Атомне ядро

Атомне ядро — надзвичайно компактна система протонів і нейтронів, що містить майже всю масу атома. Ядерний масштаб близький до 10⁻¹⁵ m, тоді як атомний масштаб близький до 10⁻¹⁰ m. Стабільність виникає з конкуренції короткочасна сильна взаємодія і електричного відштовхування протонів.

Z, N і A. Атомний номер Z — число протонів і визначає елемент. Число нейтронів N, масове число А=Z+N.

Z, N і A

Атомний номер Z — число протонів і визначає елемент. Число нейтронів N, масове число А=Z+N.

Ізотопи мають однаковий Z і різний N. Іонізація змінює кількість електронів, а не ядро.

Розмір ядра

Емпірично R≈r₀A^(1/3), де r₀≈1,2 FM. Радіус росте як кубічний корінь від A, а не прямо пропорційно кількість нуклонів.

Для ²⁰⁸Pb R≈7,1 FM; для ¹⁶O R≈3,0 FM.

Результат

Результат: FM

Майже стала густина

Якщо R∝A^(1/3), то обсяг∝A. маса теж приблизно ∝A, тому середня ядерна щільність для багатьох ядра подібна.

Це узгоджується з ближній і насичення природи сильна взаємодія.

Розмір ядра. Емпірично R≈r₀A^(1/3), де r₀≈1,2 FM. Радіус росте як кубічний корінь від A, а не прямо пропорційно кількість нуклонів.

Сильна взаємодія і Кулон

Сильна взаємодія зв’язує близькі нуклонів. Кулонівське відштовхування діє між позитивні протони і має більший радіус дії.

Важкі стабільні ядра потребують відносно більше нейтрони, які додають прив'язка без додаткового відштовхування протон-протон.

Енергія зв'язку і масовий дефект

Маса зв'язаного ядра менша за суму маси вільних нуклонів. Різниця відповідає енергія зв'язку: E_b=Δmc².

Енергія зв'язку на один нуклон допомагає зрозуміти, чому синтез легких ядер і поділ дуже важких ядер можуть вивільняти енергію.

Квантова структура ядра

Ядра мають дискретні рівні енергії, спина і паритет. Ефекти оболонки та створення пари створюють особливо стабільні конфігурації.

R≈r₀A^(1/3) не означає гостра тверда поверхня; ядерна щільність спадає поступово в область кінцевої поверхні.

Як вимірюють ядерний розмір

Розсіювання електронів, мюонних атомів і дані ядерної реакції дають інформацію про заряд та розподіл матерії. Радіус не є прямим вимірюванням межі твердого кульки.

R≈r₀A^(1/3) — глобальна емпірична тенденція; ядра гало та інші екзотичні ізотопи можуть суттєво відхилятися.

Надлишок нейтронів і межі простих правил

Співвідношення N/Z показує загальний тенденція стабільності, але не визначає всі стабільні нукліди. Закриття оболонки, створення пари і ядерна деформація можуть істотно змінювати енергетичний баланс.

Тому долина стабільності не є однією простою формулою. Конкретний режим розпаду залежить від доступних Q-значення і закони збереження.

Розібраний приклад

²⁰⁸Pb

Розв’язання

≈7,1 FM.

¹⁶O

Розв’язання

≈3,0 FM.

Масштабне співвідношення

10⁻¹⁰/10⁻¹⁵.

Розв’язання

≈10⁵.