Jądro atomowe
Niemal cała masa atomu jest skupiona w jądrze o rozmiarze zaledwie kilku femtometrów. Jądro zawiera protony i neutrony, wspólnie nazywane nukleonami, a jego struktura wynika z równowagi między krótkozasięgowym oddziaływaniem jądrowym, odpychaniem elektrycznym protonów i efektami kwantowymi.
Zapis nuklidu pokazuje liczby jawnie
Zapis AZX zawiera liczbę protonów Z i liczbę nukleonów A. Liczba neutronów wynosi N = A − Z. Zmiana Z oznacza zmianę pierwiastka; zmiana N przy stałym Z daje inny izotop tego samego pierwiastka. Ładunek jądra wynosi +Ze.
A i Z są liczbami cząstek, a nie masami wyrażonymi w kilogramach. Opisują skład jądra.
Sprawdź skład i rozmiar jądra
Skala rozmiaru jądra
Dobrą relacją empiryczną jest R ≈ r₀A1/3, gdzie r₀ ≈ 1,2 fm. Ponieważ objętość rośnie jak R³, gęstość materii jądrowej jest w przybliżeniu podobna dla wielu jąder. Podwojenie A nie podwaja promienia.
Typowy atom ma rozmiar rzędu 10⁵ fm, podczas gdy promień jądra wynosi zaledwie kilka femtometrów. Jądro zajmuje więc niezwykle małą część objętości atomu, choć zawiera prawie całą jego masę.
Przydatne porównanie skali: dla A = 125 zależność A^(1/3) daje promień jądra około 6 fm, podczas gdy rozmiar całego atomu jest zwykle rzędu dziesiątek tysięcy femtometrów. Jądro zajmuje więc znikomy ułamek objętości atomu. Dzięki temu doświadczenia rozpraszania mogą ujawnić zwarty dodatni ośrodek, choć o chemii decyduje przede wszystkim znacznie większa chmura elektronowa.
Wiązanie i defekt masy
Związane jądro ma mniejszą masę spoczynkową niż suma mas tych samych protonów i neutronów rozdzielonych do nieskończoności. Różnica Δm odpowiada energii wiązania B = Δmc². Jest to własność całego układu, a nie dowód, że pojedyncze nukleony „tracą” swoją tożsamość.
Stabilność nie zależy od jednej liczby
Znaczenie mają stosunek neutronów do protonów, struktura powłokowa jądra, parowanie nukleonów i dostępne kanały rozpadu. Jądro może mieć dużą energię wiązania na nukleon, a mimo to być promieniotwórcze, jeśli istnieje dostępny stan o mniejszej energii.
„Silnie związane” nie znaczy „bezwzględnie trwałe”. Energia wiązania na nukleon dobrze pokazuje ogólne trendy, ale konkretny rozpad zależy od różnicy energii stanów i prawdopodobieństwa przejścia kwantowego.
Stabilność jest wynikiem konkurencji oddziaływań. Krótkozasięgowe oddziaływanie silne wiąże bliskie nukleony, natomiast odpychanie kulombowskie działa między protonami i wraz ze wzrostem Z staje się coraz ważniejsze. Dlatego sama liczba nukleonów lub sama energia wiązania nie wystarcza do przewidzenia trwałości konkretnego nuklidu.
Przykłady obliczeniowe
1. Neutrony w uranie-238
Dla uranu-238 Z = 92 i A = 238. Ile neutronów zawiera jądro?
Rozwiązanie
N = A − Z = 238 − 92 = 146.
2. Skalowanie promienia
Jak zmieni się promień, jeśli A wzrośnie o czynnik 8?
Rozwiązanie
Ponieważ R ∝ A1/3, mamy 81/3 = 2. Promień jest więc w przybliżeniu dwa razy większy.
3. Energia defektu masy
Jaka energia wiązania odpowiada defektowi masy 0,010 u?
Rozwiązanie
0,010 × 931,5 MeV ≈ 9,32 MeV.