Il nucleo atomico
Quasi tutta la massa di un atomo è concentrata in un nucleo grande appena pochi femtometri. Il nucleo contiene protoni e neutroni, chiamati collettivamente nucleoni, e la sua struttura nasce dalla competizione tra interazione nucleare a corto raggio, repulsione elettrica ed effetti quantistici.
La notazione dei nuclidi rende espliciti i conteggi
ᴬZX, dove Z è il numero di protoni, A il numero totale di nucleoni e N = A − Z il numero di neutroni.
Cambiare Z significa cambiare elemento. Cambiare N mantenendo fisso Z produce un isotopo dello stesso elemento. La carica nucleare è +Ze, mentre quasi tutta la massa atomica proviene dai nucleoni.
La scala delle dimensioni nucleari
Una relazione empirica utile è R ≈ r₀A¹ᐟ³ con r₀ ≈ 1,2 fm. Poiché il volume scala come R³, la densità nucleare è quindi approssimativamente costante per molti nuclei. Raddoppiare A non raddoppia il raggio.
Energia di legame e difetto di massa
Un nucleo legato ha una massa a riposo inferiore a quella degli stessi protoni e neutroni separati all’infinito. La differenza Δm corrisponde all’energia di legame B = Δmc². È una proprietà energetica dell’intero sistema; non significa che i singoli nucleoni perdano la propria identità.
La stabilità non è determinata da un solo numero
Contano il rapporto neutroni-protoni, la struttura a gusci, l’accoppiamento e i canali di decadimento disponibili. Un nucleo può avere una grande energia di legame per nucleone ed essere comunque radioattivo se esiste uno stato a energia inferiore accessibile. «Fortemente legato» e «assolutamente stabile» non sono affermazioni equivalenti.
Un confronto di scala è istruttivo: per A = 125, la legge A¹ᐟ³ dà un raggio nucleare di circa 6 fm, mentre l’atomo circostante è tipicamente grande decine di migliaia di femtometri. Il nucleo occupa quindi una frazione estremamente piccola del volume atomico. Per questo gli esperimenti di diffusione possono sondare un centro positivo compatto anche se la chimica dipende soprattutto dalla nube elettronica, molto più estesa.
Esempi svolti
1. Neutroni nell’uranio-238
Con Z = 92 e A = 238, N = A − Z = 146.
2. Scalatura del raggio
Se A aumenta di un fattore 8, A¹ᐟ³ raddoppia: il raggio nucleare è quindi circa doppio.
3. Energia di un difetto di massa
Un difetto di massa di 0,010 u corrisponde a circa 0,010×931,5 = 9,32 MeV di energia di legame.