นิวเคลียสของอะตอม

นิวเคลียสเป็นระบบหนาแน่นมากของโปรตอนและนิวตรอน เก็บมวลเกือบทั้งหมดของอะตอมไว้ในขนาดที่เล็กกว่าอะตอมหลายลำดับขั้น ความเสถียรเกิดจากการแข่งขันระหว่างแรงนิวเคลียร์ระยะสั้น แรงผลักไฟฟ้าระหว่างโปรตอน และโครงสร้างควอนตัมของนิวคลีออน

ขนาดและความหนาแน่น

รัศมีนิวเคลียสประมาณ R≈r₀A^{1/3} โดย r₀≈1.2 fm และ 1 fm=10⁻¹⁵ m ความสัมพันธ์นี้ทำให้ volume แปรใกล้เคียงกับ A และ density เฉลี่ยของนิวเคลียสจึงค่อนข้างคงที่

ขนาดอะตอมอยู่ราว 10⁻¹⁰ m ขณะที่ nucleus อยู่ระดับ femtometre electron cloud จึงเป็นตัวกำหนดขนาดอะตอมส่วนใหญ่ ไม่ควรวาด electron เป็นดาวเคราะห์จุดเล็กแบบ classical แล้วถือว่าเป็นภาพจริง

Z, N และ isotope

Z คือจำนวนโปรตอนและกำหนด identity ของธาตุ N คือจำนวน neutron และ mass number A=Z+N isotope ของธาตุเดียวกันมี Z เท่ากันแต่ N ต่างกัน

อะตอมเป็นกลางมี electron count เท่ากับ Z แต่ ionization เปลี่ยนจำนวน electrons โดยไม่เปลี่ยน nucleus notation ^A_ZX ช่วยรักษาบัญชีนี้ชัดเจน

แรงนิวเคลียร์กับแรงผลัก Coulomb

strong nuclear interaction มีระยะสั้นและออกฤทธิ์เด่นกับ nucleons ที่อยู่ใกล้กัน ต่างจากแรงผลัก proton–proton ที่มีระยะไกลและสะสมความสำคัญเมื่อ Z สูงขึ้น

neutrons เพิ่ม strong attraction โดยไม่เพิ่ม Coulomb repulsion แต่ neutron–proton imbalance มากเกินไปก็ไม่เสถียรทางพลังงาน

shell structure

protons และ neutrons อยู่ใน quantum states ของ nucleus จำนวนบางค่าของ protons หรือ neutrons ที่ปิด shell ให้ความเสถียรเพิ่มและเรียกว่า magic numbers

แบบจำลอง liquid-drop อธิบายแนวโน้มเฉลี่ย ส่วน shell model อธิบายรายละเอียดจำนวนมาก การใช้ model เดียวอย่างง่ายไม่เพียงพอสำหรับ nuclear stability ทุก nuclide

หลักฐานจากการทดลอง

Rutherford scattering แสดงว่า positive charge และมวลส่วนใหญ่อยู่ในบริเวณเล็กมาก ต่อมาการค้นพบ neutron และ scattering, mass spectroscopy และ nuclear spectroscopy ทำให้ model ละเอียดขึ้น

ภาพนิวเคลียสจึงควรอ่านเป็นแบบจำลองที่ผูกกับข้อมูลทดลอง ไม่ใช่ภาพถ่ายตำแหน่ง nucleons แบบคงที่

พลังงานและสเกลของนิวเคลียส

nuclear energies มักอยู่ระดับ MeV ต่อ nucleon สูงกว่าพลังงานเคมีระดับ eV ต่ออะตอมหลายลำดับขั้น ความต่าง scale นี้อธิบายว่าทำไม reaction nuclear ปล่อยพลังงานต่อมวลสูงมาก

อย่างไรก็ดี nucleus ไม่ใช่ก้อนแข็ง nucleons มี wavefunctions, spin และ correlations การใช้คำว่า 'ขนาด' จึงหมายถึง distribution ที่วัดได้ เช่น charge radius ไม่ใช่ขอบผิวแข็งคม

สำหรับ nuclei หนัก deformation จากทรงกลมและ collective rotations/vibrations มีผลต่อ spectra และ decay probabilities

แบบฝึกหัด

mass number

Z=17, N=20

เฉลย: A=37 คือ chlorine-37

รัศมี

A=64

เฉลย: R≈1.2×64^(1/3)=4.8 fm

isotopes

carbon-12 กับ carbon-14

เฉลย: Z=6 เท่ากัน แต่ N=6 และ 8