Atomkär

Bal déi ganz Mass vun engem Atom sëtzt an engem Kär vun nëmmen e puer Femtometer. Protonen an Neutronen — d’Nukleonen — gi vun enger kuerzreechender Kärinteraktioun gebonnen, wärend elektresch Proton–Proton-Ofstoussung a Quantestruktur d’Stabilitéit matbestëmmen.

Nuklidnotatioun hält d’Zuelen explizit

An der Notatioun ᴬZX ass Z d’Zuel vun de Protonen a bestëmmt d’Element; A ass d’total Zuel vun den Nukleonen; N = A − Z ass d’Zuel vun den Neutronen. Käre mam selwechten Z mee ënnerschiddlechem N sinn Isotope vum selwechten Element. Sou bleift chemesch Identitéit vun der Isotopemass getrennt.

Nuklidnotatioun hält d’Zuelen explizit. An der Notatioun ᴬZX ass Z d’Zuel vun de Protonen a bestëmmt d’Element; A ass d’total Zuel vun den Nukleonen; N = A − Z ass d’Zuel vun den Neutronen. Käre mam selwechten Z mee ënnerschiddlechem N sinn Isotope vum selwechten Element. Sou bleift chemesch Identitéit vun der Isotopemass getrennt.

D’Skala vun der Kärgréisst

R ≈ r₀A^1/3, r₀ ≈ 1,2 fm

Eng nëtzlech Approximatioun ass R ≈ r₀A¹ᐟ³ mat r₀ ≈ 1,2 fm. De Radius wiisst mat der Kubikwuerzel vun der Nukleonenzuel: wann A ëm de Faktor 8 klëmmt, gëtt R nëmmen duebel sou grouss. Dat entsprécht enger ongeféier konstanter Kärdicht. D’Kärkraaft ass kuerzreechend a saturéiert ongeféier, wärend d’Coulomb-Ofstoussung tëscht Protonen méi wäit reecht a mat wuessendem Z méi wichteg gëtt.

D’Skala vun der Kärgréisst. Eng nëtzlech Approximatioun ass R ≈ r₀A¹ᐟ³ mat r₀ ≈ 1,2 fm. De Radius wiisst mat der Kubikwuerzel vun der Nukleonenzuel: wann A ëm de Faktor 8 klëmmt, gëtt R nëmmen duebel sou grouss. Dat entsprécht enger ongeféier konstanter Kärdicht. D’Kärkraaft ass kuerzreechend a saturéiert ongeféier, wärend d’Coulomb-Ofstoussung tëscht Protonen méi wäit reecht a mat wuessendem Z méi wichteg gëtt.

Bindungsenergie a Massedefekt

E gebonnene Kär huet manner Roumass wéi déi selwecht Protonen an Neutronen getrennt op onendlecher Distanz. Den Ënnerscheed Δm entsprécht der Bindungsenergie B = Δmc². Dat ass eng Energieegenschaft vum ganze System; et bedeit net, datt eenzel Nukleonen hir Identitéit als Proton oder Neutron verléieren. Fir de Kär ze trennen, muss déi Energie zougefouert ginn.

B = Δmc²

Stabilitéit gëtt net vun enger eenzeger Zuel bestëmmt

Neutron–Proton-Verhältnis, Kärschuelen, Pairing an disponibel Zerfallskanäl spille sämtlech eng Roll. E Kär kann eng héich Bindungsenergie pro Nukleon hunn an trotzdem radioaktiv sinn, wann en Zoustand mat méi niddreger Energie accessibel ass. “Staark gebonnen” an “absolut stabil” sinn net datselwecht. Bei A = 125 ass de Radius ongeféier 6 fm, wärend den ganzen Atom zéngdausende Femtometer grouss ass: de Kär hëlt nëmmen e winzegen Deel vum Atomvolumen an.

Geléist Beispiller

1. Neutronen am Uran-238

Léisung

Z = 92 an A = 238, also N = A − Z = 146.

2. Skaléierung vum Radius

Léisung

Wann A ëm de Faktor 8 klëmmt, verduebelt A¹ᐟ³; de Kär-Radius gëtt also ongeféier duebel sou grouss.

3. Energie vun engem Massedefekt

Léisung

E Massedefekt vun 0,010 u entsprécht ongeféier 0,010×931,5 = 9,32 MeV Bindungsenergie.