Електричний потенціал
Електричний потенціал — це потенціальна енергія на одиницю заряду. Різниця потенціалів показує, скільки роботи на одиничний заряд може виконати електростатичне поле між двома точками. Потенціал є скаляром, тому часто спрощує задачі з багатьма зарядами.
Потенціал і напруга
V=U/q. Напруга між A і B — різниця V_B−V_A, а не “кількість заряду”. Один вольт дорівнює одному джоулю на кулон. Для позитивного заряду рух у напрямі електричного поля зменшує потенціальну енергію.
Точковий заряд
Якщо нуль потенціалу обрано на нескінченності, для точкового заряду V=kQ/r. На відміну від поля, потенціал спадає як 1/r і має знак джерельного заряду. Для кількох точкових зарядів потенціали додаються алгебраїчно.
Зв’язок з полем
Електричне поле спрямоване у бік найшвидшого спадання потенціалу: E=−∇V. В одновимірній задачі E_x=−dV/dx. Велика зміна потенціалу на малій відстані означає сильне поле.
Еквіпотенціальні поверхні
На поверхні сталого V переміщення заряду не змінює електричну потенціальну енергію. Електростатичне поле перпендикулярне до еквіпотенціальних поверхонь. Поверхня провідника в електростатичній рівновазі є еквіпотенціальною.
Знак і вибір нуля
Абсолютний нуль потенціалу часто є умовним. Фізично безпосередньо вимірюються різниці потенціалів. Вибір іншого нуля додає одну й ту саму константу до всіх V, але не змінює E або напруги.
Електрон у напрузі
Для заряду q зміна потенціальної енергії ΔU=qΔV. Оскільки електрон має q=−e, його енергія змінюється зі знаком, протилежним позитивному пробному заряду. Саме це треба враховувати в електронних гарматах і напівпровідникових структурах.
Потенціал у колах
Джерело напруги підтримує різницю потенціалів, використовуючи хімічну, механічну або іншу енергію. У резисторі потенціал зменшується вздовж напряму звичайного струму, а електрична енергія переходить у внутрішню енергію матеріалу.
Потенціальна яма і бар’єр
Графік V або U зручно читати як енергетичний ландшафт. Для позитивного заряду область нижчого V відповідає меншій потенціальній енергії, а для електрона знак обертає цю інтерпретацію. Потенціальні бар’єри керують рухом носіїв у електронних приладах, тоді як у квантовій механіці частинка може мати ненульову ймовірність тунелювання крізь класично заборонену область.
Вправа
Яка зміна потенціальної енергії заряду +2 Кл при проходженні через різницю потенціалів +3 В?
Розв’язання
ΔU=qΔV=2×3=6 Дж. Якщо заряд рухається між конкретними точками, знак показує, чи його електрична потенціальна енергія зросла, чи зменшилася.