Atomkärnan

Nästan hela atomens massa finns i en kärna på bara några femtometer. Protoner och neutroner — nukleonerna — binds av en kortväga kärnväxelverkan, medan elektrisk proton-proton-repulsion och kvantstruktur påverkar stabiliteten.

Nuklidnotation gör antalen tydliga

I notationen ᴬZX är Z antalet protoner och bestämmer grundämnet; A är det totala antalet nukleoner; N = A − Z är antalet neutroner. Kärnor med samma Z men olika N är isotoper av samma grundämne. Därmed hålls kemisk identitet åtskild från isotopmassa.

Nuklidnotation gör antalen tydliga. I notationen ᴬZX är Z antalet protoner och bestämmer grundämnet; A är det totala antalet nukleoner; N = A − Z är antalet neutroner. Kärnor med samma Z men olika N är isotoper av samma grundämne. Därmed hålls kemisk identitet åtskild från isotopmassa.

Kärnstorlekens skala

R ≈ r₀A^1/3, r₀ ≈ 1,2 fm

En användbar approximation är R ≈ r₀A¹ᐟ³ med r₀ ≈ 1,2 fm. Radien växer med kubikroten av antalet nukleoner: en faktor 8 i A ger bara en faktor 2 i R. Det motsvarar ungefär konstant kärndensitet för många kärnor. Kärnkraften är kortväga och ungefär mättande, medan Coulombrepulsionen mellan protoner är mer långväga och blir viktigare när Z ökar.

Kärnstorlekens skala. En användbar approximation är R ≈ r₀A¹ᐟ³ med r₀ ≈ 1,2 fm. Radien växer med kubikroten av antalet nukleoner: en faktor 8 i A ger bara en faktor 2 i R. Det motsvarar ungefär konstant kärndensitet för många kärnor. Kärnkraften är kortväga och ungefär mättande, medan Coulombrepulsionen mellan protoner är mer långväga och blir viktigare när Z ökar.

Bindningsenergi och massdefekt

En bunden kärna har mindre vilomassa än samma protoner och neutroner separerade till oändligt avstånd. Skillnaden Δm motsvarar bindningsenergin B = Δmc². Det är en energiegenskap hos hela systemet; det betyder inte att enskilda nukleoner upphör att vara protoner eller neutroner. För att skilja kärnan måste denna energi tillföras.

B = Δmc²

Stabilitet bestäms inte av ett enda tal

Neutron-proton-förhållande, kärnskal, parning och tillgängliga sönderfallskanaler spelar alla roll. En kärna kan ha stor bindningsenergi per nukleon och ändå vara radioaktiv om ett tillstånd med lägre energi är tillgängligt. “Starkt bunden” och “absolut stabil” är inte samma sak. För A = 125 är radien omkring 6 fm, medan hela atomen är tiotusentals femtometer tvärs över: kärnan upptar bara en mycket liten del av atomvolymen.

Genomräknade exempel

1. Neutroner i uran-238

Lösning

Z = 92 och A = 238, alltså N = A − Z = 146.

2. Skalning av radien

Lösning

Om A ökar med en faktor 8 fördubblas A¹ᐟ³; kärnans radie blir därför ungefär dubbelt så stor.

3. Energi från ett massdefekt

Lösning

Ett massdefekt på 0,010 u motsvarar ungefär 0,010×931,5 = 9,32 MeV bindningsenergi.