saj bi izgubili informacijo o predznaku in energiji.

Superpozicija potencialov je skalarna

Za več nabojev velja V_total = Σ kQ_i/r_i. Prispevkov ni treba razstavljati na smerne komponente, zato je račun potenciala pogosto preprostejši od neposrednega seštevanja polj.

Ničelni potencial ne pomeni samodejno ničelnega polja. Pozitivni in negativni prispevki V se lahko v točki izničijo, medtem ko gradient potenciala in s tem E ostane neničeln.

Od potenciala nazaj do polja

Električno polje kaže v smeri najhitrejšega padanja potenciala. V eni dimenziji velja E_x = −dV/dx; splošno E = −grad V. Hitrejša sprememba V s položajem pomeni močnejše lokalno polje.

Raven del grafa V(x) pomeni majhen E_x, strm del velik |E_x|. Minus ima fizični pomen: pozitiven prost naboj se pospešuje proti nižjemu potencialu.

Ekvipotencialne ploskve

Na ekvipotencialni ploskvi je V konstanten, zato je za premik po njej ΔV = 0. Elektrostatično polje je na ekvipotencialne ploskve pravokotno.

Gibanje naboja vzdolž idealnega ekvipotenciala ne spremeni njegove potencialne energije qV. To ne pomeni, da je polje nič; lahko je močno, vendar nima tangentne komponente po ploskvi.

Delo, energija in ohranitev energije

Delo elektrostatičnega polja je povezano s spremembo potencialne energije: W_E = −ΔU = −qΔV. Če delujejo le konservativne sile, se padec U pokaže kot povečanje kinetične energije.

Pri elektronu je q < 0, zato pravilo „delec gre proti nižjemu V“ ni varno. Njegov U = qV pada, ko V narašča; najprej vedno upoštevamo predznak q.

Preverjanje merila in reference

Ničla potenciala je izbira; fizikalno merljive so razlike potencialov. Pri izoliranih nabojih navadno izberemo V = 0 v neskončnosti, v vezjih pa lokalno referenčno vozlišče.

Enote morajo biti skladne: Q v coulombih, r v metrih, V v voltih. Pri točkastem naboju podvojitev r zmanjša |V| na polovico, medtem ko |E| pade na četrtino.

Rešeni primeri

1. Naboj +5,0 nC na razdalji 0,50 m

2. Naboj −2,0 μC preide razliko +50 V

3. Točka z V = 0