原子核

原子的几乎全部质量都集中在只有几飞米尺度的原子核中。原子核由质子和中子组成，它们统称为核子；核结构来自短程核相互作用、质子之间的电斥力以及量子效应之间的竞争。

核素记号把粒子数写清楚

^A_ZX · N = A − Z

核素通常写成 ^A_ZX，其中 Z 是质子数，A 是核子总数，中子数 N=A−Z。改变 Z 就改变元素；保持 Z 不变而改变 N，则得到同一元素的不同同位素。

核电荷为 +Ze，而原子的绝大部分质量来自核子。A 和 Z 是粒子“个数”，并不是以千克测量的质量。

核素记号把元素符号 X、质子数 Z、核子数 A 与中子数 N=A−Z 分开表示。

R ≈ r₀A^1/3 · r₀ ≈ 1.2 fm

经验关系 R≈r₀A^1/3 很有用，其中 r₀≈1.2 fm。由于体积按 R³ 增长，这意味着许多原子核的平均核密度大致相近。A 加倍并不会使半径加倍。

核稳定来自竞争：强相互作用在很短距离内把核子束缚在一起，而随着 Z 增大，质子—质子之间的库仑斥力越来越重要。

核稳定性来自短程吸引、质子电斥力、壳层与中子/质子比例等多种因素的共同作用。

B = Δmc²

束缚原子核的静质量小于把相同质子和中子彼此分离到无穷远时的总静质量。这个差值 Δm 称为质量亏损，对应结合能 B=Δmc²。

结合能是整个体系的能量性质，并不意味着核子在核内“失去身份”。用每核子结合能比较不同核素很有价值，但不能单独判断一个核素是否绝对稳定。

中子/质子比、壳层结构、成对效应以及可行的衰变通道都会影响稳定性。一个核可以具有很大的每核子结合能，却仍然具有放射性，只要存在能量更低且允许到达的状态。因此“结合很强”和“绝对稳定”并不是同义词。

A=125 的原子核按 A^1/3 规律半径只有约 6 fm，而整个原子的尺度通常是数万飞米。原子核只占原子体积的极小一部分，这正是散射实验能够揭示紧凑正电中心、而化学性质主要由巨大得多的电子云决定的原因。

铀-238 的 Z=92、A=238。求中子数。

解答

N=A−Z=238−92=146。

如果 A 增加到原来的 8 倍，核半径如何变化？

解答

R∝A^(1/3)，而 8^(1/3)=2，所以核半径约增大到两倍，而不是八倍。

质量亏损为 0.010 u。估算结合能。

解答

利用 1 u·c²≈931.5 MeV，B≈0.010×931.5=9.32 MeV。