Atómové jadro
Takmer celá hmotnosť atómu je sústredená v jadre s rozmerom iba niekoľkých femtometrov. Jadro obsahuje protóny a neutróny, spoločne nazývané nukleóny, a jeho štruktúra odráža súťaž krátkodosahovej jadrovej interakcie, elektrického odpudzovania protónov a kvantových javov.
Zápis nuklidu zobrazuje počty priamo
Zápis AZX uvádza počet protónov Z a celkový počet nukleónov A. Počet neutrónov je N = A − Z. Zmena Z mení prvok; zmena N pri rovnakom Z dáva iný izotop toho istého prvku. Náboj jadra je +Ze.
A a Z sú počty častíc, nie hmotnosti v kilogramoch. Určujú zloženie jadra.
Overte zloženie a veľkosť jadra
Rozmerová škála jadra
Užitočný empirický vzťah je R ≈ r₀A1/3, kde r₀ ≈ 1,2 fm. Keďže objem rastie ako R³, hustota jadrovej hmoty je pri mnohých jadrách približne podobná. Dvojnásobné A neznamená dvojnásobný polomer.
Typický atóm má rozmer rádovo 10⁵ fm, kým polomer jadra má iba niekoľko femtometrov. Jadro zaberá nepatrnú časť objemu atómu, no obsahuje takmer celú jeho hmotnosť.
Užitočné porovnanie mierok: pre A = 125 dáva pravidlo A^(1/3) polomer jadra približne 6 fm, zatiaľ čo celý atóm má typicky rozmer desiatok tisíc femtometrov. Jadro teda zaberá nepatrný zlomok objemu atómu. Rozptylové experimenty preto môžu odhaliť kompaktné kladné centrum, hoci chemické správanie určuje najmä oveľa väčší elektrónový obal.
Väzba a hmotnostný úbytok
Viazané jadro má menšiu pokojovú hmotnosť než tie isté protóny a neutróny oddelené do nekonečna. Rozdiel Δm zodpovedá väzbovej energii B = Δmc². Je to vlastnosť celého systému, nie dôkaz, že jednotlivé nukleóny strácajú svoju identitu.
Stabilitu neurčuje jediné číslo
Dôležitý je pomer neutrónov k protónom, vrstvová štruktúra jadra, párovanie nukleónov a dostupné rozpadové kanály. Jadro môže mať veľkú väzbovú energiu na nukleón a napriek tomu byť rádioaktívne, ak je dostupný stav s nižšou energiou.
„Silne viazané“ nie je to isté ako „absolútne stabilné“. Väzbová energia na nukleón dobre ukazuje všeobecné trendy, ale konkrétny rozpad závisí od energetického rozdielu stavov a kvantovej pravdepodobnosti prechodu.
Stabilita je výsledkom súťaže interakcií. Krátkodosahová silná interakcia viaže blízke nukleóny, zatiaľ čo Coulombovo odpudzovanie pôsobí medzi protónmi a s rastúcim Z nadobúda na význame. Samotný počet nukleónov ani samotná väzbová energia preto nestačia na predpoveď stability konkrétneho nuklidu.
Vyriešené príklady
1. Neutróny v uráne-238
Pre urán-238 je Z = 92 a A = 238. Koľko obsahuje neutrónov?
Riešenie
N = A − Z = 238 − 92 = 146.
2. Škálovanie polomeru
Ako sa zmení polomer, ak A vzrastie o faktor 8?
Riešenie
Keďže R ∝ A1/3, platí 81/3 = 2. Polomer je teda približne dvojnásobný.
3. Energia hmotnostného úbytku
Aká väzbová energia zodpovedá hmotnostnému úbytku 0,010 u?
Riešenie
0,010 × 931,5 MeV ≈ 9,32 MeV.