Der Atomkern

Nahezu die gesamte Masse eines Atoms ist in einem nur wenige Femtometer großen Kern konzentriert. Der Kern besteht aus Protonen und Neutronen, gemeinsam Nukleonen genannt. Seine Struktur ergibt sich aus dem Zusammenspiel der kurzreichweitigen Kernkraft, der elektrischen Abstoßung und quantenmechanischer Effekte.

Die Nuklidnotation macht die Teilchenzahlen sichtbar

ᴬZX, wobei Z die Protonenzahl, A die Gesamtzahl der Nukleonen und N = A − Z die Neutronenzahl ist.

Ändert sich Z, ändert sich das Element. Ändert sich N bei gleichem Z, entsteht ein Isotop desselben Elements. Die Kernladung beträgt +Ze; der größte Teil der Atommasse stammt von den Nukleonen.

XAZMassenzahlOrdnungszahlN = A − Zgleiches Z = gleiches Elementanderes N: Isotop
A und Z sind Anzahlen, keine Massen in Kilogramm. Sie kennzeichnen die Zusammensetzung des Kerns.

Die Größenskala des Atomkerns

Eine nützliche empirische Beziehung lautet R ≈ r₀A¹ᐟ³ mit r₀ ≈ 1,2 fm. Da das Volumen mit R³ skaliert, ist die Kerndichte für viele Kerne ungefähr konstant. Eine Verdopplung von A verdoppelt den Radius also nicht.

Nukleonen auf Femtometerskalastarke Wechselwirkung: kurze ReichweiteCoulomb-Abstoßung: größere Reichweite
Kernstabilität ist ein Gleichgewicht: Die starke Wechselwirkung bindet benachbarte Nukleonen, während die elektrische Proton-Proton-Abstoßung bei großem Z zunehmend wichtig wird.

Bindung und Massendefekt

Ein gebundener Kern besitzt eine geringere Ruhemasse als dieselben Protonen und Neutronen, wenn sie unendlich weit voneinander getrennt sind. Die Differenz Δm entspricht der Bindungsenergie B = Δmc². Das ist eine Energieeigenschaft des Gesamtsystems; sie bedeutet nicht, dass einzelne Nukleonen ihre Identität verlieren.

Stabilität wird nicht durch eine einzige Zahl bestimmt

Neutron-Proton-Verhältnis, Schalenstruktur, Paarung und verfügbare Zerfallskanäle spielen zusammen. Ein Kern kann eine große Bindungsenergie pro Nukleon besitzen und dennoch radioaktiv sein, wenn ein energetisch tieferer Zustand erreichbar ist. „Stark gebunden“ und „absolut stabil“ sind nicht dasselbe.

Ein Größenvergleich macht die Verhältnisse deutlich: Für A = 125 ergibt die A¹ᐟ³-Regel einen Kernradius von nur etwa 6 fm, während das umgebende Atom typischerweise Zehntausende Femtometer groß ist. Der Kern nimmt also nur einen winzigen Teil des Atomvolumens ein. Deshalb können Streuexperimente ein kompaktes positives Zentrum nachweisen, obwohl chemische Vorgänge überwiegend von der viel größeren Elektronenhülle bestimmt werden.

Durchgerechnete Beispiele

1. Neutronen in Uran-238

Für Z = 92 und A = 238 gilt N = A − Z = 146.

2. Skalierung des Radius

Wird A mit dem Faktor 8 vergrößert, verdoppelt sich A¹ᐟ³. Der Kernradius ist damit ungefähr doppelt so groß.

3. Energie eines Massendefekts

Ein Massendefekt von 0,010 u entspricht etwa 0,010×931,5 = 9,32 MeV Bindungsenergie.