Atomové jádro
Téměř veškerá hmotnost atomu je soustředěna v jádře o rozměru jen několika femtometrů. Jádro obsahuje protony a neutrony, společně nazývané nukleony, a jeho stavba odráží souboj krátkodosahové jaderné interakce, elektrického odpuzování protonů a kvantových jevů.
Zápis nuklidu zpřehledňuje počty
Zápis AZX uvádí počet protonů Z a celkový počet nukleonů A. Počet neutronů je N = A − Z. Změna Z mění prvek; změna N při stejném Z dává jiný izotop téhož prvku. Náboj jádra je +Ze.
A a Z jsou počty částic, nikoli hmotnosti v kilogramech. Identifikují složení jádra.
Ověřte složení a velikost jádra
Rozměrová škála jádra
Užitečný empirický vztah je R ≈ r₀A1/3, kde r₀ ≈ 1,2 fm. Protože objem roste jako R³, je hustota jaderné hmoty u mnoha jader přibližně podobná. Dvojnásobné A neznamená dvojnásobný poloměr.
Typický atom má rozměr řádu 10⁵ fm, zatímco poloměr jádra činí jen několik femtometrů. Jádro proto zabírá nepatrnou část objemu atomu, ale obsahuje téměř veškerou jeho hmotnost.
Užitečné srovnání měřítek: pro A = 125 dává pravidlo A^(1/3) poloměr jádra přibližně 6 fm, zatímco celý atom má typicky rozměr desítek tisíc femtometrů. Jádro tedy zabírá nepatrný zlomek atomového objemu. Rozptylové experimenty proto mohou odhalit kompaktní kladné centrum, i když chemické chování určuje hlavně mnohem větší elektronový obal.
Vazba a hmotnostní úbytek
Vázané jádro má menší klidovou hmotnost než stejné protony a neutrony oddělené do nekonečna. Rozdíl Δm odpovídá vazebné energii B = Δmc². Jde o vlastnost celého systému, nikoli o důkaz, že jednotlivé nukleony ztrácejí svou identitu.
Stabilitu neurčuje jediné číslo
Důležitý je poměr neutronů k protonům, slupková struktura jádra, párování nukleonů a dostupné rozpadové kanály. Jádro může mít velkou vazebnou energii na nukleon a přesto být radioaktivní, pokud je dostupný stav s nižší energií.
„Silně vázané“ není totéž co „absolutně stabilní“. Vazebná energie na nukleon dobře ukazuje obecné trendy, ale konkrétní rozpad závisí na energetickém rozdílu stavů a kvantové pravděpodobnosti přechodu.
Stabilita je výsledkem soutěže interakcí. Krátkodosahová silná interakce váže blízké nukleony, zatímco Coulombovo odpuzování působí mezi protony a s rostoucím Z nabývá na významu. Samotný počet nukleonů ani samotná vazebná energie proto nestačí k předpovědi stability konkrétního nuklidu.
Řešené příklady
1. Neutrony v uranu-238
Pro uran-238 je Z = 92 a A = 238. Kolik obsahuje neutronů?
Řešení
N = A − Z = 238 − 92 = 146.
2. Škálování poloměru
Jak se změní poloměr, zvětší-li se A osmkrát?
Řešení
Protože R ∝ A1/3, platí 81/3 = 2. Poloměr je tedy přibližně dvojnásobný.
3. Energie hmotnostního úbytku
Jaká vazebná energie odpovídá hmotnostnímu úbytku 0,010 u?
Řešení
0,010 × 931,5 MeV ≈ 9,32 MeV.