Атомное ядро
Атомное ядро — очень компактная система протонов и нейтронов, содержащая почти всю массу атома. Ядерный масштаб порядка 10⁻¹⁵ m, атомный — около 10⁻¹⁰ m. Стабильность определяется конкуренцией сильное взаимодействие ближнего действия и электрического отталкивания протонов.
Z, N и A
Атомный номер Z — число протонов и идентификатор элемента. Нейтронное число N, массовое число А=Z+N.
изотопы имеют одинаковый Z и разный N. Ионизация меняет число электронов, а не сам ядро.
Размер ядра
Эмпирически R≈r₀A^(1/3), r₀≈1,2 фм. Радиус растёт как кубический корень от A, а не пропорционально числу нуклоны.
Для ²⁰⁸Pb R≈7,1 фм, для ¹⁶O R≈3,0 фм.
Результат
Результат: фм
Почти постоянная плотность
Если R∝A^(1/3), то объем∝A. Масса также примерно ∝A, поэтому средняя ядерная плотность у многих ядра близка.
Это согласуется с ближнего действия и насыщающий характером сильное ядерное взаимодействие.
Сильное взаимодействие и Кулон
Сильное взаимодействие связывает близкие нуклоны. Кулоновское отталкивание действует между положительные протоны и имеет больший радиус действия.
Тяжёлые стабильные ядра требуют относительно больше нейтроны: они добавляют обязательность без дополнительного протон-протонное отталкивание.
Энергия связи и массовый дефект
Масса связанное ядро меньше суммы масс свободных нуклоны. Разность соответствует энергия связи: E_b=ΔMC².
Энергия связи на нуклон помогает понять, почему слияние лёгких и деление очень тяжёлых ядра могут выделять энергию.
Квантовая структура
Ядра имеют дискретные уровни энергии, вращаться и паритет. Эффекты оболочки и спаривание создают особенно устойчивые конфигурации.
Формула R≈r₀A^(1/3) не означает резкую твёрдую границу; ядерная плотность плавно уменьшается в область поверхности.
Как измеряют ядерный размер
Рассеяние электронов, мюонные атомы и данные ядерной реакции дают сведения о заряжать и распределение материи. Радиус не является прямым измерением границы твёрдого шарика.
R≈r₀A^(1/3) — глобальный эмпирическая тенденция; ядра с гало и другие экзотические изотопы могут заметно отклоняться.
Нейтроны, стабильность и предел простых правил
Соотношение N/Z помогает увидеть общий тенденция стабильности, но само по себе не предсказывает все стабильные нуклиды. Затворы оболочки, спаривание и деформация могут заметно менять энергетический баланс.
Поэтому линия стабильности — не одна простая формула. Чем дальше нуклид от неё, тем вероятнее энергетически выгодный распад, но конкретный режим определяется сохранением квантовых чисел и доступными Q-значения.
Разобранный пример
²⁰⁸Pb
R?
Решение
≈7,1 фм.
¹⁶O
R?
Решение
≈3,0 фм.
Масштаб
10⁻¹⁰/10⁻¹⁵.
Решение
≈10⁵.