Atomsko jedro

Skoraj vsa masa atoma je zbrana v jedru, velikem le nekaj femtometrov. Jedro vsebuje protone in nevtrone, ki jih skupaj imenujemo nukleoni, njegova zgradba pa odraža tekmovanje med kratkosežno jedrsko interakcijo, električnim odbojem protonov in kvantnimi učinki.

Zapis nuklida jasno pokaže števila

Zapis ^A_ZX vsebuje število protonov Z in skupno število nukleonov A. Število nevtronov je N = A − Z. Sprememba Z pomeni drug element; sprememba N pri istem Z pomeni drug izotop istega elementa. Naboj jedra je +Ze.

A in Z sta števili delcev, ne masi v kilogramih. Določata sestavo jedra.

Preveri sestavo in velikost jedra

masno število A atomsko število Z

Velikostna lestvica jedra

Uporabna empirična zveza je R ≈ r₀A^1/3, kjer je r₀ ≈ 1,2 fm. Ker prostornina narašča kot R³, je gostota jedrske snovi pri mnogih jedrih približno podobna. Podvojitev A ne podvoji polmera.

Tipičen atom je velik okoli 10⁵ fm, polmer jedra pa meri le nekaj femtometrov. Jedro zato zavzema izjemno majhen del prostornine atoma, vendar vsebuje skoraj vso njegovo maso.

Koristna primerjava meril: pri A = 125 zveza A^(1/3) da polmer jedra približno 6 fm, medtem ko je celoten atom navadno velik več deset tisoč femtometrov. Jedro zato zavzema izredno majhen delež prostornine atoma. Sipalni poskusi lahko razkrijejo kompaktno pozitivno središče, čeprav kemijsko obnašanje določa predvsem veliko večji elektronski oblak.

Vezava in masni primanjkljaj

Vezano jedro ima manjšo mirovno maso kot isti protoni in nevtroni, ločeni do neskončnosti. Razlika Δm ustreza vezavni energiji B = Δmc². To je lastnost celotnega sistema in ne pomeni, da posamezni nukleoni izgubijo svojo identiteto.

Stabilnosti ne določa ena sama številka

Pomembni so razmerje nevtronov in protonov, lupinska zgradba jedra, parjenje nukleonov in razpoložljivi razpadni kanali. Jedro ima lahko veliko vezavno energijo na nukleon in je kljub temu radioaktivno, če je dosegljivo stanje z nižjo energijo.

»Močno vezano« ni isto kot »absolutno stabilno«. Vezavna energija na nukleon dobro kaže splošne trende, posamezen razpad pa določata energijska razlika stanj in kvantna verjetnost prehoda.

Stabilnost je posledica tekmovanja interakcij. Kratkosežna močna interakcija veže bližnje nukleone, Coulombov odboj pa deluje med protoni in z večanjem Z postaja pomembnejši. Samo število nukleonov ali sama vezavna energija zato ne zadoščata za napoved stabilnosti določenega nuklida.

Rešeni primeri

1. Nevtroni v uranu-238

Za uran-238 je Z = 92 in A = 238. Koliko nevtronov vsebuje?

Rešitev

N = A − Z = 238 − 92 = 146.

2. Skaliranje polmera

Kako se spremeni polmer, če se A poveča za faktor 8?

Rešitev

Ker je R ∝ A^1/3, velja 8^1/3 = 2. Polmer je zato približno dvakrat večji.

3. Energija masnega primanjkljaja

Kolikšna vezavna energija ustreza masnemu primanjkljaju 0,010 u?

Rešitev

0,010 × 931,5 MeV ≈ 9,32 MeV.