Atomkjernen

Nesten all massen i et atom er konsentrert i en kjerne som bare er noen få femtometer stor. Kjernen inneholder protoner og nøytroner, samlet kalt nukleoner, og strukturen bestemmes av samspillet mellom sterk kjernekraft, elektrisk frastøting og kvanteeffekter.

Nuklidenotasjon gjør tellingen eksplisitt

I ⁽ᴬ⁾₍Z₎X er Z antall protoner, A totalt antall nukleoner og N=A−Z antall nøytroner. Endres Z, endres grunnstoffet; endres N mens Z er fast, får vi en isotop av samme grunnstoff.

A og Z er heltall som teller partikler, ikke masser i kilogram. Kjerneladningen er +Ze, mens nesten hele atommassen kommer fra protoner og nøytroner.

Nuklidenotasjon gjør tellingen eksplisittXAZN = A − ZR ≈ r₀A¹ᐟ³B = Δmc²
Nuklidenotasjon gjør tellingen eksplisitt — I ⁽ᴬ⁾₍Z₎X er Z antall protoner, A totalt antall nukleoner og N=A−Z antall nøytroner. Endres Z, endres grunnstoffet; endres N mens Z er fast, får vi en isotop av samme grunnstoff.

Kjernens størrelsesskala

En nyttig empirisk sammenheng er R ≈ r₀A¹ᐟ³, der r₀≈1,2 fm. Siden volumet går som R³, betyr dette at kjernetettheten er omtrent konstant for mange kjerner.

Hvis A økes med en faktor 8, øker radius bare med faktor 2. Kjernen er derfor ekstremt kompakt sammenlignet med hele atomet, hvis størrelse bestemmes av elektronskyen.

Binding og masseunderskudd

Massen til en bundet kjerne er mindre enn summen av massene til de frie nukleonene. Forskjellen Δm tilsvarer bindingsenergi gjennom B=Δmc².

Bindingsenergien er energien som må tilføres for å dele kjernen i frie protoner og nøytroner. Masseunderskuddet betyr ikke at masse «forsvinner»; masse og energi inngår i én samlet energibalanse.

Binding og masseunderskuddvariabelresponsR ≈ r₀A¹ᐟ³fysisk sammenheng
Binding og masseunderskudd — Massen til en bundet kjerne er mindre enn summen av massene til de frie nukleonene. Forskjellen Δm tilsvarer bindingsenergi gjennom B=Δmc² .

Stabilitet bestemmes ikke av ett tall

Stabilitet påvirkes av forholdet mellom nøytroner og protoner, skallstruktur, paring og konkurransen mellom kjernekraft og Coulomb-frastøting. Stor bindingsenergi per nukleon er nyttig, men garanterer ikke at en bestemt nuklide er radioaktivt stabil.

Tunge kjerner trenger relativt flere nøytroner fordi protonenes elektriske frastøting vokser. Kvanteeffekter kan gi ekstra stabilitet ved bestemte «magiske» nukleontall.

Løste eksempler

1. Nøytroner i uran-238

Uran-238 har Z=92. Finn N.

Løsning

N=A−Z=238−92=146.

2. Radius og massetall

Hva skjer med R dersom A blir åtte ganger større?

Løsning

R∝A¹ᐟ³, så R multipliseres med 8¹ᐟ³=2.

3. Masseunderskudd

Et masseunderskudd er 0,010 u. Finn omtrent bindingsenergien.

Løsning

Med 1 u c²≈931,5 MeV blir B≈0,010×931,5=9,32 MeV.

Det er nyttig å holde tre størrelser fra hverandre: massetallet A, den målte kjernemassen og bindingsenergien. A er bare et partikkeltall. Den faktiske massen inneholder effekten av binding, og bindingsenergien må beregnes fra masseforskjellen med konsistente massedefinisjoner. Ved svært presise beregninger må man også være tydelig på om atom- eller kjernemasser brukes.